Hi,
zum Frohen Fest gibts kein Türchen, sondern ein Portal: Zahlreiche kleine Rätsel udn Fussangeln, um die Feiertage zu verbringen. Viel Spaß damit udn ein Frohes Fest euch allen!
a) Welche Arbeit dauert länger, wenn man sich beeilt und ist schneller erledigt, wenn man sich Zeit lässt?
b) Es hat nur einen Eingang, aber drei Ausgänge und wenn man mit Kopf und Armen hindurch ist, ist man erst richtig drin. Was ist das?
c)Eine Gans wiegt 10 Pfund und die Hälfte ihres Gesamtgewichtes. Wie viel wiegt sie also?
d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales Sieb mit klarem Wasser füllen?
g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die Lücke, dass der Satz wahr ist?
h) Unter der Überschrift „Stromausfall“ berichtet ein Revolverblatt: „Als ´ Nacht des Terrors ´ ist der Stromausfall in New York City am 13. Juni 1977 in die Geschichte eingegangen. Das gesamte Stadtgebiet versank 25 Stunden lang in tiefster Dunkelheit.
Könnte das auch in Hamburg passieren?
i) Gegeben ist folgende Reihe:
(x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
j) Hier eine Mitschrift eines Telefongesprächs:
„Gesellschaft für Logische Mathematik, guten Morgen.“
„Kann ich bitte den Geschäftsführer sprechen?“
„Tut mir leid, Herr Gardner ist in einer Besprechung. Kann er zurückrufen?“
„ Ja. Mein Name ist Peter Epfbaum. Herr Gardner kennt meine Telefonnummer.“
„Entschuldigung, ich habe ihren Nachnamen nicht verstanden.“
„Epfbaum. Mit E wie Eukalyptus, P wie Polyvenylclorid, F wie Frequentation, B wie Biskaya...“
„Entschuldigung, B wie was?“
„B wie Biskaya, A wie Axiom, U wie Utilitarismus und M wie Mnemonik.“
„Vielen Dank, Herr Epfbaum, Herr Gardner wird sie zurückrufen.“
In dieser Unterhaltung gibt es etwas, das nicht ganz logisch ist, was?
k) Die alte Oma Brochterbeck stieg ganz hinten in den langen Zug ein. Leider war in diesem Teil kein Sitzplatz frei. Also schlenderte sie gemütlich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1,5 km/h nach vorne durch den Zug. Eine halbe Stunde später war sie am vorderen Ende des Zuges angekommen und hatte immer noch keinen Sitzplatz gefunden. Also drehte sie sich um und ging den ganzen Weg wieder zurück (mit derselben Geschwindigkeit). Als sie wieder hinten angekommen war, fuhr der Zug gerade an dem Kriegerdenkmal vorbei, dass 20 Kilometer vom Bahnhof entfernt stand.
Wie schnell fährt der Zug?
l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
I. Er ist Erfinder.
II. Er ist Tennisprofi
III. Er ist Bauer
IV. Er ist Notar
V. Er ist Uhrmacher
Ja was?
m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann Seifenblasen Kugeln?
n) Sektgläser sind kegelförmig. Das entdeckte auch Frau Sauerbier, als sie bei einer Feier feststellte, dass nur die Hälfte der geladenen Gäste gekommen waren. Da dachte sie: „Auch gut! Eigentlich wollte ich die Gläser ja nur halb voll füllen, aber jetzt kann ich sie ja beruhigt ganz voll machen! Obwohl... Ich rechne lieber noch einmal nach! Also das Volumen V eines Kegels ist gleich der Grundfläche G mal der Höhe H des Kegels. Also gilt V = G*H. Jetzt habe ich die doppelte Höhe, also 2H. Die Formel lautet also: V = G*2H = 2 (G*H). Das ist natürlich genau doppelt so viel wie vorher (Ich bekomme die zweite aus der ersten Gleichung, in dem ich auf beiden Seiten mit 2 multipliziere. Dann steht links 2V). Folglich wird der Sekt reichen!“
Wird er?
So dass reicht....
Frohes Fest + Viel Spaß!
ciao,
Peer
24. Türchen - Das Finale....
-
Gustav der Bär
Ein paar Lösungsversuche
Ein bisschen was ist mit dazu eingefallen:
> b) Es hat nur einen Eingang, aber drei Ausgänge und wenn man
> mit Kopf und Armen hindurch ist, ist man erst richtig drin.
> Was ist das?
Ein Pullover?
> e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
Ein Spiegel vertauscht ja gar nichts: Er bildet alles genau auf der Seite ab, auf der es ihm gegenüber steht. Wenn ich meine rechte Hand hebe, hebt ja mein Spiegelbild seine Hand ebenfalls rechts - wir sind nur gewohnt, zu denken, dass jemand, der uns gegenübersteht, eine andere Vorstellung davon hat, was seine "rechte Hand" ist. Da uns in einem Spiegel aber niemand gegenübersteht, der seine eigene Sichtweise der Dinge hat, wird in Wirklichkeit auch nichts vertauscht: Weder links mit rechts noch oben mit unten.
> f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales Sieb
> mit klarem Wasser füllen?
In dem man es da macht, wo es kalt genug ist, dass das klare Wasser die Form von Eisklumpen angenommen hat?
> h) Unter der Überschrift „Stromausfall“ berichtet ein
> Revolverblatt: „Als ´ Nacht des Terrors ´ ist der
> Stromausfall in New York City am 13. Juni 1977 in die
> Geschichte eingegangen. Das gesamte Stadtgebiet versank 25
> Stunden lang in tiefster Dunkelheit.
> Könnte das auch in Hamburg passieren?
Ich bezweifle sogar, dass das in New York City passieren kann, weil innerhalb von 25 Stunden ja irgend wann mal die Sonne scheinen wird, so dass die Stadt nicht in tiefster Dunkelheit liegen kann. Oder gibt´s vielleicht noch ein zweites New York City in der Arktis oder Antarktis, das ich nicht kenne? Da könnte das natürlich passieren - und dann wäre es interessant zu wissen, ob es daneben noch ein zweites Hamburg gibt.
> m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
> Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> Seifenblasen Kugeln?
Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
Den ganzen Mathematik- und Wahrscheinlichkeits-Kram verstehe ich sowie so nicht und überlasse die Beantwortung gern Berufeneren.
Jetzt wünsche ich euch allen noch ein frohes Weihnachtsfest - ich persönlich muss mich jetzt noch mal auf die Socken machen, damit der kommerzielle Teil (sprich: Der letzte Verkaufstag) noch reibungslos über die Bühne geht.
Auf Xuntheit!
Gustav der Bär
(Peter Gustav Bartschat)
> b) Es hat nur einen Eingang, aber drei Ausgänge und wenn man
> mit Kopf und Armen hindurch ist, ist man erst richtig drin.
> Was ist das?
Ein Pullover?
> e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
Ein Spiegel vertauscht ja gar nichts: Er bildet alles genau auf der Seite ab, auf der es ihm gegenüber steht. Wenn ich meine rechte Hand hebe, hebt ja mein Spiegelbild seine Hand ebenfalls rechts - wir sind nur gewohnt, zu denken, dass jemand, der uns gegenübersteht, eine andere Vorstellung davon hat, was seine "rechte Hand" ist. Da uns in einem Spiegel aber niemand gegenübersteht, der seine eigene Sichtweise der Dinge hat, wird in Wirklichkeit auch nichts vertauscht: Weder links mit rechts noch oben mit unten.
> f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales Sieb
> mit klarem Wasser füllen?
In dem man es da macht, wo es kalt genug ist, dass das klare Wasser die Form von Eisklumpen angenommen hat?
> h) Unter der Überschrift „Stromausfall“ berichtet ein
> Revolverblatt: „Als ´ Nacht des Terrors ´ ist der
> Stromausfall in New York City am 13. Juni 1977 in die
> Geschichte eingegangen. Das gesamte Stadtgebiet versank 25
> Stunden lang in tiefster Dunkelheit.
> Könnte das auch in Hamburg passieren?
Ich bezweifle sogar, dass das in New York City passieren kann, weil innerhalb von 25 Stunden ja irgend wann mal die Sonne scheinen wird, so dass die Stadt nicht in tiefster Dunkelheit liegen kann. Oder gibt´s vielleicht noch ein zweites New York City in der Arktis oder Antarktis, das ich nicht kenne? Da könnte das natürlich passieren - und dann wäre es interessant zu wissen, ob es daneben noch ein zweites Hamburg gibt.
> m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
> Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> Seifenblasen Kugeln?
Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
Den ganzen Mathematik- und Wahrscheinlichkeits-Kram verstehe ich sowie so nicht und überlasse die Beantwortung gern Berufeneren.
Jetzt wünsche ich euch allen noch ein frohes Weihnachtsfest - ich persönlich muss mich jetzt noch mal auf die Socken machen, damit der kommerzielle Teil (sprich: Der letzte Verkaufstag) noch reibungslos über die Bühne geht.
Auf Xuntheit!
Gustav der Bär
(Peter Gustav Bartschat)
-
peer
Re: Lösungsversuche b, e,f, h, (m)
Hi,
Gustav der Bär schrieb:
b - richtig
> > e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> > vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
>
> Ein Spiegel vertauscht ja gar nichts: Er bildet alles genau
> auf der Seite ab, auf der es ihm gegenüber steht. Wenn ich
> meine rechte Hand hebe, hebt ja mein Spiegelbild seine Hand
> ebenfalls rechts - wir sind nur gewohnt, zu denken, dass
> jemand, der uns gegenübersteht, eine andere Vorstellung davon
> hat, was seine "rechte Hand" ist. Da uns in einem Spiegel
> aber niemand gegenübersteht, der seine eigene Sichtweise der
> Dinge hat, wird in Wirklichkeit auch nichts vertauscht: Weder
> links mit rechts noch oben mit unten.
Ja, richtig... Erwähnenswert ist noch, dass der Spiegel wohl etwas vertauscht - nämlich vorne und hinten... Hier sei zudem etwas Werbung für das ebenso interessante wie vergriffene Buch "Die gespiegelte Welt" von M. Gardner gemacht...
> > f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales Sieb
> > mit klarem Wasser füllen?
>
> In dem man es da macht, wo es kalt genug ist, dass das klare
> Wasser die Form von Eisklumpen angenommen hat?
Nicht schlecht, hätte was anderes in Sinn gehabt, aber dein Versuch funktioniert auch
h richtig
> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
> > Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> > Seifenblasen Kugeln?
>
> Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts
> von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser
> Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen
> können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre
> Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von
> Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil
> man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den
> Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig
> aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von
> einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
Mmmh, ja Es ging primär darum einen Fehler in der "Rechnung" zu finden.
Und es ist tatsächlich so, das sim inneren der Blasen kein Druck herrscht - wovon auch? Sondern, dass die Oberfläche aufgrund der Oberflächenspannung (der Kontraktion) minimiert wird. Bin kein Physiker, hoffe aber das mein Wissen in physikalscher Chemie ausreicht, um das funktionabel erklärt zu haben...
(Puh, Glück gehabt, beinahe hätte ich zugegeben, dass die Lösung richtig, aber der Lösungsweg falsch ist, maW : das Lehersyndrom :-D )
> Den ganzen Mathematik- und Wahrscheinlichkeits-Kram verstehe
> ich sowie so nicht und überlasse die Beantwortung gern
> Berufeneren.
So viel wars diesmal gar nicht... falls du die Berufsaufgabe meint - die ist mehr ein Witz á la "In welchem Monat essen die Amerikaner am wenigsten?"...
>
> Jetzt wünsche ich euch allen noch ein frohes Weihnachtsfest -
> ich persönlich muss mich jetzt noch mal auf die Socken
> machen, damit der kommerzielle Teil (sprich: Der letzte
> Verkaufstag) noch reibungslos über die Bühne geht.
Wünsche dir auch ein schönes Fest und noch einen stressfreien Arbeitstag...
ciao,
Peer
Gustav der Bär schrieb:
b - richtig
> > e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> > vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
>
> Ein Spiegel vertauscht ja gar nichts: Er bildet alles genau
> auf der Seite ab, auf der es ihm gegenüber steht. Wenn ich
> meine rechte Hand hebe, hebt ja mein Spiegelbild seine Hand
> ebenfalls rechts - wir sind nur gewohnt, zu denken, dass
> jemand, der uns gegenübersteht, eine andere Vorstellung davon
> hat, was seine "rechte Hand" ist. Da uns in einem Spiegel
> aber niemand gegenübersteht, der seine eigene Sichtweise der
> Dinge hat, wird in Wirklichkeit auch nichts vertauscht: Weder
> links mit rechts noch oben mit unten.
Ja, richtig... Erwähnenswert ist noch, dass der Spiegel wohl etwas vertauscht - nämlich vorne und hinten... Hier sei zudem etwas Werbung für das ebenso interessante wie vergriffene Buch "Die gespiegelte Welt" von M. Gardner gemacht...
> > f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales Sieb
> > mit klarem Wasser füllen?
>
> In dem man es da macht, wo es kalt genug ist, dass das klare
> Wasser die Form von Eisklumpen angenommen hat?
Nicht schlecht, hätte was anderes in Sinn gehabt, aber dein Versuch funktioniert auch
h richtig
> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
> > Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> > Seifenblasen Kugeln?
>
> Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts
> von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser
> Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen
> können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre
> Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von
> Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil
> man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den
> Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig
> aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von
> einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
Mmmh, ja Es ging primär darum einen Fehler in der "Rechnung" zu finden.
Und es ist tatsächlich so, das sim inneren der Blasen kein Druck herrscht - wovon auch? Sondern, dass die Oberfläche aufgrund der Oberflächenspannung (der Kontraktion) minimiert wird. Bin kein Physiker, hoffe aber das mein Wissen in physikalscher Chemie ausreicht, um das funktionabel erklärt zu haben...
(Puh, Glück gehabt, beinahe hätte ich zugegeben, dass die Lösung richtig, aber der Lösungsweg falsch ist, maW : das Lehersyndrom :-D )
> Den ganzen Mathematik- und Wahrscheinlichkeits-Kram verstehe
> ich sowie so nicht und überlasse die Beantwortung gern
> Berufeneren.
So viel wars diesmal gar nicht... falls du die Berufsaufgabe meint - die ist mehr ein Witz á la "In welchem Monat essen die Amerikaner am wenigsten?"...
>
> Jetzt wünsche ich euch allen noch ein frohes Weihnachtsfest -
> ich persönlich muss mich jetzt noch mal auf die Socken
> machen, damit der kommerzielle Teil (sprich: Der letzte
> Verkaufstag) noch reibungslos über die Bühne geht.
Wünsche dir auch ein schönes Fest und noch einen stressfreien Arbeitstag...
ciao,
Peer
-
hannes
Re: 24. Türchen - Lösungen c,d,l
> c)Eine Gans wiegt 10 Pfund und die Hälfte ihres
> Gesamtgewichtes. Wie viel wiegt sie also?
Lö: 20 Pfund
> d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
Lö: Indem man die Gläser auf die Oeffnung stellt. Dann legt man [b]in[/b] jedes Glas eine Münze und die restlichen Münzen werden beliebig [b]auf[/b] die umgestülpten Gläser verteilt. ??
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
Lö: Uhrmacher tragen während ihrer Arbeit oft eine Brille mit aufgesetzter Lupe. Also Uhrmacher ? Ist dies die Fussangel ?
Vielen Dank an peer für die reichhaltige Auswahl an schönen Rätseln und auch an Volker L. für den Buchtipp.
Ein friedliches Weihnachtsfest und einen verspielten Jahreswechsel wünscht allen
hannes
> Gesamtgewichtes. Wie viel wiegt sie also?
Lö: 20 Pfund
> d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
Lö: Indem man die Gläser auf die Oeffnung stellt. Dann legt man [b]in[/b] jedes Glas eine Münze und die restlichen Münzen werden beliebig [b]auf[/b] die umgestülpten Gläser verteilt. ??
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
Lö: Uhrmacher tragen während ihrer Arbeit oft eine Brille mit aufgesetzter Lupe. Also Uhrmacher ? Ist dies die Fussangel ?
Vielen Dank an peer für die reichhaltige Auswahl an schönen Rätseln und auch an Volker L. für den Buchtipp.
Ein friedliches Weihnachtsfest und einen verspielten Jahreswechsel wünscht allen
hannes
-
hannes
Re: 24. Türchen - Lösung g)
> g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die Lücke,
> dass der Satz wahr ist?
Lösung1 : 23
Lösung2: achtunddreissig
Aufgelöste Grüsse
hannes
> dass der Satz wahr ist?
Lösung1 : 23
Lösung2: achtunddreissig
Aufgelöste Grüsse
hannes
-
peer
Lösungen c,d,l 1 Fehler..(l)
Hi,
hannes schrieb:
c richtig...
> > d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> > sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
>
> Lö: Indem man die Gläser auf die Oeffnung stellt. Dann legt
> man [b]in[/b] jedes Glas eine Münze und die restlichen Münzen
> werden beliebig [b]auf[/b] die umgestülpten Gläser verteilt. ??
Ganz sicher bin ich mri nicht, wie du es meinst, aber es scheint mir ein gangbarer Weg zu sein... (Aus der Anwtort kannst du schliessen, dass ich was anderes im Sinn hatte. Die Aufgabe ist übrigens eine "berühmte" Kreativitäts-Test-Aufgabe)
> Lö: Uhrmacher tragen während ihrer Arbeit oft eine Brille mit
> aufgesetzter Lupe. Also Uhrmacher ? Ist dies die Fussangel ?
Nöö, die Fußangel liegt offenbar woanders...und du bist hineingetappt! Die lösung ist sehr profan, aber das macht dieses Rätsel gerade so reizvoll...
> Vielen Dank an peer für die reichhaltige Auswahl an schönen
> Rätseln und auch an Volker L. für den Buchtipp.
Bitte, war mir ein Vergnügen
> Ein friedliches Weihnachtsfest und einen verspielten
> Jahreswechsel wünscht allen
>
> hannes
Da schleiß ich mich an!
ciao,
Peer
hannes schrieb:
c richtig...
> > d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> > sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
>
> Lö: Indem man die Gläser auf die Oeffnung stellt. Dann legt
> man [b]in[/b] jedes Glas eine Münze und die restlichen Münzen
> werden beliebig [b]auf[/b] die umgestülpten Gläser verteilt. ??
Ganz sicher bin ich mri nicht, wie du es meinst, aber es scheint mir ein gangbarer Weg zu sein... (Aus der Anwtort kannst du schliessen, dass ich was anderes im Sinn hatte. Die Aufgabe ist übrigens eine "berühmte" Kreativitäts-Test-Aufgabe)
> Lö: Uhrmacher tragen während ihrer Arbeit oft eine Brille mit
> aufgesetzter Lupe. Also Uhrmacher ? Ist dies die Fussangel ?
Nöö, die Fußangel liegt offenbar woanders...und du bist hineingetappt! Die lösung ist sehr profan, aber das macht dieses Rätsel gerade so reizvoll...
> Vielen Dank an peer für die reichhaltige Auswahl an schönen
> Rätseln und auch an Volker L. für den Buchtipp.
Bitte, war mir ein Vergnügen
> Ein friedliches Weihnachtsfest und einen verspielten
> Jahreswechsel wünscht allen
>
> hannes
Da schleiß ich mich an!
ciao,
Peer
-
peer
- Lösung g) - richtig! [kt]
kt = kein Text. Lösung ist ja auch richtig, was soll man da schreiben?
-
hannes
Re: 24. Türchen - Lösungen i,l
Hiezu möchte ich die Lösung nicht direkt verraten :
> i) Gegeben ist folgende Reihe:
> (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
Die Lösung ist eine ganze Zahl !
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
>
Zweiter Lösungsversuch : Er ist Bauer, da es viel mehr Bauern gibt als Erfinder, etc.
Allerdings kommt es sehr auf die Gegend an. Manchenorts gibt es weit mehr Notare als Bauern ....
Ciao
hannes (der sich jetzt zugunsten anderer Rätsler mit weiteren Lösungsversuchen zurückhält ;-) )
> i) Gegeben ist folgende Reihe:
> (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
Die Lösung ist eine ganze Zahl !
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
>
Zweiter Lösungsversuch : Er ist Bauer, da es viel mehr Bauern gibt als Erfinder, etc.
Allerdings kommt es sehr auf die Gegend an. Manchenorts gibt es weit mehr Notare als Bauern ....
Ciao
hannes (der sich jetzt zugunsten anderer Rätsler mit weiteren Lösungsversuchen zurückhält ;-) )
-
peer
Re: 24. Türchen - Lösungen i,l
Hi,
zu i,
Zweiter Lösungsversuch : Er ist Bauer, da es viel mehr Bauern
> gibt als Erfinder, etc.
> Allerdings kommt es sehr auf die Gegend an. Manchenorts gibt
> es weit mehr Notare als Bauern ....
Richtig.
ciao,
peer
zu i,
Zweiter Lösungsversuch : Er ist Bauer, da es viel mehr Bauern
> gibt als Erfinder, etc.
> Allerdings kommt es sehr auf die Gegend an. Manchenorts gibt
> es weit mehr Notare als Bauern ....
Richtig.
ciao,
peer
-
Heinrich Glumpler
Re: 24. Türchen - Das Finale....
Hi,
a) die humorlose Antwort: jede (...Arbeit, die man ordentlich macht, macht man nur einmal - und spart damit Zeit)
die richtige: äh
b) hihi, ein Pullover (kannte ich schon als "durch einen Eingang rein, durch drei Ausgänge raus ... dann ist man drin)
c) 10 ... Kilos :-p
d) eine Münze in ein Glas, das zweite Glas wird in das dritte Glas gestellt und oben kommen die restlichen 9 Münzen rein (?)
e) ein Spiegel vertauscht tatsächlich auch oben und unten - nur das menschliche Gehirn dreht es wieder um (keine Ahnung, woher ich das weiss, aber von alleine drauf gekommen bin ich bestimmt nicht :LOL:
f) indem man das Sieb in eine Grube ( ;-) ) mit Wasser wirft
g) "Dieser Satz hat 25 Buchstaben" (wehe, wenn da ein Haken ist ;-)
h) ja, wenn gerade auf Sommerzeit umgestellt wird. (?)
i) ?
j) Da bin ich neugierig ohne Ende!
k) Naja, Oma war eine Stunde unterwegs - der Zug auch - also fährt der Zug 20 km/h
l) ...dass er Uhrmacher ist (?)
m) ?
n) ?
Euch allen eine schöne Weihnacht!!
Heinrich
a) die humorlose Antwort: jede (...Arbeit, die man ordentlich macht, macht man nur einmal - und spart damit Zeit)
die richtige: äh
b) hihi, ein Pullover (kannte ich schon als "durch einen Eingang rein, durch drei Ausgänge raus ... dann ist man drin)
c) 10 ... Kilos :-p
d) eine Münze in ein Glas, das zweite Glas wird in das dritte Glas gestellt und oben kommen die restlichen 9 Münzen rein (?)
e) ein Spiegel vertauscht tatsächlich auch oben und unten - nur das menschliche Gehirn dreht es wieder um (keine Ahnung, woher ich das weiss, aber von alleine drauf gekommen bin ich bestimmt nicht :LOL:
f) indem man das Sieb in eine Grube ( ;-) ) mit Wasser wirft
g) "Dieser Satz hat 25 Buchstaben" (wehe, wenn da ein Haken ist ;-)
h) ja, wenn gerade auf Sommerzeit umgestellt wird. (?)
i) ?
j) Da bin ich neugierig ohne Ende!
k) Naja, Oma war eine Stunde unterwegs - der Zug auch - also fährt der Zug 20 km/h
l) ...dass er Uhrmacher ist (?)
m) ?
n) ?
Euch allen eine schöne Weihnacht!!
Heinrich
-
Marten Holst
RE: Lösungsversuche b, e,f, h, (m)
Moinle Peer, Gustav,
>> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
>> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
>> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
>> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
>> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
>> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
>> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
>> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
>> > Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
>> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
>> > Seifenblasen Kugeln?
>>
>> Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts
>> von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser
>> Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen
>> können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre
>> Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von
>> Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil
>> man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den
>> Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig
>> aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von
>> einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
>
> Mmmh, ja Es ging primär darum einen Fehler in der
> "Rechnung" zu finden.
> Und es ist tatsächlich so, das sim inneren der Blasen kein
> Druck herrscht - wovon auch? Sondern, dass die Oberfläche
> aufgrund der Oberflächenspannung (der Kontraktion)
> minimiert wird. Bin kein Physiker, hoffe aber das mein
> Wissen in physikalscher Chemie ausreicht, um das
> funktionabel erklärt zu haben...
Das haut hin - Mathematiker sprechen in diesem Zusammenhang von "Minimalflächen" unter gegebenen Bedinungen. Zu diesem Thema kann man gerne das Dach des Olympiastadions München konsultieren, das mathematische Museum ("Mathematikum") in Gießen besuchen, in dem man die wirresten Drahtgebilde in Seifenlauge tunken darf, um überrascht zu werden, wie die Minimalfläche hier konkret aussieht, oder das Buch "Luftschlösser und Hirngespinste" von Albrecht Beutelspacher konsumieren.
Mathematische Grüße
Marten ("Mein Bauch ist eine Minimalfläche" - oder auch nicht)
>> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
>> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
>> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
>> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
>> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
>> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
>> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
>> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier das
>> > Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
>> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
>> > Seifenblasen Kugeln?
>>
>> Ich glaube, Seifenblasen verstehen genau so wie Bären nichts
>> von Mathematik, darum stellen sie keine Berechnungen dieser
>> Art an (zumal sie genau wie Bären nicht nachvollziehen
>> können, ob das jetzt stimmt oder nicht), sondern nehmen ihre
>> Kugelform aus völlig anderen Gründen an. Im Inneren von
>> Seifenblasen herrscht ein Überdruck ... vermute ich mal, weil
>> man ja pusten muss, damit sie sich bilden. Das Gas, das den
>> Überdruck bildet, dehnt sich nach allen Seiten gleichmäßig
>> aus - und "nach allen Seiten gleichmäßig ausgedehnt" von
>> einem Mittelpunkt aus ergibt halt eine Kugel.
>
> Mmmh, ja Es ging primär darum einen Fehler in der
> "Rechnung" zu finden.
> Und es ist tatsächlich so, das sim inneren der Blasen kein
> Druck herrscht - wovon auch? Sondern, dass die Oberfläche
> aufgrund der Oberflächenspannung (der Kontraktion)
> minimiert wird. Bin kein Physiker, hoffe aber das mein
> Wissen in physikalscher Chemie ausreicht, um das
> funktionabel erklärt zu haben...
Das haut hin - Mathematiker sprechen in diesem Zusammenhang von "Minimalflächen" unter gegebenen Bedinungen. Zu diesem Thema kann man gerne das Dach des Olympiastadions München konsultieren, das mathematische Museum ("Mathematikum") in Gießen besuchen, in dem man die wirresten Drahtgebilde in Seifenlauge tunken darf, um überrascht zu werden, wie die Minimalfläche hier konkret aussieht, oder das Buch "Luftschlösser und Hirngespinste" von Albrecht Beutelspacher konsumieren.
Mathematische Grüße
Marten ("Mein Bauch ist eine Minimalfläche" - oder auch nicht)
-
Marten Holst
RE: 24. Türchen - Das Finale....
Moinle,
auch etwas verspätet stürze ich mich ungeachtet der bereits gelösten Räsel ins Vergnügen.
> a) Welche Arbeit dauert länger, wenn man sich beeilt und
> ist schneller erledigt, wenn man sich Zeit lässt?
>
> b) Es hat nur einen Eingang, aber drei Ausgänge und wenn
> man mit Kopf und Armen hindurch ist, ist man erst richtig
> drin. Was ist das?
Pullover, T-Shirt, vergleichbares Kleidungsstück.
> c)Eine Gans wiegt 10 Pfund und die Hälfte ihres
> Gesamtgewichtes. Wie viel wiegt sie also?
10 Kilo.
> d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
In Glas 1 eine Münze.
In Glas 2 eine Münze
In Glas 3 acht Münzen
Glas 2 in Glas drei stellen (ich hoffe, das sind solche Gläser)
> e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
Ein Spiegel vertauscht keins von beidem (man könnte vielleicht sagen, dass er "vorne und hinten" vertauscht, weil er nah und fern gleich lässt), unser Hirn denkt nur, dass er es tut, weil es in das Spiegelbild jemand oder etwas nhineininterpretiert.
> f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales
> Sieb mit klarem Wasser füllen?
In einen Gebircgsbach tunken, dann ist überall klares Wasser drin.
> g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die
> Lücke, dass der Satz wahr ist?
(a) 23
(b) ziemlich viele
(c) eine gewisse Anzahl
> h) Unter der Überschrift „Stromausfall“ berichtet ein
> Revolverblatt: „Als ´ Nacht des Terrors ´ ist der
> Stromausfall in New York City am 13. Juni 1977 in die
> Geschichte eingegangen. Das gesamte Stadtgebiet versank 25
> Stunden lang in tiefster Dunkelheit.
> Könnte das auch in Hamburg passieren?
Mir nicht, es sei denn ein Vulkanausbruch oder Krieg wirbelt so viel Staub auf, dass die Sonne nicht mehr zu erkennen ist.
> i) Gegeben ist folgende Reihe:
> (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
Genaue Betrachtung der einzelnen (x-irgendwas) lässt eine massive Vereinfachung zu.
> j) Hier eine Mitschrift eines Telefongesprächs:
> „Gesellschaft für Logische Mathematik, guten Morgen.“
> „Kann ich bitte den Geschäftsführer sprechen?“
> „Tut mir leid, Herr Gardner ist in einer Besprechung. Kann
> er zurückrufen?“
> „ Ja. Mein Name ist Peter Epfbaum. Herr Gardner kennt meine
> Telefonnummer.“
> „Entschuldigung, ich habe ihren Nachnamen nicht verstanden.“
> „Epfbaum. Mit E wie Eukalyptus, P wie Polyvenylclorid, F
> wie Frequentation, B wie Biskaya...“
> „Entschuldigung, B wie was?“
> „B wie Biskaya, A wie Axiom, U wie Utilitarismus und M wie
> Mnemonik.“
> „Vielen Dank, Herr Epfbaum, Herr Gardner wird sie
> zurückrufen.“
> In dieser Unterhaltung gibt es etwas, das nicht ganz
> logisch ist, was?
Wenn der Herr Gardner mal nicht Martin mit Vornamen heißt. Den habe ich früher ja verschlungen (die in der Bücherhalle vorhandenen Bücher)...
Das einzige, was mir ansonsten auffällt ist "B wie was?" - wenn der Buchstabe erkannt ist, ist das Merkwort unwichtig. Aber wenn sie neugierig war...
Ich glaube aber nicht, dass das die Lösung ist.
> k) Die alte Oma Brochterbeck stieg ganz hinten in den
> langen Zug ein. Leider war in diesem Teil kein Sitzplatz
> frei. Also schlenderte sie gemütlich mit einer konstanten
> Geschwindigkeit von 1,5 km/h nach vorne durch den Zug. Eine
> halbe Stunde später war sie am vorderen Ende des Zuges
> angekommen und hatte immer noch keinen Sitzplatz gefunden.
> Also drehte sie sich um und ging den ganzen Weg wieder
> zurück (mit derselben Geschwindigkeit). Als sie wieder
> hinten angekommen war, fuhr der Zug gerade an dem
> Kriegerdenkmal vorbei, dass 20 Kilometer vom Bahnhof
> entfernt stand.
> Wie schnell fährt der Zug?
Atemberaubende 20 Stundenkilometer. Hat mal jemand ein Fahrrad, ich hab's eilig.
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
Je nach wo man ist entweder Bauer oder Notar würde ich tippen, weil das die häufigsten Berufe sind. Oder es ist einer dieser fiesen Fallstricke, wie sie in "Aerobicanhänger haben eine niedrigere Lebenserwartung als Chemielaboranten" stecken.
> m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier
> das Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> Seifenblasen Kugeln?
Der ist gut... das hat eine Weile gedauert, bis ich ihn begriffen habe. Das Verhältnis ist tatsächlich gleich, aber wir reden hier von unterschiedlich voluminösen Blasen. Mit anderen Worten: das "d" in der Formel zeigt an, dass es kein konstantes Verhältnis für alle Würfel oder Kugeln ist, und bei gleichem Volumen ist der Durchmesser der Kugel größer als die Kantenlänge des Würfels, 6/d also kleiner.
> n) Sektgläser sind kegelförmig. Das entdeckte auch Frau
> Sauerbier, als sie bei einer Feier feststellte, dass nur
> die Hälfte der geladenen Gäste gekommen waren. Da dachte
> sie: „Auch gut! Eigentlich wollte ich die Gläser ja nur
> halb voll füllen, aber jetzt kann ich sie ja beruhigt ganz
> voll machen! Obwohl... Ich rechne lieber noch einmal nach!
> Also das Volumen V eines Kegels ist gleich der Grundfläche
> G mal der Höhe H des Kegels. Also gilt V = G*H. Jetzt habe
> ich die doppelte Höhe, also 2H. Die Formel lautet also: V =
> G*2H = 2 (G*H). Das ist natürlich genau doppelt so viel wie
> vorher (Ich bekomme die zweite aus der ersten Gleichung, in
> dem ich auf beiden Seiten mit 2 multipliziere. Dann steht
> links 2V). Folglich wird der Sekt reichen!“
> Wird er?
Das Volumen ist, dachte ich, 1/3*G*H, was aber an der Aufgabenstellung nichts ändert. G wird aber größer, deswegen wird der Sekt wohl doch knapp.
Gelöste Grüße
Marten (gelöst als Synonym für entspannt)
auch etwas verspätet stürze ich mich ungeachtet der bereits gelösten Räsel ins Vergnügen.
> a) Welche Arbeit dauert länger, wenn man sich beeilt und
> ist schneller erledigt, wenn man sich Zeit lässt?
>
> b) Es hat nur einen Eingang, aber drei Ausgänge und wenn
> man mit Kopf und Armen hindurch ist, ist man erst richtig
> drin. Was ist das?
Pullover, T-Shirt, vergleichbares Kleidungsstück.
> c)Eine Gans wiegt 10 Pfund und die Hälfte ihres
> Gesamtgewichtes. Wie viel wiegt sie also?
10 Kilo.
> d) Wie kann man zehn Münzen auf drei Gläser verteilen, dass
> sich in jedem Glas eine ungerade Anzahl von Münzen befindet?
In Glas 1 eine Münze.
In Glas 2 eine Münze
In Glas 3 acht Münzen
Glas 2 in Glas drei stellen (ich hoffe, das sind solche Gläser)
> e) Wenn ein Spiegel links und rechts vertauscht, warum
> vertauscht er dann nicht auch oben und unten?
Ein Spiegel vertauscht keins von beidem (man könnte vielleicht sagen, dass er "vorne und hinten" vertauscht, weil er nah und fern gleich lässt), unser Hirn denkt nur, dass er es tut, weil es in das Spiegelbild jemand oder etwas nhineininterpretiert.
> f) Wie kann man (ohne jegliche Hilfsmittel) ein normales
> Sieb mit klarem Wasser füllen?
In einen Gebircgsbach tunken, dann ist überall klares Wasser drin.
> g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die
> Lücke, dass der Satz wahr ist?
(a) 23
(b) ziemlich viele
(c) eine gewisse Anzahl
> h) Unter der Überschrift „Stromausfall“ berichtet ein
> Revolverblatt: „Als ´ Nacht des Terrors ´ ist der
> Stromausfall in New York City am 13. Juni 1977 in die
> Geschichte eingegangen. Das gesamte Stadtgebiet versank 25
> Stunden lang in tiefster Dunkelheit.
> Könnte das auch in Hamburg passieren?
Mir nicht, es sei denn ein Vulkanausbruch oder Krieg wirbelt so viel Staub auf, dass die Sonne nicht mehr zu erkennen ist.
> i) Gegeben ist folgende Reihe:
> (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
Genaue Betrachtung der einzelnen (x-irgendwas) lässt eine massive Vereinfachung zu.
> j) Hier eine Mitschrift eines Telefongesprächs:
> „Gesellschaft für Logische Mathematik, guten Morgen.“
> „Kann ich bitte den Geschäftsführer sprechen?“
> „Tut mir leid, Herr Gardner ist in einer Besprechung. Kann
> er zurückrufen?“
> „ Ja. Mein Name ist Peter Epfbaum. Herr Gardner kennt meine
> Telefonnummer.“
> „Entschuldigung, ich habe ihren Nachnamen nicht verstanden.“
> „Epfbaum. Mit E wie Eukalyptus, P wie Polyvenylclorid, F
> wie Frequentation, B wie Biskaya...“
> „Entschuldigung, B wie was?“
> „B wie Biskaya, A wie Axiom, U wie Utilitarismus und M wie
> Mnemonik.“
> „Vielen Dank, Herr Epfbaum, Herr Gardner wird sie
> zurückrufen.“
> In dieser Unterhaltung gibt es etwas, das nicht ganz
> logisch ist, was?
Wenn der Herr Gardner mal nicht Martin mit Vornamen heißt. Den habe ich früher ja verschlungen (die in der Bücherhalle vorhandenen Bücher)...
Das einzige, was mir ansonsten auffällt ist "B wie was?" - wenn der Buchstabe erkannt ist, ist das Merkwort unwichtig. Aber wenn sie neugierig war...
Ich glaube aber nicht, dass das die Lösung ist.
> k) Die alte Oma Brochterbeck stieg ganz hinten in den
> langen Zug ein. Leider war in diesem Teil kein Sitzplatz
> frei. Also schlenderte sie gemütlich mit einer konstanten
> Geschwindigkeit von 1,5 km/h nach vorne durch den Zug. Eine
> halbe Stunde später war sie am vorderen Ende des Zuges
> angekommen und hatte immer noch keinen Sitzplatz gefunden.
> Also drehte sie sich um und ging den ganzen Weg wieder
> zurück (mit derselben Geschwindigkeit). Als sie wieder
> hinten angekommen war, fuhr der Zug gerade an dem
> Kriegerdenkmal vorbei, dass 20 Kilometer vom Bahnhof
> entfernt stand.
> Wie schnell fährt der Zug?
Atemberaubende 20 Stundenkilometer. Hat mal jemand ein Fahrrad, ich hab's eilig.
> l) Was ist für einen Brillenträger von den folgenden
> Möglichkeiten am wahrscheinlichsten:
> I. Er ist Erfinder.
> II. Er ist Tennisprofi
> III. Er ist Bauer
> IV. Er ist Notar
> V. Er ist Uhrmacher
> Ja was?
Je nach wo man ist entweder Bauer oder Notar würde ich tippen, weil das die häufigsten Berufe sind. Oder es ist einer dieser fiesen Fallstricke, wie sie in "Aerobicanhänger haben eine niedrigere Lebenserwartung als Chemielaboranten" stecken.
> m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier
> das Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> Seifenblasen Kugeln?
Der ist gut... das hat eine Weile gedauert, bis ich ihn begriffen habe. Das Verhältnis ist tatsächlich gleich, aber wir reden hier von unterschiedlich voluminösen Blasen. Mit anderen Worten: das "d" in der Formel zeigt an, dass es kein konstantes Verhältnis für alle Würfel oder Kugeln ist, und bei gleichem Volumen ist der Durchmesser der Kugel größer als die Kantenlänge des Würfels, 6/d also kleiner.
> n) Sektgläser sind kegelförmig. Das entdeckte auch Frau
> Sauerbier, als sie bei einer Feier feststellte, dass nur
> die Hälfte der geladenen Gäste gekommen waren. Da dachte
> sie: „Auch gut! Eigentlich wollte ich die Gläser ja nur
> halb voll füllen, aber jetzt kann ich sie ja beruhigt ganz
> voll machen! Obwohl... Ich rechne lieber noch einmal nach!
> Also das Volumen V eines Kegels ist gleich der Grundfläche
> G mal der Höhe H des Kegels. Also gilt V = G*H. Jetzt habe
> ich die doppelte Höhe, also 2H. Die Formel lautet also: V =
> G*2H = 2 (G*H). Das ist natürlich genau doppelt so viel wie
> vorher (Ich bekomme die zweite aus der ersten Gleichung, in
> dem ich auf beiden Seiten mit 2 multipliziere. Dann steht
> links 2V). Folglich wird der Sekt reichen!“
> Wird er?
Das Volumen ist, dachte ich, 1/3*G*H, was aber an der Aufgabenstellung nichts ändert. G wird aber größer, deswegen wird der Sekt wohl doch knapp.
Gelöste Grüße
Marten (gelöst als Synonym für entspannt)
-
peer
RE: 24. Türchen - Das Finale....
Hi,
Marten Holst schrieb:
b,c, d : Richtig!
> Ein Spiegel vertauscht keins von beidem (man könnte
> vielleicht sagen, dass er "vorne und hinten" vertauscht, weil
> er nah und fern gleich lässt), unser Hirn denkt nur, dass er
> es tut, weil es in das Spiegelbild jemand oder etwas
> nhineininterpretiert.
Ja,
f richtig!
> > g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die
> > Lücke, dass der Satz wahr ist?
>
> (a) 23
> (b) ziemlich viele
> (c) eine gewisse Anzahl
Schöne Lösungen! (Siehe auch Hannes Posting)
h richtig
> > i) Gegeben ist folgende Reihe:
> > (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> > Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
>
> Genaue Betrachtung der einzelnen (x-irgendwas) lässt eine
> massive Vereinfachung zu.
Besonders, eines bestimmten...
> > j) Hier eine Mitschrift eines Telefongesprächs:
> > „Gesellschaft für Logische Mathematik, guten Morgen.“
> > „Kann ich bitte den Geschäftsführer sprechen?“
> > „Tut mir leid, Herr Gardner ist in einer Besprechung. Kann
> > er zurückrufen?“
> > „ Ja. Mein Name ist Peter Epfbaum. Herr Gardner kennt meine
> > Telefonnummer.“
> > „Entschuldigung, ich habe ihren Nachnamen nicht verstanden.“
> > „Epfbaum. Mit E wie Eukalyptus, P wie Polyvenylclorid, F
> > wie Frequentation, B wie Biskaya...“
> > „Entschuldigung, B wie was?“
> > „B wie Biskaya, A wie Axiom, U wie Utilitarismus und M wie
> > Mnemonik.“
> > „Vielen Dank, Herr Epfbaum, Herr Gardner wird sie
> > zurückrufen.“
> > In dieser Unterhaltung gibt es etwas, das nicht ganz
> > logisch ist, was?
>
> Wenn der Herr Gardner mal nicht Martin mit Vornamen heißt.
> Den habe ich früher ja verschlungen (die in der Bücherhalle
> vorhandenen Bücher)...
> Das einzige, was mir ansonsten auffällt ist "B wie was?" -
> wenn der Buchstabe erkannt ist, ist das Merkwort unwichtig.
> Aber wenn sie neugierig war...
> Ich glaube aber nicht, dass das die Lösung ist.
Ist sie tatsächlich...
k, l, m, richtig
> Das Volumen ist, dachte ich, 1/3*G*H, was aber an der
> Aufgabenstellung nichts ändert. G wird aber größer, deswegen
> wird der Sekt wohl doch knapp.
Ja ist richtig...
ciao,
Peer
Marten Holst schrieb:
b,c, d : Richtig!
> Ein Spiegel vertauscht keins von beidem (man könnte
> vielleicht sagen, dass er "vorne und hinten" vertauscht, weil
> er nah und fern gleich lässt), unser Hirn denkt nur, dass er
> es tut, weil es in das Spiegelbild jemand oder etwas
> nhineininterpretiert.
Ja,
f richtig!
> > g) .) „Dieser Satz hat Buchstaben“ Wie füllt man die
> > Lücke, dass der Satz wahr ist?
>
> (a) 23
> (b) ziemlich viele
> (c) eine gewisse Anzahl
Schöne Lösungen! (Siehe auch Hannes Posting)
h richtig
> > i) Gegeben ist folgende Reihe:
> > (x-a) * (x-b) * (x-c)...(x-z)
> > Wie lautet das Produkt (Bitte durch denken zu lösen!)?
>
> Genaue Betrachtung der einzelnen (x-irgendwas) lässt eine
> massive Vereinfachung zu.
Besonders, eines bestimmten...
> > j) Hier eine Mitschrift eines Telefongesprächs:
> > „Gesellschaft für Logische Mathematik, guten Morgen.“
> > „Kann ich bitte den Geschäftsführer sprechen?“
> > „Tut mir leid, Herr Gardner ist in einer Besprechung. Kann
> > er zurückrufen?“
> > „ Ja. Mein Name ist Peter Epfbaum. Herr Gardner kennt meine
> > Telefonnummer.“
> > „Entschuldigung, ich habe ihren Nachnamen nicht verstanden.“
> > „Epfbaum. Mit E wie Eukalyptus, P wie Polyvenylclorid, F
> > wie Frequentation, B wie Biskaya...“
> > „Entschuldigung, B wie was?“
> > „B wie Biskaya, A wie Axiom, U wie Utilitarismus und M wie
> > Mnemonik.“
> > „Vielen Dank, Herr Epfbaum, Herr Gardner wird sie
> > zurückrufen.“
> > In dieser Unterhaltung gibt es etwas, das nicht ganz
> > logisch ist, was?
>
> Wenn der Herr Gardner mal nicht Martin mit Vornamen heißt.
> Den habe ich früher ja verschlungen (die in der Bücherhalle
> vorhandenen Bücher)...
> Das einzige, was mir ansonsten auffällt ist "B wie was?" -
> wenn der Buchstabe erkannt ist, ist das Merkwort unwichtig.
> Aber wenn sie neugierig war...
> Ich glaube aber nicht, dass das die Lösung ist.
Ist sie tatsächlich...
k, l, m, richtig
> Das Volumen ist, dachte ich, 1/3*G*H, was aber an der
> Aufgabenstellung nichts ändert. G wird aber größer, deswegen
> wird der Sekt wohl doch knapp.
Ja ist richtig...
ciao,
Peer
-
peer
Re: 24. Türchen - Das Finale....
Hi,
Heinrich Glumpler schrieb:
> a) die humorlose Antwort: jede (...Arbeit, die man ordentlich
> macht, macht man nur einmal - und spart damit Zeit)
> die richtige: äh
:-) Geht schon in die richtige Richtung...
b,c,d richtig
> e) ein Spiegel vertauscht tatsächlich auch oben und unten -
> nur das menschliche Gehirn dreht es wieder um (keine Ahnung,
> woher ich das weiss, aber von alleine drauf gekommen bin ich
> bestimmt nicht :LOL:
Mmmh, das ist falsch. Hab ich zwar auch mal gehört, doch: warum solte das Gegirn das tun? Ausserdem ist ein Spiegel einfach eine Symmetrieebene, aber ich will die Lösung ja nicht verraten ;-)
f richtig
> g) "Dieser Satz hat 25 Buchstaben" (wehe, wenn da ein Haken
> ist ;-)
Mögliche Lösung. Marten und Hannes haben noch andere gefunden...
> h) ja, wenn gerade auf Sommerzeit umgestellt wird. (?)
Lies noch mal genau :-D
k ist richtig
> l) ...dass er Uhrmacher ist (?)
Hat Hannes auch schon getippt, ist aber falsch...
> Euch allen eine schöne Weihnacht!!
> Heinrich
Dir auch!
ciao,
Peer
Heinrich Glumpler schrieb:
> a) die humorlose Antwort: jede (...Arbeit, die man ordentlich
> macht, macht man nur einmal - und spart damit Zeit)
> die richtige: äh
:-) Geht schon in die richtige Richtung...
b,c,d richtig
> e) ein Spiegel vertauscht tatsächlich auch oben und unten -
> nur das menschliche Gehirn dreht es wieder um (keine Ahnung,
> woher ich das weiss, aber von alleine drauf gekommen bin ich
> bestimmt nicht :LOL:
Mmmh, das ist falsch. Hab ich zwar auch mal gehört, doch: warum solte das Gegirn das tun? Ausserdem ist ein Spiegel einfach eine Symmetrieebene, aber ich will die Lösung ja nicht verraten ;-)
f richtig
> g) "Dieser Satz hat 25 Buchstaben" (wehe, wenn da ein Haken
> ist ;-)
Mögliche Lösung. Marten und Hannes haben noch andere gefunden...
> h) ja, wenn gerade auf Sommerzeit umgestellt wird. (?)
Lies noch mal genau :-D
k ist richtig
> l) ...dass er Uhrmacher ist (?)
Hat Hannes auch schon getippt, ist aber falsch...
> Euch allen eine schöne Weihnacht!!
> Heinrich
Dir auch!
ciao,
Peer
-
Heinrich Glumpler
Re: 24. Türchen - Das Finale....
Hi Peer,
vielen Dank für all' die Mühe, Rätselmeister!
Wie befürchtet, habe ich wieder was gelernt :LOL:
Gruesze!
Heinrich
vielen Dank für all' die Mühe, Rätselmeister!
Wie befürchtet, habe ich wieder was gelernt :LOL:
Gruesze!
Heinrich
-
Wolfgang Werner
Re: 24. Türchen - Das Finale....
j) fehlte noch:
Mir scheint die Frage "B wie was?" doch etwas merkwuerdig, da es hier ja nur auf den (korrekt erkannten) Buchstaben B ankommt, nicht auf das "wie Bxyz".
Danke fuer die schoenen Raetsel!
Mir scheint die Frage "B wie was?" doch etwas merkwuerdig, da es hier ja nur auf den (korrekt erkannten) Buchstaben B ankommt, nicht auf das "wie Bxyz".
Danke fuer die schoenen Raetsel!
-
Volker L.
Re: 24. Tuerchen - Das Finale....
Marten Holst schrieb:
>
> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier
> > das Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> > Seifenblasen Kugeln?
>
> Der ist gut... das hat eine Weile gedauert, bis ich ihn
> begriffen habe. Das Verhältnis ist tatsächlich gleich, aber
> wir reden hier von unterschiedlich voluminösen Blasen. Mit
> anderen Worten: das "d" in der Formel zeigt an, dass es kein
> konstantes Verhältnis für alle Würfel oder Kugeln ist, und
> bei gleichem Volumen ist der Durchmesser der Kugel größer als
> die Kantenlänge des Würfels, 6/d also kleiner.
:-) Mir ist es recht schnell aufgefallen, weil ich einfach mal
mit den mir gelaeufigeren Formeln fuer Kugelvolumen und
-OF nachgerechnet habe: 4/3 PiR^3 bzw. 4 PiR^2, da kommt als
Verhaeltnis dann 3/R raus...
Gruss, Volker
>
> > m) Warum sind Seifenblasen Kugeln? Angeblich weil das
> > Verhältnis von Oberfläche zum Volumen bei einer Kugel am
> > kleinsten ist. Doch das stimmt nicht, wie man leicht sieht:
> > Sei d der Durchmesser einer Kugel., so hat die Kugel eine
> > Oberfläche von pd2 und ein Volumen von (1/6)pd3. Das
> > Verhältnis von Oberfläche zu Volumen beträgt also 6/d.
> > Nun sei d die Kantenlänge eines Würfels. Dann beträgt die
> > Oberfläche 6d2 und das Volumen d3. Also beträgt auch hier
> > das Verhältnis Oberfläche zu Volumen 6/d.
> > Wenn das Verhältnis also gleich ist, wieso bilden dann
> > Seifenblasen Kugeln?
>
> Der ist gut... das hat eine Weile gedauert, bis ich ihn
> begriffen habe. Das Verhältnis ist tatsächlich gleich, aber
> wir reden hier von unterschiedlich voluminösen Blasen. Mit
> anderen Worten: das "d" in der Formel zeigt an, dass es kein
> konstantes Verhältnis für alle Würfel oder Kugeln ist, und
> bei gleichem Volumen ist der Durchmesser der Kugel größer als
> die Kantenlänge des Würfels, 6/d also kleiner.
:-) Mir ist es recht schnell aufgefallen, weil ich einfach mal
mit den mir gelaeufigeren Formeln fuer Kugelvolumen und
-OF nachgerechnet habe: 4/3 PiR^3 bzw. 4 PiR^2, da kommt als
Verhaeltnis dann 3/R raus...
Gruss, Volker
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