Hi,
ohne Umschweife, das nächste Rätsel (diesmal ohne Schal):
Es ist ein schon fast Stück Galgenhumor wenn man sich darüber amüsiert, dass während der Friedensverhandlungen in Vietnam allein zehn Wochen über die beste Form des Verhandlungstisches debattiert wird. Immerhin kam es dann doch zu einer Einigung: Ein runder Tisch sollte es sein, an denen 24 Personen in jeweils gleichen Abständen sitzen konnten.
Doch bei der ersten Versammlung an diesem neuen Tisch herrschte eine solche Verwirrung, dass sich alle 24 Delegierten zufällig an irgendwelche Plätze setzten. Schnell bemerkten sie, dass nicht einer an seinem ausgewiesenen Platz saß.
Unabhängig von der Sitzposition der einzelnen:
Ist es möglich, den Tisch so lange zu drehen, bis mindestens zwei Personen zugleich an ihren Tischkanten sitzen?
(Ach ja, ein "Ja" allein reicht nicht, da muss schon eine stichhaltige Begründung her!)
ciao,
Peer
Das 12. Türchen
-
HBS
Re: Das 12. Türchen - Verständnis
Moin Peer,
das verstehe ich nicht:
> Unabhängig von der Sitzposition der einzelnen:
> Ist es möglich, den Tisch so lange zu drehen, bis mindestens
> zwei Personen zugleich an ihren Tischkanten sitzen?
ich denke es ist ein runder Tisch? woher nimmst Du dann die Kanten?
Gruß,
Hanna
(allein an ihrer Tischkante)
das verstehe ich nicht:
> Unabhängig von der Sitzposition der einzelnen:
> Ist es möglich, den Tisch so lange zu drehen, bis mindestens
> zwei Personen zugleich an ihren Tischkanten sitzen?
ich denke es ist ein runder Tisch? woher nimmst Du dann die Kanten?
Gruß,
Hanna
(allein an ihrer Tischkante)
-
Jost Schwider
RE: Das 12. Türchen - Lösung
"peer" hat am 12.12.2002 geschrieben:
> Ist es möglich, den Tisch so lange zu drehen, bis
> mindestens zwei Personen zugleich an ihren Tischkanten
> sitzen?
Voraussetzung: "Tischkanten" = "Tischkarten" = "Platzanweisung" :-D ;-)
Antwort: Ja! :-D
> (Ach ja, ein "Ja" allein reicht nicht, da muss schon eine
> stichhaltige Begründung her!)
:roll:
Begründung: Weil du nur für den Fall "Ja" eine Begründung verlangst! :LOL:
Im Ernst (via indirektem Beweis):
O.B.d.A. sitze Person 1 bereits am richtigen Platz.
[b]Annahme[/b]: Man kann den Tisch nicht wie gefordert drehen.
Dann blieben für die 2. Person noch 22 Plätze, wo er sich hinsetzen müßte, damit es nicht klappt.
Für die 3. Person blieben noch max. 21 Plätze.
Für die 4. Person blieben noch max. 20 Plätze.
...
Für die 23. Person blieben noch max. 1 Platz (damit es nicht klappt).
Für die letzte Person blieb dann gar kein Platz mehr, wo er sich hinsetzen könnte, damit es nicht funktioniert.
[b]Widerspruch![/b]
Da die Annahme also falsch ist, muss das Gegenteil richtig sein:
Es gibt eine Möglichkeit, den Tisch wie gewünscht zu drehen.
Viele Grüße
Jost aus Soest (beim Chinesen gerne am Drehtisch)
> Ist es möglich, den Tisch so lange zu drehen, bis
> mindestens zwei Personen zugleich an ihren Tischkanten
> sitzen?
Voraussetzung: "Tischkanten" = "Tischkarten" = "Platzanweisung" :-D ;-)
Antwort: Ja! :-D
> (Ach ja, ein "Ja" allein reicht nicht, da muss schon eine
> stichhaltige Begründung her!)
:roll:
Begründung: Weil du nur für den Fall "Ja" eine Begründung verlangst! :LOL:
Im Ernst (via indirektem Beweis):
O.B.d.A. sitze Person 1 bereits am richtigen Platz.
[b]Annahme[/b]: Man kann den Tisch nicht wie gefordert drehen.
Dann blieben für die 2. Person noch 22 Plätze, wo er sich hinsetzen müßte, damit es nicht klappt.
Für die 3. Person blieben noch max. 21 Plätze.
Für die 4. Person blieben noch max. 20 Plätze.
...
Für die 23. Person blieben noch max. 1 Platz (damit es nicht klappt).
Für die letzte Person blieb dann gar kein Platz mehr, wo er sich hinsetzen könnte, damit es nicht funktioniert.
[b]Widerspruch![/b]
Da die Annahme also falsch ist, muss das Gegenteil richtig sein:
Es gibt eine Möglichkeit, den Tisch wie gewünscht zu drehen.
Viele Grüße
Jost aus Soest (beim Chinesen gerne am Drehtisch)
-
Marten Holst
RE: Das 12. Türchen - Lösung
Moinle Jost,
> Im Ernst (via indirektem Beweis):
>
> O.B.d.A. sitze Person 1 bereits am richtigen Platz.
Einfach hinzubekommen.
> [b]Annahme[/b]: Man kann den Tisch nicht wie gefordert
> drehen.
>
> Dann blieben für die 2. Person noch 22 Plätze, wo er sich
> hinsetzen müßte, damit es nicht klappt.
> Für die 3. Person blieben noch max. 21 Plätze.
> Für die 4. Person blieben noch max. 20 Plätze.
> ...
> Für die 23. Person blieben noch max. 1 Platz (damit es
> nicht klappt).
> Für die letzte Person blieb dann gar kein Platz mehr, wo er
> sich hinsetzen könnte, damit es nicht funktioniert.
> [b]Widerspruch![/b]
Reicht mir als Beweis leider nicht aus - wenn sich zum Beispiel die 2. Person an den Platz der 3. setzt, dann hat Herr Drei doch wieder 22 Plätze zur freien Auswahl (da ja der "falsche richtige" schon weg ist), entsprechend auch weiter hinten. Obiger Beweis hieße ja, dass wann immer eine Person richtig sitzt, mindestens eine andere automatisch richtig sitzen müsste - und da habe ich glatt einen Gegenbeweis:
1 - 1
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
...
23 - 24
24 - 2
(Wobei hier ein einfaches Weiterdrehen 22 an ihren Platz brächte, aber das tut gerade nichts zur Sache).
Ich denke aber, ohne jetzt gerade viel Zeit zu haben, dass der Ansatz ziemlich gut ist, wenn man berücksichtigt, dass die Relativposition zu keinem anderen stimmen darf - dann kommt man wohl automatisch wieder auf obiges, muss aber noch ausgeführt werden.
Mathematische Grüße
Marten (ein Gegenbeispiel finden aanstatt einen Beweis zu führen ist kontraproduktiv)
> Im Ernst (via indirektem Beweis):
>
> O.B.d.A. sitze Person 1 bereits am richtigen Platz.
Einfach hinzubekommen.
> [b]Annahme[/b]: Man kann den Tisch nicht wie gefordert
> drehen.
>
> Dann blieben für die 2. Person noch 22 Plätze, wo er sich
> hinsetzen müßte, damit es nicht klappt.
> Für die 3. Person blieben noch max. 21 Plätze.
> Für die 4. Person blieben noch max. 20 Plätze.
> ...
> Für die 23. Person blieben noch max. 1 Platz (damit es
> nicht klappt).
> Für die letzte Person blieb dann gar kein Platz mehr, wo er
> sich hinsetzen könnte, damit es nicht funktioniert.
> [b]Widerspruch![/b]
Reicht mir als Beweis leider nicht aus - wenn sich zum Beispiel die 2. Person an den Platz der 3. setzt, dann hat Herr Drei doch wieder 22 Plätze zur freien Auswahl (da ja der "falsche richtige" schon weg ist), entsprechend auch weiter hinten. Obiger Beweis hieße ja, dass wann immer eine Person richtig sitzt, mindestens eine andere automatisch richtig sitzen müsste - und da habe ich glatt einen Gegenbeweis:
1 - 1
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
...
23 - 24
24 - 2
(Wobei hier ein einfaches Weiterdrehen 22 an ihren Platz brächte, aber das tut gerade nichts zur Sache).
Ich denke aber, ohne jetzt gerade viel Zeit zu haben, dass der Ansatz ziemlich gut ist, wenn man berücksichtigt, dass die Relativposition zu keinem anderen stimmen darf - dann kommt man wohl automatisch wieder auf obiges, muss aber noch ausgeführt werden.
Mathematische Grüße
Marten (ein Gegenbeispiel finden aanstatt einen Beweis zu führen ist kontraproduktiv)
-
Arne Hoffmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 497
RE: Das 12. Türchen - Lösung
Moin Jost, moin Marten (moin Peer und alle anderen ;-) )!
Wenn man eure beiden Ansaetze kombiniert, hat man es direkt heraus - wir muessen nocht nicht einmal davon ausgehen, dass Person 1 richtig sitzt - es geht ja um richtig zueinander sitzende Paare von Personen:
Wenn 1 am Tisch sitzt, so bleiben fuer 2 noch 22 Plaetze uebrig, so dass der Tisch [b]nicht[/b] in die richtige Position gedreht werden kann. Danach darf 3 nicht passend zu 2 und nicht passend zu 1 sitzen. Jetzt kommt Martens Argumentation, dass 2 zwar auf dem Platz von 3 sitzen kann, fuer 3 dann aber immer noch der Platz relativ zu 2 wegfaellt.
Letztendlich stehen fuer Person [i]n[/i] maximal 24-(n-1)-1 Plaetze zur Verfuegung, so dass der Tisch [b]nicht[/b] in richtige Position fuer zumindest 2 Teilnehmer gedreht werden kann. Spaetestens fuer die letzte Person bliebe dann kein Platz mehr uebrig, - analog zu Josts Vorgehen.
Salomonische Gruesse,
- Arne (Zusatzfrage: Muessen es dafuer unbedingt 24 Teilnehmer und Plaetze sein? Was waere bei 23 oder 22? ;-) )
Wenn man eure beiden Ansaetze kombiniert, hat man es direkt heraus - wir muessen nocht nicht einmal davon ausgehen, dass Person 1 richtig sitzt - es geht ja um richtig zueinander sitzende Paare von Personen:
Wenn 1 am Tisch sitzt, so bleiben fuer 2 noch 22 Plaetze uebrig, so dass der Tisch [b]nicht[/b] in die richtige Position gedreht werden kann. Danach darf 3 nicht passend zu 2 und nicht passend zu 1 sitzen. Jetzt kommt Martens Argumentation, dass 2 zwar auf dem Platz von 3 sitzen kann, fuer 3 dann aber immer noch der Platz relativ zu 2 wegfaellt.
Letztendlich stehen fuer Person [i]n[/i] maximal 24-(n-1)-1 Plaetze zur Verfuegung, so dass der Tisch [b]nicht[/b] in richtige Position fuer zumindest 2 Teilnehmer gedreht werden kann. Spaetestens fuer die letzte Person bliebe dann kein Platz mehr uebrig, - analog zu Josts Vorgehen.
Salomonische Gruesse,
- Arne (Zusatzfrage: Muessen es dafuer unbedingt 24 Teilnehmer und Plaetze sein? Was waere bei 23 oder 22? ;-) )
-
Ingo Kasprzak
RE: Das 12. Türchen - Lösung
Arne Hoffmann schrieb:
> - Arne (Zusatzfrage: Muessen es dafuer unbedingt 24
> Teilnehmer und Plaetze sein? Was waere bei 23 oder 22? ;-) )
Es muss eine ungerade Anzahl an Personen sein, damit es klappen würde. Mit einer geraden Anzahl an Personen hat man an einem runden Tisch nach Deiner (korrekten) Theorie immer ein Pärchen, dass man "erdrehen" kann.
Ciao,
Ingo
(hat zu Testzwecken sein Büro umgebaut und den Schreibtisch rundgeschnitzt)
> - Arne (Zusatzfrage: Muessen es dafuer unbedingt 24
> Teilnehmer und Plaetze sein? Was waere bei 23 oder 22? ;-) )
Es muss eine ungerade Anzahl an Personen sein, damit es klappen würde. Mit einer geraden Anzahl an Personen hat man an einem runden Tisch nach Deiner (korrekten) Theorie immer ein Pärchen, dass man "erdrehen" kann.
Ciao,
Ingo
(hat zu Testzwecken sein Büro umgebaut und den Schreibtisch rundgeschnitzt)
-
Martin Windischer
- Spielkamerad
- Beiträge: 41
Re: Das 12. Türchen
Hier noch eine einfachere Lösung:
Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig. Nach dem Schubfachschlussprinzip müssen also 2 Personen bei der gleichen Position richtig sitzen.
LG,
Martin (der die obere Lösung etwas verwirrend fand)
Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig. Nach dem Schubfachschlussprinzip müssen also 2 Personen bei der gleichen Position richtig sitzen.
LG,
Martin (der die obere Lösung etwas verwirrend fand)
-
Wolfgang Ditt
RE: Das 12. Türchen - Lösung
Hallo Arne,
bei ungerader Tischanzahl gibt es eine Nichtlösung
Nimm einen 3er-Tisch mit der Folge 1-2-3, dann kannst du bei der Reihenfolge 1-3-2 keine zwei in gleicher Position bringen.
Das gilt auch allgemein. Nimm einen Tisch mit ungerader Sitzanzahl, geordnet 1-2-3- ... 2n - 2n+1
dann ist die Reihenfolge 1 - 3 - 5 - ... - 2n +1 - 2 - 4 - ... - 2n eine Gegnkombination
Viel Spaß beim beweisen.
Wolfgang
bei ungerader Tischanzahl gibt es eine Nichtlösung
Nimm einen 3er-Tisch mit der Folge 1-2-3, dann kannst du bei der Reihenfolge 1-3-2 keine zwei in gleicher Position bringen.
Das gilt auch allgemein. Nimm einen Tisch mit ungerader Sitzanzahl, geordnet 1-2-3- ... 2n - 2n+1
dann ist die Reihenfolge 1 - 3 - 5 - ... - 2n +1 - 2 - 4 - ... - 2n eine Gegnkombination
Viel Spaß beim beweisen.
Wolfgang
-
Marten Holst
Haarspalter
Moinle Wolfgang,
> bei ungerader Tischanzahl gibt es eine Nichtlösung
>
> Nimm einen 3er-Tisch mit der Folge 1-2-3, dann kannst du
> bei der Reihenfolge 1-3-2 keine zwei in gleicher Position
> bringen.
>
> Das gilt auch allgemein. Nimm einen Tisch mit ungerader
> Sitzanzahl, geordnet 1-2-3- ... 2n - 2n+1
>
> dann ist die Reihenfolge 1 - 3 - 5 - ... - 2n +1 - 2 - 4 -
> ... - 2n eine Gegnkombination
Allgemein ja, aber Martins untige Argumentation bewirkt, dass auch die Kombi nicht gilt, weil am Anfang keiner auf seinem Platz sitzen darf. Somit geht es immer, dass man zwei gleichzeitig setzt.
2n+1 Grüße
Marte (ist seit 2n Minuten (n=6) am Rumwursteln mit einer zu ladenden Internetheimatseite...)
> bei ungerader Tischanzahl gibt es eine Nichtlösung
>
> Nimm einen 3er-Tisch mit der Folge 1-2-3, dann kannst du
> bei der Reihenfolge 1-3-2 keine zwei in gleicher Position
> bringen.
>
> Das gilt auch allgemein. Nimm einen Tisch mit ungerader
> Sitzanzahl, geordnet 1-2-3- ... 2n - 2n+1
>
> dann ist die Reihenfolge 1 - 3 - 5 - ... - 2n +1 - 2 - 4 -
> ... - 2n eine Gegnkombination
Allgemein ja, aber Martins untige Argumentation bewirkt, dass auch die Kombi nicht gilt, weil am Anfang keiner auf seinem Platz sitzen darf. Somit geht es immer, dass man zwei gleichzeitig setzt.
2n+1 Grüße
Marte (ist seit 2n Minuten (n=6) am Rumwursteln mit einer zu ladenden Internetheimatseite...)
-
Arne Hoffmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 497
Re: Das 12. Türchen
Moin Martin!
Mag es an der kurzen Nacht liegen, aber ich kann Deiner Lösung nicht ganz folgen (Dem Ansatz zumindest nicht- das Schubfachprinzip kenne ich ;-) ).
Martin Windischer schrieb:
>
> Hier noch eine einfachere Lösung:
> Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen
> haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig
> sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig
> sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig.
Der Tisch kann 24 Positionen haben - richtig. Aber nicht bei jeder Position des Tisches muß mindestens eine Person an ihrer Tischkarte sitzen: Nimm doch einfach mal an, daß zwar alle Personen in der richtigen Reihenfolge zueinander sitzen, aber Person 1 nicht an seiner Platzkarte, sondern an der von Person 2. Somit sitzt Person [i]n[/i] an der Platzkarte von Person [i]n+1[/i] - wobei Person 24 an Platzkarte 1 sitzt. Keiner sitzt hier an seiner Platzkarte - und es gibt bei dieser Konstellation auch nur eine einzige Position für den Tisch, bei der die Personen an ihrer Platzkarte sitzen -somit gäbe es hier 23 Tischpositionen, bei denen keine Person richtig sitzt.
Man muß anfangs also schon etwas anders argumentieren und kann nicht einfach von 23 Positionen für 24 Personen ausgehen.
> LG,
> Martin (der die obere Lösung etwas verwirrend fand)
Tschö,
- Arne -
Mag es an der kurzen Nacht liegen, aber ich kann Deiner Lösung nicht ganz folgen (Dem Ansatz zumindest nicht- das Schubfachprinzip kenne ich ;-) ).
Martin Windischer schrieb:
>
> Hier noch eine einfachere Lösung:
> Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen
> haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig
> sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig
> sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig.
Der Tisch kann 24 Positionen haben - richtig. Aber nicht bei jeder Position des Tisches muß mindestens eine Person an ihrer Tischkarte sitzen: Nimm doch einfach mal an, daß zwar alle Personen in der richtigen Reihenfolge zueinander sitzen, aber Person 1 nicht an seiner Platzkarte, sondern an der von Person 2. Somit sitzt Person [i]n[/i] an der Platzkarte von Person [i]n+1[/i] - wobei Person 24 an Platzkarte 1 sitzt. Keiner sitzt hier an seiner Platzkarte - und es gibt bei dieser Konstellation auch nur eine einzige Position für den Tisch, bei der die Personen an ihrer Platzkarte sitzen -somit gäbe es hier 23 Tischpositionen, bei denen keine Person richtig sitzt.
Man muß anfangs also schon etwas anders argumentieren und kann nicht einfach von 23 Positionen für 24 Personen ausgehen.
> LG,
> Martin (der die obere Lösung etwas verwirrend fand)
Tschö,
- Arne -
-
Volker L.
Re: Das 12. Tuerchen
Arne Hoffmann schrieb:
>
> Moin Martin!
>
> Mag es an der kurzen Nacht liegen, aber ich kann Deiner
> Lösung nicht ganz folgen (Dem Ansatz zumindest nicht- das
> Schubfachprinzip kenne ich ;-) ).
>
> Martin Windischer schrieb:
> >
> > Hier noch eine einfachere Lösung:
> > Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen
> > haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig
> > sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig
> > sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig.
>
> Der Tisch kann 24 Positionen haben - richtig. Aber nicht bei
> jeder Position des Tisches muß mindestens eine Person an
> ihrer Tischkarte sitzen: Nimm doch einfach mal an, daß zwar
> alle Personen in der richtigen Reihenfolge zueinander sitzen,
> aber Person 1 nicht an seiner Platzkarte, sondern an der von
> Person 2. Somit sitzt Person [i]n[/i] an der Platzkarte von
> Person [i]n+1[/i] - wobei Person 24 an Platzkarte 1 sitzt.
> Keiner sitzt hier an seiner Platzkarte - und es gibt bei
> dieser Konstellation auch nur eine einzige Position für den
> Tisch, bei der die Personen an ihrer Platzkarte sitzen -somit
> gäbe es hier 23 Tischpositionen, bei denen keine Person
> richtig sitzt.
>
> Man muß anfangs also schon etwas anders argumentieren und
> kann nicht einfach von 23 Positionen für 24 Personen ausgehen.
Marten hat schon recht, hat es hoechstens ein wenig ungeschickt
formuliert. In Deinem Beispiel wuerden ja bei einer ganz
bestimmten Drehung [i]alle[/i] Personen richtig sitzen.
Wir koennen es auch anders ausdruecken:
Zu jeder Person P(i) existiert eine Tischposition T(i) fuer die
gilt, dass P am richtigen Platz sitzt. Es gibt aber nur
genausoviele Tischpositionen wie Personen (je 24). Theoretisch
koennte es so sein, dass bei jeder der 24 Tischpositionen jeweils
genau eine Person richtig sitzt. Fuer jede Tischposition, bei der
keiner richtig sitzt, muss also bei einer anderen Position die
Zahl der Uebereinstimmungen um 1 steigen (z.B. bei 2 alles-falsch-
Positionen entweder 2 mit 2 richtigen oder 1 mit 3 richtigen).
Und da laut Aufgabenstellung eine Position mit 24 falschen
existiert (die Ausgangslage), muss auch mindestens 1
Tischposition mit mindestens 2 richtig platzierten Personen
existieren.
Gruss, Volker
>
> Moin Martin!
>
> Mag es an der kurzen Nacht liegen, aber ich kann Deiner
> Lösung nicht ganz folgen (Dem Ansatz zumindest nicht- das
> Schubfachprinzip kenne ich ;-) ).
>
> Martin Windischer schrieb:
> >
> > Hier noch eine einfachere Lösung:
> > Offensichtlich kann der Tisch 24 verschiedene Positionen
> > haben, wobei jede Person bei genau einer Position richtig
> > sitzt. Da bei der Ursprungsposition keine Person richtig
> > sitzt, bleiben 23 Positionen für 24 Personen übrig.
>
> Der Tisch kann 24 Positionen haben - richtig. Aber nicht bei
> jeder Position des Tisches muß mindestens eine Person an
> ihrer Tischkarte sitzen: Nimm doch einfach mal an, daß zwar
> alle Personen in der richtigen Reihenfolge zueinander sitzen,
> aber Person 1 nicht an seiner Platzkarte, sondern an der von
> Person 2. Somit sitzt Person [i]n[/i] an der Platzkarte von
> Person [i]n+1[/i] - wobei Person 24 an Platzkarte 1 sitzt.
> Keiner sitzt hier an seiner Platzkarte - und es gibt bei
> dieser Konstellation auch nur eine einzige Position für den
> Tisch, bei der die Personen an ihrer Platzkarte sitzen -somit
> gäbe es hier 23 Tischpositionen, bei denen keine Person
> richtig sitzt.
>
> Man muß anfangs also schon etwas anders argumentieren und
> kann nicht einfach von 23 Positionen für 24 Personen ausgehen.
Marten hat schon recht, hat es hoechstens ein wenig ungeschickt
formuliert. In Deinem Beispiel wuerden ja bei einer ganz
bestimmten Drehung [i]alle[/i] Personen richtig sitzen.
Wir koennen es auch anders ausdruecken:
Zu jeder Person P(i) existiert eine Tischposition T(i) fuer die
gilt, dass P am richtigen Platz sitzt. Es gibt aber nur
genausoviele Tischpositionen wie Personen (je 24). Theoretisch
koennte es so sein, dass bei jeder der 24 Tischpositionen jeweils
genau eine Person richtig sitzt. Fuer jede Tischposition, bei der
keiner richtig sitzt, muss also bei einer anderen Position die
Zahl der Uebereinstimmungen um 1 steigen (z.B. bei 2 alles-falsch-
Positionen entweder 2 mit 2 richtigen oder 1 mit 3 richtigen).
Und da laut Aufgabenstellung eine Position mit 24 falschen
existiert (die Ausgangslage), muss auch mindestens 1
Tischposition mit mindestens 2 richtig platzierten Personen
existieren.
Gruss, Volker
-
Arne Hoffmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 497
Re: Das 12. Tuerchen
Moin Volker!
[b]So[/b] formuliert versteht es dann auch der müde Arne. :-)) Hatte also nur die falsche Sichtweise....
Danke rüber nach Berlin!
Tschö,
- Arne - (verschweigt jetzt lieber mal, worin er promoviert hat. *hüstel* :roll: )
[b]So[/b] formuliert versteht es dann auch der müde Arne. :-)) Hatte also nur die falsche Sichtweise....
Danke rüber nach Berlin!
Tschö,
- Arne - (verschweigt jetzt lieber mal, worin er promoviert hat. *hüstel* :roll: )
-
Volker L.
Re: Das 12. Tuerchen
Arne Hoffmann schrieb:
>
> Moin Volker!
>
> [b]So[/b] formuliert versteht es dann auch der müde Arne.
> :-)) Hatte also nur die falsche Sichtweise....
>
> Danke rüber nach Berlin!
Bitteschoen, gern geschehen :-)
> Tschö,
>
> - Arne - (verschweigt jetzt lieber mal, worin er promoviert
> hat. *hüstel* :roll: )
Wissen sowieso alle :-P
(wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen: http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
Gruss, Volker
>
> Moin Volker!
>
> [b]So[/b] formuliert versteht es dann auch der müde Arne.
> :-)) Hatte also nur die falsche Sichtweise....
>
> Danke rüber nach Berlin!
Bitteschoen, gern geschehen :-)
> Tschö,
>
> - Arne - (verschweigt jetzt lieber mal, worin er promoviert
> hat. *hüstel* :roll: )
Wissen sowieso alle :-P
(wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen: http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
Gruss, Volker
-
Arne Hoffmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 497
Re: Das 12. Tuerchen
Volker L. schrieb:
>
> Wissen sowieso alle :-P
> (wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen:
> http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
Danke für den Link - hatte dieses Posting in der letzten Woche wohl irgendwie übersehen und kannte es noch gar nicht. :-))
Tschö,
- Arne - (fragt sich, wie oft er sich heute bei Volker wohl noch bedanken wird. :-P )
>
> Wissen sowieso alle :-P
> (wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen:
> http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
Danke für den Link - hatte dieses Posting in der letzten Woche wohl irgendwie übersehen und kannte es noch gar nicht. :-))
Tschö,
- Arne - (fragt sich, wie oft er sich heute bei Volker wohl noch bedanken wird. :-P )
-
Volker L.
Re: Das 12. Tuerchen [OT]
Arne Hoffmann schrieb:
>
> Volker L. schrieb:
> >
> > Wissen sowieso alle :-P
> > (wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen:
> > http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
>
> Danke für den Link - hatte dieses Posting in der letzten
> Woche wohl irgendwie übersehen und kannte es noch gar nicht.
> :-))
:-)) Vielleicht sollte ich oefters mal einen Link auf ein eigenes
Posting setzen, wenn die von mir erwarteten Antworten ausbleiben :-)
> Tschö,
>
> - Arne - (fragt sich, wie oft er sich heute bei Volker wohl
> noch bedanken wird. :-P )
Gruss, Volker (ueberlegt gerade, welchen bedankenspflichtigen
Gefallen er Arne heute noch erweisen koennte... :-D )
>
> Volker L. schrieb:
> >
> > Wissen sowieso alle :-P
> > (wer's doch nicht weiss, kann's hier nachlesen:
> > http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=6918&t=6883 )
>
> Danke für den Link - hatte dieses Posting in der letzten
> Woche wohl irgendwie übersehen und kannte es noch gar nicht.
> :-))
:-)) Vielleicht sollte ich oefters mal einen Link auf ein eigenes
Posting setzen, wenn die von mir erwarteten Antworten ausbleiben :-)
> Tschö,
>
> - Arne - (fragt sich, wie oft er sich heute bei Volker wohl
> noch bedanken wird. :-P )
Gruss, Volker (ueberlegt gerade, welchen bedankenspflichtigen
Gefallen er Arne heute noch erweisen koennte... :-D )
-
Arne Hoffmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 497
Re: Gefallen
Moin Volker!
Volker L. schrieb:
> :-)) Vielleicht sollte ich oefters mal einen Link auf ein
> eigenes
> Posting setzen, wenn die von mir erwarteten Antworten
> ausbleiben :-)
In der wissenschaftlichen Literatur könnte man somit sehr leicht seinen Citation-Index pushen. :lol: :lol:
> Gruss, Volker (ueberlegt gerade, welchen bedankenspflichtigen
> Gefallen er Arne heute noch erweisen koennte... :-D )
Oh - lass mich mal überlegen.... Du könntest hier vorbeikommen und meinen Abwasch machen. ;-) Das wäre mir sogar ein [b]DANKE[/b] wert. :-P
Schöne Grüße und ein schönes (online-freies) Wochenende nach Berlin,
- Arne - (muß wohl doch den Abwasch selber machen, da die irdischen Physiker das Beamen von Personen immer noch nicht hinbekommen haben. ...)
Volker L. schrieb:
> :-)) Vielleicht sollte ich oefters mal einen Link auf ein
> eigenes
> Posting setzen, wenn die von mir erwarteten Antworten
> ausbleiben :-)
In der wissenschaftlichen Literatur könnte man somit sehr leicht seinen Citation-Index pushen. :lol: :lol:
> Gruss, Volker (ueberlegt gerade, welchen bedankenspflichtigen
> Gefallen er Arne heute noch erweisen koennte... :-D )
Oh - lass mich mal überlegen.... Du könntest hier vorbeikommen und meinen Abwasch machen. ;-) Das wäre mir sogar ein [b]DANKE[/b] wert. :-P
Schöne Grüße und ein schönes (online-freies) Wochenende nach Berlin,
- Arne - (muß wohl doch den Abwasch selber machen, da die irdischen Physiker das Beamen von Personen immer noch nicht hinbekommen haben. ...)
-
Roland G. Hülsmann
- Kennerspieler
- Beiträge: 2598
Re: Gefallen
Arne Hoffmann schrieb:
> - Arne - (muß wohl doch den Abwasch selber machen, da die
> irdischen Physiker das Beamen von Personen immer noch nicht
> hinbekommen haben. ...)
Nja, aber die Anfänge sind doch schon gemacht, wenn ich die Meldungen richtig verstanden habe, Gewwiß, es war nur ein Elementarteilchen und es war nur ein sehr kurzes Stück ... aber wie wir wissen, dauert es ja bis in die Mitte des nächsten Jahrhunderts zur Serienreife von Frachttransportern!
Gruß
Roland (hat eben die in den USA vorgestern ausgestrahlte neueste Folge von "ENTERPRISE" gesehen und hofft auf zügige Synchronisation, damit er auch die andere Hälfte versteht)
> - Arne - (muß wohl doch den Abwasch selber machen, da die
> irdischen Physiker das Beamen von Personen immer noch nicht
> hinbekommen haben. ...)
Nja, aber die Anfänge sind doch schon gemacht, wenn ich die Meldungen richtig verstanden habe, Gewwiß, es war nur ein Elementarteilchen und es war nur ein sehr kurzes Stück ... aber wie wir wissen, dauert es ja bis in die Mitte des nächsten Jahrhunderts zur Serienreife von Frachttransportern!
Gruß
Roland (hat eben die in den USA vorgestern ausgestrahlte neueste Folge von "ENTERPRISE" gesehen und hofft auf zügige Synchronisation, damit er auch die andere Hälfte versteht)
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