4. Türchen

[peer]

Hi an alle, besonders an Volker :-)
Nachtrag zzu gestern: Es ging natürlich nicht um ein Hühnerei, sondern um das schmackhafte Ei eines Emus...

4. Rätsel:
Man hat drei Paare von Gewichten, also zwei blaue Gewichte, zwei Grüne und zwei Weiße. Jedes Paar besteht aus einem etwas schwereren und einem etwas leichteren Gewicht. Der Unterschied ist aber ohne Hilfsmittel nicht zu erkennen. Die drei leichteren Gewichte sind gleich schwer und die drei schwereren Gewichte ebenfalls. Man hat zwar eine Balkenwaage, darf aber nur zweimal wiegen.
Wie kann man nun mit Hilfe der Waage feststellen, welches das jeweils schwerere Gewicht einer Farbe ist?

ciao,
Peer

[Günter Cornett]

peer schrieb:
>
> Hi an alle, besonders an Volker :-)
> Nachtrag zzu gestern: Es ging natürlich nicht um ein
> Hühnerei, sondern um das schmackhafte Ei eines Emus...
>
> 4. Rätsel:
> Man hat drei Paare von Gewichten, also zwei blaue Gewichte,
> zwei Grüne und zwei Weiße. Jedes Paar besteht aus einem etwas
> schwereren und einem etwas leichteren Gewicht. Der
> Unterschied ist aber ohne Hilfsmittel nicht zu erkennen. Die
> drei leichteren Gewichte sind gleich schwer und die drei
> schwereren Gewichte ebenfalls. Man hat zwar eine Balkenwaage,
> darf aber nur zweimal wiegen.
> Wie kann man nun mit Hilfe der Waage feststellen, welches das
> jeweils schwerere Gewicht einer Farbe ist?
>
> ciao,
> Peer

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Ich wiege wie folgt:

1.
blau ----- blau
grün ----- weiss

2a.
herrscht Gleichgewicht, nehme ich die blauen Gewichte runter, lasse grün und weiss wo sie sind: Ich wiege

grün ---- weiss

ist grün schwerer als weiss, so
war blau links leichter als blau rechts

ist grün leichter als weiss, so
war blau links schwerer als blau rechts

2b.
herrscht kein Gleichgewicht, so weiss ich welche blaue Kugel schwerer ist.

Beide blauen Gewichte kommen nun auf eine Seite, die eben gewogenen grünen und weissen Gewichte auf die andere.

Herrscht nun Gleichgewicht sind die grüne und weisse Kugel auf der Waage unterschiedlich schwer. Die Kugel, bei der zuvor die leichte blaue Kugel lag, ist die leichtere (sonst wäre es beim ersten Wiegen ein Gleichgewicht gewesen).

Sind die blauen Kugeln schwerer als die anderen beiden, so sind diese beide leichte Kugeln. Sind die blauen Kugeln leichter als die anderen beiden, so sind diese beide schwer.



Das war jetzt weder leicht noch schwer
(sag ich mal so nach durchgemachter Nacht)

Günter

[Volker L.]

peer schrieb:
>
> Hi an alle, besonders an Volker :-)

:-( Jaja, Heinz Erhard hatte schon Recht... :-/

> Nachtrag zzu gestern: Es ging natürlich nicht um ein
> Hühnerei, sondern um das schmackhafte Ei eines Emus...

Ha, Da habe ich also wirklich mal als erster etwas erraten
(schliesslich gehoeren die Emus auch zu den Straussenvoegeln)
:-)

> 4. Rätsel:
> Man hat drei Paare von Gewichten, also zwei blaue Gewichte,
> zwei Grüne und zwei Weiße. Jedes Paar besteht aus einem etwas
> schwereren und einem etwas leichteren Gewicht. Der
> Unterschied ist aber ohne Hilfsmittel nicht zu erkennen. Die
> drei leichteren Gewichte sind gleich schwer und die drei
> schwereren Gewichte ebenfalls. Man hat zwar eine Balkenwaage,
> darf aber nur zweimal wiegen.
> Wie kann man nun mit Hilfe der Waage feststellen, welches das
> jeweils schwerere Gewicht einer Farbe ist?

Da schliesse ich mich Guenters Erklaerung vorbehaltlos an.

Gruss, Volker (der zu seiner eigenen Ueberraschung waehrend des
Vortrags trotz des ungewohnt fruehen Aufstehens zu keinem
Zeitpunkt in akuter Einschlaf-Gefahr war)

[Marco Aschwanden]

Ich kenne ein ganz ähnliches Rätsel:

Wir haben 10 Säckchen mit je 10 Goldtalern drin. In einem Säckchen sind jedoch lauter falsche Goldtaler drin. Die Fälschungen sind immer 1 Gramm leichter!
Du hast eine "normale" Waage (keine Balance-Waage) mit Gewichtsanzeige. Du darfst 1x wägen um den Sack mit den falschen Münzen zu eruieren.

[Jost Schwider]

"Marco Aschwanden" hat am 04.12.2002 geschrieben:

> Wir haben 10 Säckchen mit je 10 Goldtalern drin. In einem
> Säckchen sind jedoch lauter falsche Goldtaler drin. Die
> Fälschungen sind immer 1 Gramm leichter!
> Du hast eine "normale" Waage (keine Balance-Waage) mit
> Gewichtsanzeige. Du darfst 1x wägen um den Sack mit den
> falschen Münzen zu eruieren.

Voraussetzung (bei Gramm-genauer Skalierung): Ein Goldtaler wiegt mindestens 10 Gramm.
Annahme (o.B.d.A.): Ein Goldtaler wiegt 10 Gramm.

Ich messe das Gewicht von folgenden Talern:
Aus dem 1. Sack nehme ich 1 Taler +
Aus dem 2. Sack nehme ich 2 Taler +
... +
Aus dem 9. Sack nehme ich 9 Taler.

Vom Gesamtgewicht ziehe ich 450 Gramm ab (45 mal das Gewicht eines Goldtalers) und erhalte folgenden Rest:

1 Gramm: Sack 9 ist falsch.
2 Gramm: Sack 8 ist falsch.
...
9 Gramm: Sack 1 ist falsch.
0 Gramm: Sack 10 ist falsch.

(oder so ähnlich)

Viele Grüße
Jost aus Soest (sprich: "joost aus soost")

[Volker L.]

Jost Schwider schrieb:
>
> Ich messe das Gewicht von folgenden Talern:
> Aus dem 1. Sack nehme ich 1 Taler +
> Aus dem 2. Sack nehme ich 2 Taler +
> ... +
> Aus dem 9. Sack nehme ich 9 Taler.
>
> Vom Gesamtgewicht ziehe ich 450 Gramm ab (45 mal das Gewicht
> eines Goldtalers) und erhalte folgenden Rest:
>
> 1 Gramm: Sack 9 ist falsch.
> 2 Gramm: Sack 8 ist falsch.
> ...
> 9 Gramm: Sack 1 ist falsch.
> 0 Gramm: Sack 10 ist falsch.
>
> (oder so ähnlich)

Methode Korrekt, Ergebnis verdreht.
Wenn die Differenz 1 Gramm betraegt (das Gesamtgewicht also
449 statt 450 Gramm ist), hast Du genau einen Taler, der zu
leicht ist, also ist Sack 1 der mit dem Falschgeld.

Gruss, Volker (brauchte in diesem Fall nicht zu raten, weil er
dieses Raetsel schon kannte)