Hi,
ein kleines Projekt im von mir betreuten Mathezirkel hat mich jetzt überzeugt mich mehr mit Sudokus (oder Sodukus?) zu beschäftigen...
Genauer gesagt: Wann ist ein Sudoku festgelegt? Offensichtlich ist das bei 3x3 (also den Standart) Sudokus noch eine ungelöste Frage. Also guck ich mir mal die kleineren 2x2 Sudukos an (die 1x1 sind offensichtlich trivial ;-))
Also: Was ist die kleinste Anzahl von Ziffern, die man in ein 2x2-Sudoku (in der jede Ziffer von 1-4 in jeder Zeile, Spalte und jeder der vier Sektoren vorkommen muss) eintragen muss, damit es eine eindeutige Lösung gibt?
Meine Bestleistung ist 4, aber ich bin mir nicht sicher (und nicht Sudoku-geübt genug) um das zu verifizieren, ohne alle Kombinationsmöglichkeiten durchzuprobieren.
Schaffts jemand mit drei? Oder gelingt der Beweis das 3 (oder 2) Ziffern nicht ausreichen können, ohne alle Möglichkeiten mit "Brute Force" durchzuprobieren?
ciao
peer
Sudoku mal anders oder so
-
Ingo Althöfer
- Kennerspieler
- Beiträge: 585
Re: Sudoku mal anders oder so
peer schrieb:
> ... Was ist die kleinste Anzahl von Ziffern, die man in ein
> 2x2-Sudoku (in der jede Ziffer von 1-4 in jeder Zeile, Spalte
> und jeder der vier Sektoren vorkommen muss) eintragen muss,
> damit es eine eindeutige Lösung gibt?
>
> Meine Bestleistung ist 4, aber ich bin mir nicht sicher (und
> nicht Sudoku-geübt genug) um das zu verifizieren, ohne alle
> Kombinationsmöglichkeiten durchzuprobieren.
> Schaffts jemand mit drei? Oder gelingt der Beweis das 3 (oder
> 2) Ziffern nicht ausreichen können, ohne alle Möglichkeiten
> mit "Brute Force" durchzuprobieren?
Hallo Peer,
eine wirklich schöne Aufgabe hast Du da gestellt.
Irgendwann demnächst werde ich sie mal als Übungsaufgabe
in meiner Optimierungs-Vorlesung stellen - vielleicht
gelingt ja einem Studenten der Beweis oder das Finden eines
Gegenbeispiels. Das Ganze wird allerdings noch "etwas"
dauern.
Durchprobieren wird auf jeden Fall klappen, da es ja nur
24-hoch-3 mögliche Anordnungen überhaupt gibt und man
(zu 3) wegen Symmetrie für jede davon weniger als 23-mal-11 Fälle
durch-ixen muss.
Sobald was rausgekommen ist, melde ich mich mal wieder.
Ingo Althöfer.
> ... Was ist die kleinste Anzahl von Ziffern, die man in ein
> 2x2-Sudoku (in der jede Ziffer von 1-4 in jeder Zeile, Spalte
> und jeder der vier Sektoren vorkommen muss) eintragen muss,
> damit es eine eindeutige Lösung gibt?
>
> Meine Bestleistung ist 4, aber ich bin mir nicht sicher (und
> nicht Sudoku-geübt genug) um das zu verifizieren, ohne alle
> Kombinationsmöglichkeiten durchzuprobieren.
> Schaffts jemand mit drei? Oder gelingt der Beweis das 3 (oder
> 2) Ziffern nicht ausreichen können, ohne alle Möglichkeiten
> mit "Brute Force" durchzuprobieren?
Hallo Peer,
eine wirklich schöne Aufgabe hast Du da gestellt.
Irgendwann demnächst werde ich sie mal als Übungsaufgabe
in meiner Optimierungs-Vorlesung stellen - vielleicht
gelingt ja einem Studenten der Beweis oder das Finden eines
Gegenbeispiels. Das Ganze wird allerdings noch "etwas"
dauern.
Durchprobieren wird auf jeden Fall klappen, da es ja nur
24-hoch-3 mögliche Anordnungen überhaupt gibt und man
(zu 3) wegen Symmetrie für jede davon weniger als 23-mal-11 Fälle
durch-ixen muss.
Sobald was rausgekommen ist, melde ich mich mal wieder.
Ingo Althöfer.
-
Christian K.
Re: Sudoku mal anders oder so
Hallo,
für die "normale" Sudoku-Größe ist das Problem lt. Wikipedia nicht bewiesen. Es gibt aber Vorgaben mit 17 Zahlen, die die Lösung eindeutig definieren...
Gruß
Christian
für die "normale" Sudoku-Größe ist das Problem lt. Wikipedia nicht bewiesen. Es gibt aber Vorgaben mit 17 Zahlen, die die Lösung eindeutig definieren...
Gruß
Christian
-
peer
Re: Sudoku mal anders oder so
Hi,
Christian K. schrieb:
>
> Hallo,
>
> für die "normale" Sudoku-Größe ist das Problem lt. Wikipedia
> nicht bewiesen. Es gibt aber Vorgaben mit 17 Zahlen, die die
> Lösung eindeutig definieren...
Ja, und eine Vorgabe mit 16 Ziffern, die zwei Lösungen hat. Allerdings gerade bei diesem Themenkomplex bedauer ich das Fehlen einer eigenen Webseite zwecks stellen von Interessanten Aufgabenkomplexen á la Martin Gardner (dessen Bücher ich übrigens sammel, wer noch welche abzugeben hat ;-) ). Über das 2x2-Problem hab ich tatsächlich nichts im Netz gefunden.
Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
Etwa: Ich darf nur komplette Zahlenreihen aufschreiben: Wieviele davon benötige ich, damit ein Spiel festgelegt ist? Wie viele volle Sektoren? Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1 Spalte) ausreichen? Gibt es Sudokus, bei denen man Sektoren austauschen kann, und die wieder ein korrekt gelöstes Susuko ergeben? Wie viele Sektoren müssen es mindestens sein? etc.
Leider fehlt mir im Moment die Zeit um mich damit ernsthafter zu befassen. Ist aber ein schönes Thema :-)
@Ingo: Wenn du die Aufgabe tatsächlich stellst, sag mir auf jeden Fall bescheid! Ist ja hochinteressant!
ciao
peer (hat auch schon Mathematikvorlesungen besucht)
Christian K. schrieb:
>
> Hallo,
>
> für die "normale" Sudoku-Größe ist das Problem lt. Wikipedia
> nicht bewiesen. Es gibt aber Vorgaben mit 17 Zahlen, die die
> Lösung eindeutig definieren...
Ja, und eine Vorgabe mit 16 Ziffern, die zwei Lösungen hat. Allerdings gerade bei diesem Themenkomplex bedauer ich das Fehlen einer eigenen Webseite zwecks stellen von Interessanten Aufgabenkomplexen á la Martin Gardner (dessen Bücher ich übrigens sammel, wer noch welche abzugeben hat ;-) ). Über das 2x2-Problem hab ich tatsächlich nichts im Netz gefunden.
Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
Etwa: Ich darf nur komplette Zahlenreihen aufschreiben: Wieviele davon benötige ich, damit ein Spiel festgelegt ist? Wie viele volle Sektoren? Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1 Spalte) ausreichen? Gibt es Sudokus, bei denen man Sektoren austauschen kann, und die wieder ein korrekt gelöstes Susuko ergeben? Wie viele Sektoren müssen es mindestens sein? etc.
Leider fehlt mir im Moment die Zeit um mich damit ernsthafter zu befassen. Ist aber ein schönes Thema :-)
@Ingo: Wenn du die Aufgabe tatsächlich stellst, sag mir auf jeden Fall bescheid! Ist ja hochinteressant!
ciao
peer (hat auch schon Mathematikvorlesungen besucht)
-
Marten Holst
- Kennerspieler
- Beiträge: 1787
RE: Sudoku mal anders oder so
Moin,
> Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere
> Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
> Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1
> Spalte) ausreichen?
Nein
> etc.
Wie viele verschiedene Lösungen gibt es? (Ohne/Mit Dreh und Spiegel)
Wenn man "triviale Lösungstransformationen" ausschließt (Tausch zweier Zahlen / Spalten im Dreier / Zeilen im Dreier / Dreierspalten / Dreierzeilen), wie viele dann?
Warum sitze ich immer noch zu Hause vorm PC statt in der S-Bahn gen Uni?
Tschüß
Marten
> Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere
> Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
> Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1
> Spalte) ausreichen?
Nein
> etc.
Wie viele verschiedene Lösungen gibt es? (Ohne/Mit Dreh und Spiegel)
Wenn man "triviale Lösungstransformationen" ausschließt (Tausch zweier Zahlen / Spalten im Dreier / Zeilen im Dreier / Dreierspalten / Dreierzeilen), wie viele dann?
Warum sitze ich immer noch zu Hause vorm PC statt in der S-Bahn gen Uni?
Tschüß
Marten
-
Arne Hoffmann
RE: Sudoku mal anders oder so
Moin,
die Frage nach der minimalen Anzahl von Vorgaben für eine eindeutige Lösung hatte ich mir auch schon mal (zugegeben, kurz) durch den Kopf gehen lassen - da kommt wieder der Mathematiker hoch. :-) Intuitiv und ohne nähere Begründung würde ich für ein 4*4 Sudoku auch auf 4 tippen - bei einem 9*9 Sudoku bin ich da planlos, da auch noch zu unerfahren dafür.
Interessant wäre auch die Frage ob man durch die Variationen der Sudokus (z.B. Summensudoku) durch Hinzunahme eine andersartigen Information den gesamten Umfang an benötigten Informationen reduzieren kann - wovon ich intuitiv auch mal ausgehe, da eine Summe u.U. mehr Informationen per se als eine Einzelzahl vorgibt.
Auf jeden Fall sehr interessante Fragestellungen (obwohl meine Freundin die Rätsel lieber löst, trotz Mathematikerin. :-) )
Schöne Grüße
- Arne -
die Frage nach der minimalen Anzahl von Vorgaben für eine eindeutige Lösung hatte ich mir auch schon mal (zugegeben, kurz) durch den Kopf gehen lassen - da kommt wieder der Mathematiker hoch. :-) Intuitiv und ohne nähere Begründung würde ich für ein 4*4 Sudoku auch auf 4 tippen - bei einem 9*9 Sudoku bin ich da planlos, da auch noch zu unerfahren dafür.
Interessant wäre auch die Frage ob man durch die Variationen der Sudokus (z.B. Summensudoku) durch Hinzunahme eine andersartigen Information den gesamten Umfang an benötigten Informationen reduzieren kann - wovon ich intuitiv auch mal ausgehe, da eine Summe u.U. mehr Informationen per se als eine Einzelzahl vorgibt.
Auf jeden Fall sehr interessante Fragestellungen (obwohl meine Freundin die Rätsel lieber löst, trotz Mathematikerin. :-) )
Schöne Grüße
- Arne -
-
Marten Holst
- Kennerspieler
- Beiträge: 1787
RE: Sudoku mal anders oder so
Moin,
> die Frage nach der minimalen Anzahl von Vorgaben für eine
> eindeutige Lösung hatte ich mir auch schon mal (zugegeben,
> kurz) durch den Kopf gehen lassen - da kommt wieder der
> Mathematiker hoch. :-) Intuitiv und ohne nähere Begründung
> würde ich für ein 4*4 Sudoku auch auf 4 tippen - bei einem
> 9*9 Sudoku bin ich da planlos, da auch noch zu unerfahren
> dafür.
naja, wer nicht ;-) Und ich vergaß die Gegenfrage: wie viele kann man maximal platzieren, ohne dass es eindeutig ist. Bis ich die Antwort hatte: 77 :-)
> die Frage nach der minimalen Anzahl von Vorgaben für eine
> eindeutige Lösung hatte ich mir auch schon mal (zugegeben,
> kurz) durch den Kopf gehen lassen - da kommt wieder der
> Mathematiker hoch. :-) Intuitiv und ohne nähere Begründung
> würde ich für ein 4*4 Sudoku auch auf 4 tippen - bei einem
> 9*9 Sudoku bin ich da planlos, da auch noch zu unerfahren
> dafür.
naja, wer nicht ;-) Und ich vergaß die Gegenfrage: wie viele kann man maximal platzieren, ohne dass es eindeutig ist. Bis ich die Antwort hatte: 77 :-)
-
peer
RE: Sudoku mal anders oder so
Hi,
Marten Holst schrieb:
>
> Moin,
>
> > Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere
> > Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
> > Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1
> > Spalte) ausreichen?
>
> Nein
Argh - Natürlich! Gäbe es diese Möglichkeit, wäre daraus ein Sudoku das mit 16 Ziffern auskommt, leicht daraus konstruirbar - und das wurde bestimmt versucht. Wie ist es mit einem Stern (aus beiden Hauptdiagonalen und einer Zeile)? (Ich denke mal spontan: Ja, wenn die Zahlen geeignet sind, bestimmt sogar wenn man noch eine Spalte bdazu bekommt.).
Das Problem wie viele Zeilen man braucht habe ich natch etwas rumprobieren geknackt: Man braucht tatsächlich 8 Zeilen. Ein Beweis steht allerdings noch aus. Bin mir aber relativ sicher, dass man bei weniger als 8 Zeilen (bzw. Spalten) immer Vertauschungen drin hat.
Bei den Sektoren lautet mein Tipp: 3 geeignete Sektoren, aber das habe ich nicht wirklich verifiziert :-)
> > etc.
>
> Wie viele verschiedene Lösungen gibt es? (Ohne/Mit Dreh und
> Spiegel)
6,67090375202107293696 · 10^21
> Wenn man "triviale Lösungstransformationen" ausschließt
> (Tausch zweier Zahlen / Spalten im Dreier / Zeilen im Dreier
> / Dreierspalten / Dreierzeilen), wie viele dann?
5.472.730.538
(Beide Zahlen laut wikipedia.org).
ciao
peer
Marten Holst schrieb:
>
> Moin,
>
> > Auch über das 9x9-Modell könnte man relativ einfachere
> > Unterhaltungsmathematikaufgaben stellen:
> > Würde ein Kreuz (1 Zeile, 1
> > Spalte) ausreichen?
>
> Nein
Argh - Natürlich! Gäbe es diese Möglichkeit, wäre daraus ein Sudoku das mit 16 Ziffern auskommt, leicht daraus konstruirbar - und das wurde bestimmt versucht. Wie ist es mit einem Stern (aus beiden Hauptdiagonalen und einer Zeile)? (Ich denke mal spontan: Ja, wenn die Zahlen geeignet sind, bestimmt sogar wenn man noch eine Spalte bdazu bekommt.).
Das Problem wie viele Zeilen man braucht habe ich natch etwas rumprobieren geknackt: Man braucht tatsächlich 8 Zeilen. Ein Beweis steht allerdings noch aus. Bin mir aber relativ sicher, dass man bei weniger als 8 Zeilen (bzw. Spalten) immer Vertauschungen drin hat.
Bei den Sektoren lautet mein Tipp: 3 geeignete Sektoren, aber das habe ich nicht wirklich verifiziert :-)
> > etc.
>
> Wie viele verschiedene Lösungen gibt es? (Ohne/Mit Dreh und
> Spiegel)
6,67090375202107293696 · 10^21
> Wenn man "triviale Lösungstransformationen" ausschließt
> (Tausch zweier Zahlen / Spalten im Dreier / Zeilen im Dreier
> / Dreierspalten / Dreierzeilen), wie viele dann?
5.472.730.538
(Beide Zahlen laut wikipedia.org).
ciao
peer
-
Hartmut
RE: Sudoku mal anders oder so
> Also: Was ist die kleinste Anzahl von Ziffern, die man in
> ein 2x2-Sudoku (in der jede Ziffer von 1-4 in jeder Zeile,
> Spalte und jeder der vier Sektoren vorkommen muss)
> eintragen muss, damit es eine eindeutige Lösung gibt?
>
> Meine Bestleistung ist 4, aber ich bin mir nicht sicher
> (und nicht Sudoku-geübt genug) um das zu verifizieren, ohne
> alle Kombinationsmöglichkeiten durchzuprobieren.
> Schaffts jemand mit drei? Oder gelingt der Beweis das 3
> (oder 2) Ziffern nicht ausreichen können, ohne alle
> Möglichkeiten mit "Brute Force" durchzuprobieren?
2 - oder grundsätzlich weniger als (n-1) - Ziffern als Vorgabe können nicht genügen, da ansonsten die Verteilung der zwei oder mehr Ziffern ohne Vorgabe austauschbar ist. Diese Überlegung sollte zumindest als Gegenbeweis für die These "nur zwei Vorgaben" (bei vier Ziffern) genügen. Ob's mit nur drei geht...? Ich finde vier schon wenig. Muss mir mal überlegen, wie das wohl aussieht.
Hartmut
> ein 2x2-Sudoku (in der jede Ziffer von 1-4 in jeder Zeile,
> Spalte und jeder der vier Sektoren vorkommen muss)
> eintragen muss, damit es eine eindeutige Lösung gibt?
>
> Meine Bestleistung ist 4, aber ich bin mir nicht sicher
> (und nicht Sudoku-geübt genug) um das zu verifizieren, ohne
> alle Kombinationsmöglichkeiten durchzuprobieren.
> Schaffts jemand mit drei? Oder gelingt der Beweis das 3
> (oder 2) Ziffern nicht ausreichen können, ohne alle
> Möglichkeiten mit "Brute Force" durchzuprobieren?
2 - oder grundsätzlich weniger als (n-1) - Ziffern als Vorgabe können nicht genügen, da ansonsten die Verteilung der zwei oder mehr Ziffern ohne Vorgabe austauschbar ist. Diese Überlegung sollte zumindest als Gegenbeweis für die These "nur zwei Vorgaben" (bei vier Ziffern) genügen. Ob's mit nur drei geht...? Ich finde vier schon wenig. Muss mir mal überlegen, wie das wohl aussieht.
Hartmut
-
Heinrich Tegethoff
Re: Sudoku mal anders oder so
Hallo Peer,
ich gebe auf. War fast alles schon so schön, beinahe voll dokumentiert.
Und dann kippt mir meine Annahme für Fall 2 durch Gegenbeispiel...
Aaaaaaargh, zu viele Fälle :'-(
Aber vielleicht ist hier ja die Idee für jemand anders dabei.
Servus,
Heinz
ich habe zwar noch nie ein Sudoku gelöst, aber ich versuche mich einmal
am 2x2 Sudoku und der Anzahl der minimalen Ziffern. 2 kann nicht sein,
da ich höchstens 2 verschiedene Ziffern nutze, ergo 2 übrigbleiben, die
ich immer symmetrisch einsetzen kann. Da Du ein Beispiel für 4 hast,
so bleibt 3.
Ein 2x2 Sudoku hat 3 Arten mit je 4 Einheiten: 4 Reihen, 4 Spalten und
4 Quadrate. Alle 3 Startziffern müssen verschieden sein, sonst trifft obiges
Symmetrieproblem.wieder zu (3 Ziffern, 2 verschieden, 2 symmetrische
Alternativen für die erste Ziffer nach der Startaufstellung).
Fall 1: Genau eine der zwölf Einheiten beinhaltet alle 3 Startziffern.
Dann ist die vierte Ziffern in dieser Einheit eindeutig, aber alle anderen
11 Einheiten haben höchstens 2 feste und damit >=2 freie Plätze => keine
zwingende Zuordnung. Alle 4 Ziffern sind genau einmal vertreten, die fünfte
Ziffer kann ich frei und symmetrisch aus 4 wählen
=> Fall geht nicht eindeutig.
Fall 2: Drei Einheiten haben 2 Ziffern:
Nicht konstruierbar, denn entweder sind dies drei verschiedene Einheiten
und damit müssen 2 Zeilen und 2 Spalten je 2 Ziffern haben => 4 Ziffern,
oder eine Art hat 2 Einheiten mit 2 Ziffern, was ebenfalls 4 Ziffern erzwingt.
Fall 3: Eine oder zwei Einheiten verschiedener Art haben 2 Ziffern, jede andere
höchstens eine Ziffer, und Fall 1 trifft nicht zu.
Fall 4: Drei Einheiten jeder Art haben je eine Ziffer; obige Fälle treffen nicht zu.
Damit existiert aus Symmtrie genau ein Feld, welches jeweils zur
vierten Einheit pro Art gehört (vergleiche 8-Damen-Problem für ein 4x4 Feld).
Dieses Feld kann jede beliebige Ziffer symmetrisch aufnehmen und führt
entweder zu keiner Lösung oder zu einer symmtrischen. Dies konnte
ich noch recht einfach auf einem Zettel nachweisen (Fallunterscheidungsbaum),
aber als Text noch zu lang.
ich gebe auf. War fast alles schon so schön, beinahe voll dokumentiert.
Und dann kippt mir meine Annahme für Fall 2 durch Gegenbeispiel...
Aaaaaaargh, zu viele Fälle :'-(
Aber vielleicht ist hier ja die Idee für jemand anders dabei.
Servus,
Heinz
ich habe zwar noch nie ein Sudoku gelöst, aber ich versuche mich einmal
am 2x2 Sudoku und der Anzahl der minimalen Ziffern. 2 kann nicht sein,
da ich höchstens 2 verschiedene Ziffern nutze, ergo 2 übrigbleiben, die
ich immer symmetrisch einsetzen kann. Da Du ein Beispiel für 4 hast,
so bleibt 3.
Ein 2x2 Sudoku hat 3 Arten mit je 4 Einheiten: 4 Reihen, 4 Spalten und
4 Quadrate. Alle 3 Startziffern müssen verschieden sein, sonst trifft obiges
Symmetrieproblem.wieder zu (3 Ziffern, 2 verschieden, 2 symmetrische
Alternativen für die erste Ziffer nach der Startaufstellung).
Fall 1: Genau eine der zwölf Einheiten beinhaltet alle 3 Startziffern.
Dann ist die vierte Ziffern in dieser Einheit eindeutig, aber alle anderen
11 Einheiten haben höchstens 2 feste und damit >=2 freie Plätze => keine
zwingende Zuordnung. Alle 4 Ziffern sind genau einmal vertreten, die fünfte
Ziffer kann ich frei und symmetrisch aus 4 wählen
=> Fall geht nicht eindeutig.
Fall 2: Drei Einheiten haben 2 Ziffern:
Nicht konstruierbar, denn entweder sind dies drei verschiedene Einheiten
und damit müssen 2 Zeilen und 2 Spalten je 2 Ziffern haben => 4 Ziffern,
oder eine Art hat 2 Einheiten mit 2 Ziffern, was ebenfalls 4 Ziffern erzwingt.
Fall 3: Eine oder zwei Einheiten verschiedener Art haben 2 Ziffern, jede andere
höchstens eine Ziffer, und Fall 1 trifft nicht zu.
Fall 4: Drei Einheiten jeder Art haben je eine Ziffer; obige Fälle treffen nicht zu.
Damit existiert aus Symmtrie genau ein Feld, welches jeweils zur
vierten Einheit pro Art gehört (vergleiche 8-Damen-Problem für ein 4x4 Feld).
Dieses Feld kann jede beliebige Ziffer symmetrisch aufnehmen und führt
entweder zu keiner Lösung oder zu einer symmtrischen. Dies konnte
ich noch recht einfach auf einem Zettel nachweisen (Fallunterscheidungsbaum),
aber als Text noch zu lang.
-
Uli Schumacher
- Spielkind
- Beiträge: 8
Re: Sudoku mal anders oder so
Hallo,
ich weiß nicht, ob es Dich so genau interessiert, nur falls Deine Studies nachfragen...
Sudokus sind quadratische "gerechte designs", Literaturstelle dazu
Bailey, Kunert, Martin, "Some comments on gerechte designs" 1990, 1991 (2 Teile) im Journal Agronomical Crop Science (oder so)
Wenn ich mich recht erinnere, geht es da um die Statistik dazu, ob Konstruktionsuntersuchungen direkt drin waren oder nur Literaturangaben dazu, weiß ich nicht mehr.
Im Jungnickel&co "Designtheorie" steht eventuell auch was, hab keinen hier.
Aber nicht, dass Deine Studenten dann bei mir vor der Tür stehen: Damit erschöpft sich mein Wissen!!!!!
Grüße
Uli
ich weiß nicht, ob es Dich so genau interessiert, nur falls Deine Studies nachfragen...
Sudokus sind quadratische "gerechte designs", Literaturstelle dazu
Bailey, Kunert, Martin, "Some comments on gerechte designs" 1990, 1991 (2 Teile) im Journal Agronomical Crop Science (oder so)
Wenn ich mich recht erinnere, geht es da um die Statistik dazu, ob Konstruktionsuntersuchungen direkt drin waren oder nur Literaturangaben dazu, weiß ich nicht mehr.
Im Jungnickel&co "Designtheorie" steht eventuell auch was, hab keinen hier.
Aber nicht, dass Deine Studenten dann bei mir vor der Tür stehen: Damit erschöpft sich mein Wissen!!!!!
Grüße
Uli
-
Ingo Althöfer
- Kennerspieler
- Beiträge: 585
Sudoku an der Uni Jena
Hallo Uli,
danke für die Anmerkungen.
> ich weiß nicht, ob es Dich so genau interessiert, nur falls
> Deine Studies nachfragen...
Bisher habe ich noch niemanden auf die Aufgabe angesetzt,
sondern in der Opt-Vorlesung nur 6x6-Sudokus (mit 6 Teilfeldern
vom Format 3x2) konstruieren und lösen lassen.
> Sudokus sind quadratische "gerechte designs", ...
Diese Einordnung war mir neu - bin aber auch kein Designexperte
(auch wenn ein Jungnickel-Doktorand jahrelang Mitarbeiter bei mir
war). In meiner Vorlesung ging es auch um ungerechte Sudokus:
Zum Teil waren in der Startstellung manche Symbole schon mehrfach
in einem Block - und man sollte so auffüllen, dass die Zahl der
Konflikte minimal wird.
> Literaturstelle dazu
> Bailey, Kunert, Martin, "Some comments on gerechte designs"
> 1990, 1991 (2 Teile) im Journal Agronomical Crop Science
> (oder so)
>
> Wenn ich mich recht erinnere, geht es da um die Statistik
> dazu, ob Konstruktionsuntersuchungen direkt drin waren oder
> nur Literaturangaben dazu, weiß ich nicht mehr.
>
> Im Jungnickel&co "Designtheorie" steht eventuell auch was,
> hab keinen hier.
>
> Aber nicht, dass Deine Studenten dann bei mir vor der Tür
> stehen: Damit erschöpft sich mein Wissen!!!!!
Da wird so schnell nichts passieren.
An der Jenaer Fakultät für Mathe und Informatik spiele ich sowieso
nur eine Nebengeige in der "Sudoku-Forschung". Hauptakteur ist
Dr. Hartmut Rehlich, Mitarbeiter in der Didaktik-Abteilung. Er hat
unter anderem auch sehr schöne Sudoku-Software geschrieben
und ist gerade dabei, sie in verkaufsfähige Form zu bringen.
Wenn man in Google die beiden Begriffe
rehlich sudoku
eingibt, kommt man direkt auf seine Webseite
http://www.minet.uni-jena.de/~hrehlich/Programme/INDEX.HTM
wo auch Schnupperversionen seiner Software downloadbar sind.
Grüße zurück nach Priessnitz,
Ingo.
danke für die Anmerkungen.
> ich weiß nicht, ob es Dich so genau interessiert, nur falls
> Deine Studies nachfragen...
Bisher habe ich noch niemanden auf die Aufgabe angesetzt,
sondern in der Opt-Vorlesung nur 6x6-Sudokus (mit 6 Teilfeldern
vom Format 3x2) konstruieren und lösen lassen.
> Sudokus sind quadratische "gerechte designs", ...
Diese Einordnung war mir neu - bin aber auch kein Designexperte
(auch wenn ein Jungnickel-Doktorand jahrelang Mitarbeiter bei mir
war). In meiner Vorlesung ging es auch um ungerechte Sudokus:
Zum Teil waren in der Startstellung manche Symbole schon mehrfach
in einem Block - und man sollte so auffüllen, dass die Zahl der
Konflikte minimal wird.
> Literaturstelle dazu
> Bailey, Kunert, Martin, "Some comments on gerechte designs"
> 1990, 1991 (2 Teile) im Journal Agronomical Crop Science
> (oder so)
>
> Wenn ich mich recht erinnere, geht es da um die Statistik
> dazu, ob Konstruktionsuntersuchungen direkt drin waren oder
> nur Literaturangaben dazu, weiß ich nicht mehr.
>
> Im Jungnickel&co "Designtheorie" steht eventuell auch was,
> hab keinen hier.
>
> Aber nicht, dass Deine Studenten dann bei mir vor der Tür
> stehen: Damit erschöpft sich mein Wissen!!!!!
Da wird so schnell nichts passieren.
An der Jenaer Fakultät für Mathe und Informatik spiele ich sowieso
nur eine Nebengeige in der "Sudoku-Forschung". Hauptakteur ist
Dr. Hartmut Rehlich, Mitarbeiter in der Didaktik-Abteilung. Er hat
unter anderem auch sehr schöne Sudoku-Software geschrieben
und ist gerade dabei, sie in verkaufsfähige Form zu bringen.
Wenn man in Google die beiden Begriffe
rehlich sudoku
eingibt, kommt man direkt auf seine Webseite
http://www.minet.uni-jena.de/~hrehlich/Programme/INDEX.HTM
wo auch Schnupperversionen seiner Software downloadbar sind.
Grüße zurück nach Priessnitz,
Ingo.
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