Verteilung auf 8x8-Spielfeld

[Carsten Schauf]

Hallo,

Ich möchte 8 Farben/Symbole "gerecht" auf ein 8x8-Spielfeld verteilen. Sowohl gerade als auch diagonale Ausrichtung bieten dem "Besitzer" der Farbe Vor-oder Nachteile.

Gibt es eine grundsächlich "richtige" Verteilung?
Kann man so etwas mathematisch herleiten (allgemeingültig für n-Farben)?

Gruß,

Carsten

[Andreas Last]

Ich denke, allgemeiongültig kann man da nichts zu sagen. Es kommt doch auf dein Spiel an, wie die Vor- und Nachteile aussehen, und welches Spielgefühl du vermitteln willst. Das lässt sich wohl nur durch Testen herausfinden.

[Thomas]

Carsten Schauf schrieb:
> Ich möchte 8 Farben/Symbole "gerecht" auf ein 8x8-Spielfeld
> verteilen. Sowohl gerade als auch diagonale Ausrichtung
> bieten dem "Besitzer" der Farbe Vor-oder Nachteile.

Klingt für mich ähnlich wie das 8-Damen-Problem: http://de.wikipedia.org/wiki/Damenproblem

> Kann man so etwas mathematisch herleiten (allgemeingültig für
> n-Farben)?

Sofern die "Vor-/Nachteile" der Farben/Symbole von der Wirkung/Auswirkung tatsächlich mit den Zugmöglichkeiten einer Dame im Schach vergleichbar ist, haben schlaue Informatiker das mathematische Herleiten bereits für dich erledigt: http://www.google.com/search?q=N-Damen+Problem

[Tyrfing]

Ob das Problem (einfach) zu lösen ist, hängt doch maßgeblich von den Details ab.

Du schreibst gerade mal, dass du die Farben/Symbole "gerecht" verteilen willst... "gerecht"? Was heisst das konkret?

Beim genannten Damenproblem ist die Bedingung: "dürfen sich nicht schlagen können" - das ist konkret.
Gerechtigkeit dagegen ist einfach nicht konkret genug.

Du schreibst dann noch was von "Vor-oder Nachteilen".
Wenn du es schaffst diese in eine Wertungsfunktion einzubauen und damit dein "gerecht" in Zahlen (oder anderen konkreten Maßen) ausdrücken kannst, dann kann man da sicherlich weiterschauen.


So allgemein gültig wie die Frage gestellt ist würde ich antworten:
Nein, es gibt nicht grundsätzlich "richtige Verteilungen", da sich bestimmt Probleme finden lassen, die nicht lösbar sind (40 Damen auf ein Schachbrett, so dass sich keine schlagen dürfen).

Und ob man "sowas" allgemein herleiten kann, hängt wie gesagt massiv davon ab, was "sowas" denn ist.

[Andreas Keirat]

Carsten Schauf schrieb:
>
> Hallo,
>
> Ich möchte 8 Farben/Symbole "gerecht" auf ein 8x8-Spielfeld
> verteilen. Sowohl gerade als auch diagonale Ausrichtung
> bieten dem "Besitzer" der Farbe Vor-oder Nachteile.
>
> Gibt es eine grundsächlich "richtige" Verteilung?
> Kann man so etwas mathematisch herleiten (allgemeingültig für
> n-Farben)?
>
> Gruß,
>
> Carsten

Was meinst Du mit gerecht?

Sollen die acht Farben in jeder Reihe maximal einmal vorkommen?
Sollen die acht Farben in jeder Spalte maximal einmal vorkommen?
Sollen die acht Farben niemals direkt zueinander benachbart (auch diagonal) sein?

Ciao,

Andreas Keirat
www.spielphase.de

[Carsten Schauf]

Hallo zusammen,

scheinbar habe ich wirklich unpräzise formuliert. Es geht darum, daß die Spieler "ihre" Farbe mit geometrischen Formen abdecken sollen. Welche das ist, soll für den Mitspieler aber nicht sofort erkennbar sein, von daher scheiden Reihen aus. Diagonalen sind nicht zielführend, da ich häufig mehr Felder meines Gegners, als eigene, abdecke.

Bei einer "zufälligen" Anordnung, bin ich mir nicht sicher, ob ich die Farben gerecht verteile, daß heißt, eine günstiger ist als eine andere.


Gruß,

Carsten

[Andreas Last]

Wie wärs mit einer Verteilung immer um 2 Versetzt?

Also eine Farbe z.B. auf die Felder:
A1
B3
C5
...

Nächste Farbe:
A2
B4
C6
...

usw.

[Carsten Schauf]

Hallo Andreas,

irgendwie sowas schwebt mir vor. Genau da stellt sich halt das "Gerechtigkeitsproblem". Ich befürchte aber, das läßt sich nur durch ausgiebiges Testen herausfinden.

Danke,

Carsten

[Andreas Last]

Wie schon gesagt ;-)