Wahrscheinlichkeitsberechnung

[Orangensaft]

Hallo,

kennt sich hier jemand mit der Wahrscheinlichkeitsberechnung von Würfelergebnissen aus und könnte mir helfen?

Ich arbeite derzeit an einem Brettspiel, bei dem es auch Karten geben soll, die von den Spielern verlangen, bestimmte Zahlenkombinationen zu erwürfeln. Erfüllt ein Spieler eine einfache Aufgabe, soll der Lohn dafür natürlich nicht so groß ausfallen wie bei einer schweren Aufgabe. Doch was ist einfach und was ist schwer? Verlangt eine Karte, dass der Spieler eine Eins würfeln soll, dann ist das sicherlich ziemlich einfach, und fünf Fünfer dürften eher schwierig zu schaffen sein.

Was ist aber mit diesen Aufgaben hier?:

- 1 (eine Zahl, genau angegeben)
- 1 1 (zwei gleiche Zahlen, genau angegeben)
- 1 1 1 (drei gleiche Zahlen, genau angegeben)
- 1 1 1 1 (vier gleiche Zahlen, genau angegeben)
- 1 1 oder 2 2 oder ... (Zwilling, beliebige Zahl)
- 1 1 1 oder 2 2 2 oder ... (Drilling, beliebige Zahl)
- 1 1 1 1 oder 2 2 2 2 oder 3 3 3 3 ... (Vierling, beliebige Zahl)
- 1 1 2 2 (vier Zahlen, zwei Paare, genau angegeben)
- 1 1 2 (drei Zahlen, alle genau angegeben, aber eine davon anders als die anderen)
- 1 1 1 2 (vier Zahlen, alle genau angegeben, aber eine davon anders als die anderen)
- 1 2 3 oder 3, 4, 5 oder ... (drei Zahlen, alle genau angegeben, aber jede anders)
- 1 2 3 4 oder 3, 4, 5 , 6 oder ... (vier Zahlen, alle genau angegeben, aber jede anders)

Wie würdet ihr diese Aufgaben nach dem Schwierigkeitsgrad sortieren? Ist z.B. "1 1 1 2" einfacher als "1 1 2 2"?

[VDC]

Nacheinander oder auf einmal würfeln?

[Lorion42]

Die wichtigste Frage: wieviele Würfel? Nacheinander oder auf einmal ist doch egal...
Ich nehme an 5
Also gibt es 6^5 = 7776 verschiedene Würfelkombinationen

fünf 6en entsprechen also exakt einem Ergebnis. Wahrscheinlichkeit
1/7776 = 0y0001

für exakt eine 6 gibt es genau bei jedem Würfel die eine Möglichkeit. Die andere 4 Würfel können eine von 5 anderen Möglichkeiten einnehmen. Also insgesamt 5*5^4 = 1875 Möglichkeiten. Wahrscheinlichkeit 3125/7776 = 0,4018

für exakt zwei 6en muss man 2* eine 6 würfeln und 3* irgendwas anderes. Hier gibt es 10 (5 über 2 https://www.google.de/search?q=5+choose+2) verschiedene Möglichkeiten von 2er-Päärchen. Insgesamt also 10*3^5 = 2430 Möglichkeiten. Wahrscheinlichkeit 2430/7776= 0,3125

Ich hoffe diese Rechnungen helfen dir ein wenig...

[VDC]

Doch, die Reihenfolge spielt eine Rolle

Beim Einen konstruiert man die Reihe und beim anderen ist man vollkommen auf den Zufall angewiesen.

[Orangensaft]

Sorry, ich vergaß! Fünf Würfel sollen es sein, ja! Und man darf jeden Würfel rauslegen oder wieder neu würfeln - maximal aber drei Mal!

[Dalli]

Fünf Würfel, ja! Und man darf jeden Würfel rauslegen oder wieder neu würfeln - maximal aber drei Mal.

Du willst also die Wahrscheinlichkeiten von King of Tokyo wissen?

[SpieLama]

Hallo,

bei Kniffel gibt es ja auch fünf Würfel. Vielleicht helfen Dir ja deshalb folgende Links weiter:

http://www.holderied.de/kniffel, Mathematische Betrachtung und Berechnungsprogramm für alle Kniffel-Spielsituationen

http://www.brefeld.homepage.t-online.de/kniffel.html, Wahrscheinlichkeiten und mittlere Punktzahlen beim Kniffel

Grüße
Sebastian

[Dicemon]

Mit Kartenaufgaben? Das wird aber kein Plagiat von Wanzen tanzen, ja?

[Orangensaft]

Hört sich vielleicht im ersten Moment so an, ist aber nicht so! Das Erwürfeln der Zahlenkombinationen auf den Aufgabenkarten ist nur ein kleiner Teil des Spiels - so wie z.B. bei "Escape" und "The Adventurers", bei denen man auch bestimmte Zahlenkombinationen erwürfeln muss, um etwas zu erreichen.

Danke übrigens für eure bisherigen Antworten!

[Lorion42]

Mit zurücklegen ändert natürlich alle Wahrscheinlichkeiten und macht alles komplizierter... im Prinzip würfelt man dann ja häufiger als 5 mal... aber Kniffel Wahrscheinlichkeiten helfen dir dann sicher

[Gast]

Weiß die Antwort nicht, aber das Spiel klingt jetzt schon total langweilig

Hast es bestimmt auch längst aufgegeben,O-Saft?