Diamant: Wahrscheinlichkeiten

[Ulrich Roth]

Hallo Roman,

> Die spannende Frage ist dann natürlich auch,
> welche Diamantenkarten man zusetzt. Ich würde vorschlagen: 4,
> 6 und 10. 6 und 10 (waren vorher nicht drin) gehen nur in der
> 3er bzw. 5er-Besetzung glatt auf, die 4 als nun doppelte nun
> in der 4er.
> Würde also ins Konzept passen, und man muss angesichts der
> doppelten 7er und 11er die Primzahlen ja nicht überbelasten

einleuchtender Vorschlag, so wird's gemacht!

> :-) Zudem würde der Schnitt pro Diamantenkarte auf 8
> Diamanten (statt 8,27) gedrückt, was die längeren Höhlengänge
> (Pi mal Daumen) etwas relativiert - niemand will ja wirklich
> auf dreistellige Punktzahlen zusteuern.

Das verstehe ich nicht recht. Die Punkterwartung sinkt doch (minimal) für alle Spieler gleichermaßen. Inwiefern soll es da eine Auswirkung auf längere Höhlengänge geben?

> Auf der anderen Hand ist natürlich die Frage: man verlängert
> das Spiel damit definitiv, also wie lang dauert es nun im
> Verhältnis zu vorher (gerade was die Maximalbesetzung von 8
> Spielern angeht interessant)? Wird die Maximalbesetzung
> dadurch überstrapaziert?

Mag sein, muss man ausprobieren.
In jedem Fall will ich die "Extended Version" ja auch nur als optionale Variante einsetzen.
Die knackige, wenigspielerfreundliche Spieldauer scheint ja gerade eine Stärke von "Diamant" zu sein.

> Immerhin legen wir auch noch -
> wirtschaftlich gedacht - mal satte 20% Karten (36 statt 30)
> sowie gut 16% Diamanten (144 statt 120) materialmäßig drauf .

Dazu eine Frage: Gibt es im Originalspiel viel lästige Geldwechselei zwischen den 30 5ern und 60 1ern? Falls ja, würde ich die Verteilung ändern.

Grüße,
Ulrich

PS:
> muss gerade an einen der schönsten Nicht-Lustig.de-Cartoons denken
Coole Site übrigens, kannte ich noch nicht. Die zahlenden Lemminge am Abgrund sind göttlich! :lol:

[Franz-Benno Delonge]

Ja, lieber Martin, den hatte ich im Hinterkopf.
Benno

[Roman Pelek]

Hi Ulrich,

Ulrich Roth schrieb:

> > :-) Zudem würde der Schnitt pro Diamantenkarte auf 8
> > Diamanten (statt 8,27) gedrückt, was die längeren Höhlengänge
> > (Pi mal Daumen) etwas relativiert - niemand will ja wirklich
> > auf dreistellige Punktzahlen zusteuern.
>
> Das verstehe ich nicht recht. Die Punkterwartung sinkt doch
> (minimal) für alle Spieler gleichermaßen. Inwiefern soll es
> da eine Auswirkung auf längere Höhlengänge geben?

Der Schnitt pro Diamantenkarte sinkt, aber dadurch, dass die Höhlengänge länger werden, werden pro "Tour" mehr Diamantenkarten aufgedeckt. Dadurch steigt die Zahl der zu verteilenden Diamanten an. So zumindest meine Überlegungen.

Da Du mich aber ins Grübeln gebracht hast, habe das mal programmiert und damit (jaja, ich weiß, das ist Brute Force par excellence) 500.000x die erste Höhle mit 30 respektive den 36 Karten bis zum Abbruch durch 2. gleiche Gefahr simuliert:

Diamant normal:

1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 6.40558
Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 29.6025
Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.57971

Diamant mit Deiner Variante (4,6,10 kommen als Diamantenkarten hinzu, 6. Gefahr):

1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 7.06485
Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 31.33119
Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.9179

Ich hoffe, ich habe beim Programmieren auf die Schnelle nicht noch einen Bock geschossen, aber das würde meine Überlegungen von vorher stützen - die Höhlen werden länger, dadurch gibt es mehr Diamantenkarten zu holen. Auch wenn der Ertrag im Schnitt sinkt, wird es dadurch doch mehr, was es zu verteilen gibt. Wäre allerdings schön, wenn Du oder andere das nochmal (z. B. mit Attilas und Wolfgangs Zahlen/Überlegungen) gegenchecken könntet, ob obiges Ergebnis plausibel ist. Ich komme leider vor Sonntag Abend nicht mehr dazu, das selbst in Ruhe zu tun, weil ich morgen wegfahre...

> Mag sein, muss man ausprobieren.
> In jedem Fall will ich die "Extended Version" ja auch nur als
> optionale Variante einsetzen.
> Die knackige, wenigspielerfreundliche Spieldauer scheint ja
> gerade eine Stärke von "Diamant" zu sein.

Betrachtet man die durchschnittliche Länge der ersten Höhle, wäre Diamant mit Deiner Variante ca. 10% länger. Ist sicherlich kein Beinbruch, oder?

> Dazu eine Frage: Gibt es im Originalspiel viel lästige
> Geldwechselei zwischen den 30 5ern und 60 1ern? Falls ja,
> würde ich die Verteilung ändern.

Schon öfter mal. Ich fand es jedoch nie störend - aber wie, wenn ja, wolltest Du das optimieren (hab' noch nicht drüber nachgedacht, sorry)? Mehr 1er und weniger 5er, dafür noch 10er einführen (oder lieber gleich 20er, und 10er ganz aussparen?)?

Sodele, aber nun gehe ich endlich ins Bett - schlimm genug, dass mich diese Spielerei wieder solange nicht losgelassen hat, bis ich zumindest die Erkenntnis hatte, was bei solchen Veränderungen rein rechnerisch mit dem Spiel passiert - manchmal hasse ich meine eigene Neugier ;-)

Ciao,
Roman

[Günter Cornett]

Roman Pelek schrieb:
>
> Da Du mich aber ins Grübeln gebracht hast, habe das mal
> programmiert und damit (jaja, ich weiß, das ist Brute Force
> par excellence) 500.000x die erste Höhle mit 30 respektive
> den 36 Karten bis zum Abbruch durch 2. gleiche Gefahr
> simuliert:
>
> Diamant normal:
>
> 1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 6.40558
> Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 29.6025
> Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.57971
>
> Diamant mit Deiner Variante (4,6,10 kommen als
> Diamantenkarten hinzu, 6. Gefahr):
>
> 1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 7.06485
> Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 31.33119
> Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.9179

Wie siehtes aus, wenn man vom Standardsatz
a) ein 3er-Set Gefahrenkarten
b) jeweils eine Gefahrenkarte (also 2x5 statt 3x5)
entfernt?

> > Dazu eine Frage: Gibt es im Originalspiel viel lästige
> > Geldwechselei zwischen den 30 5ern und 60 1ern? Falls ja,
> > würde ich die Verteilung ändern.
>
> Schon öfter mal. Ich fand es jedoch nie störend - aber wie,
> wenn ja, wolltest Du das optimieren (hab' noch nicht drüber
> nachgedacht, sorry)? Mehr 1er und weniger 5er, dafür noch
> 10er einführen (oder lieber gleich 20er, und 10er ganz
> aussparen?)?

ich finde 1er, 3er, 9er ganz sinnvoll

> Sodele, aber nun gehe ich endlich ins Bett - schlimm genug,
> dass mich diese Spielerei wieder solange nicht losgelassen
> hat, bis ich zumindest die Erkenntnis hatte, was bei solchen
> Veränderungen rein rechnerisch mit dem Spiel passiert -
> manchmal hasse ich meine eigene Neugier ;-)

schön, diesmal sei es dann nicht deine sondern meine Neugier :)

Gruß, Günter

[Ulrich Roth]

Hallo Roman,

> > > :-) Zudem würde der Schnitt pro Diamantenkarte auf 8
> > > Diamanten (statt 8,27) gedrückt, was die längeren
> Höhlengänge
> > > (Pi mal Daumen) etwas relativiert - niemand will ja
> wirklich
> > > auf dreistellige Punktzahlen zusteuern.
> >
> > Das verstehe ich nicht recht. Die Punkterwartung sinkt doch
> > (minimal) für alle Spieler gleichermaßen. Inwiefern soll es
> > da eine Auswirkung auf längere Höhlengänge geben?
>
> Der Schnitt pro Diamantenkarte sinkt, aber dadurch, dass die
> Höhlengänge länger werden, werden pro "Tour" mehr
> Diamantenkarten aufgedeckt. Dadurch steigt die Zahl der zu
> verteilenden Diamanten an. So zumindest meine Überlegungen.

Ja, klar!
Wenn du es so formulierst, verstehe ich es sogar! :wink:
Jetzt weiß ich, was du mit "relativiert" - ein Verb mit dubioser Semantik - gemeint hast.

> Da Du mich aber ins Grübeln gebracht hast, habe das mal
> programmiert und damit (jaja, ich weiß, das ist Brute Force
> par excellence) 500.000x die erste Höhle mit 30 respektive
> den 36 Karten bis zum Abbruch durch 2. gleiche Gefahr
> simuliert:
>
> Diamant normal:
>
> 1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 6.40558
> Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 29.6025
> Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.57971
>
> Diamant mit Deiner Variante (4,6,10 kommen als
> Diamantenkarten hinzu, 6. Gefahr):
>
> 1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 7.06485
> Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 31.33119
> Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.9179

Interessant, besten Dank für deine Mühe!
(Oder macht es dir etwa Spaß, unschuldige Spiele *zu Tode* zu analysieren? :eek: )

> Ich hoffe, ich habe beim Programmieren auf die Schnelle nicht
> noch einen Bock geschossen, aber das würde meine Überlegungen
> von vorher stützen - die Höhlen werden länger, dadurch gibt
> es mehr Diamantenkarten zu holen. Auch wenn der Ertrag im
> Schnitt sinkt, wird es dadurch doch mehr, was es zu verteilen
> gibt.

So hätte ich es auch rein intuitiv vermutet... :smile:

> Betrachtet man die durchschnittliche Länge der ersten Höhle,
> wäre Diamant mit Deiner Variante ca. 10% länger. Ist
> sicherlich kein Beinbruch, oder?

Nein, das klingt gut!

> > Dazu eine Frage: Gibt es im Originalspiel viel lästige
> > Geldwechselei zwischen den 30 5ern und 60 1ern? Falls ja,
> > würde ich die Verteilung ändern.
>
> Schon öfter mal. Ich fand es jedoch nie störend - aber wie,
> wenn ja, wolltest Du das optimieren (hab' noch nicht drüber
> nachgedacht, sorry)? Mehr 1er und weniger 5er, dafür noch
> 10er einführen (oder lieber gleich 20er, und 10er ganz
> aussparen?)?

Ganz einfach - ich verwende nur 1er! :lol:
Irgendwo in den unergründlichen Tiefen meines Spielmaterialschranks müssten nämlich noch ca. 2 kg kleine Plastik-Goldnuggets ihrer Aktivierung harren.
Auch 8 (!) Miniaturzwergen, vor Jahren auf einem Weihnachtsmarkt erstanden, wird nun schlagartig der Sinn ihrer Existenz klar werden... :grin:

Grüße,
Ulrich

[Roman Pelek]

Hi Günter,

Günter Cornett schrieb:

> > Diamant normal:
> >
> > 1. Höhle endet im Schnitt nach Karte: 6.40558
> > Durchschnitt der zu verteilenden Diamanten: 29.6025
> > Schnitt der bis Ende aufgedeckten Diamantenkarten: 3.57971

> Wie siehtes aus, wenn man vom Standardsatz
> a) ein 3er-Set Gefahrenkarten
> b) jeweils eine Gefahrenkarte (also 2x5 statt 3x5)
> entfernt?

Es ergibt sich dann folgendes:

Ein 3er-Set Gefahren weg:

Höhle endet im Schnitt mit Karte: 6.48541
Diamantenschnitt bei Ende durch 2. Gefahr: 33.17138
Durchschnittl. Anzahl der Pluskarten bei Ende durch 2. Gefahr: 4.01564

Nur je 2 pro Gefahr:

Höhle endet im Schnitt mit Karte: 8.58904
Diamantenschnitt bei Ende durch 2. Gefahr: 45.64901
Durchschnittl. Anzahl der Pluskarten bei Ende durch 2. Gefahr: 5.52678

Ciao,
Roman

[Günter Cornett]

Schön, wenn man Leute hat, die sich um alles kümmern :)

Gruß, Günter