Beitragvon Magic-spielbox » 18. Januar 2015, 23:44
Vielen Dank an alle, die sich hier beteiligt haben. Ich denke, ich kenne nun die Lösung. Einen mathematischen Beweis kann ich allerdings nicht liefern.
Matthias Ansatz ist eigentlich der richtige, es fehlte nur die korrekte Berechnung der Möglichkeiten, nämlich 3aus9 sind: (9x8x7)/(3x2x1) = 84
Davon ein Viertel sind 21, was in der Tat die Lösung ist.
Letztlich erscheint es logisch, denn aufgrund der Symmetrien gibt es jede Situation viermal, dies trifft auch auf die Mittelreihen zu.
Wenn man sich Himmelsrichtungen an dem Quadrat vorstellt (N, O, S, W), so kann man das Quadrat in vier Positionen auf Nord drehen und in jeder Ausrichtung einmal die gesamten Möglichkeiten eintragen. Letztlich ist ein 3x3 Quadrat nichts anderes als eine 9er-Reihe in 3 Zeilen untereinander geschrieben. Also muss man in der Tat die Möglichkeiten einer 9er-Reihe durch 4 teilen.
Michael