Beitragvon Marten Holst » 19. März 2003, 22:39
Moinle Roman,
> [Marten schrieb]
>> Ich denke auch, vor allem da 16 so schön erklärbar ist:
>> 2 prinzipielle Lösungen
>
> Zwei komplett verschiedene kann man sich schonmal ansehen,
> denn es gibt ein Windowsprogramm, mit dem man Take it easy
> spielen kann - und das zeigt auch 2 307er-Stellungen: bei
> http://www.wolf-fuerth.de/tedos_en.htm gibt's das zum
> Download. Oben in der Leiste dann einfach 1* und 2*, und
> schon sieht man mal 2 Lösungen.
Gut, ich hatte die Zahl einfach von oben übernommen, ich kenne nur eine und bin damit zufrieden.
>> *2 durch Drehung um die Mitte (bzw. Punktspiegelung)
>
> Damit kann man in der Tat *2 gewinnen, wenn man beachtet,
> dass man die Plättchen selbst nicht mitdreht, sondern
> korrekt ausgerichtet lässt (Zahlen lesbar). Damit wären wir
> bei 4.
Jupp.
>> *4 durch zwei Achsenspiegelungen (die dritte Achse ist ja
>> spiegelsymmetrisch angeordnet)
>
> Klappt nicht, das zerlegt Dir alle Linien, die nicht
> parallel zur Spiegelungsachse verlaufen, wenn Du die
> korrekte Ausrichtung der Plättchen beachtest. Und 4x
> Drehung um 90 Grad kann's deswegen auch nicht sein, dann
> stehen die Zahlen ja auch quer oder auf dem Kopf...
Ja, hier habe ich zu weit abstrahiert, ohne es vernünftig auszuformulieren: Wenn bei einer Lösung alle Linien durchgehend funktionieren (also nicht ein 9-9-1-9 dazwischen ist), und so ist es bei den optimalen ja, dann reicht als Information, wie das Brett auszusehen hat, ja, welche Linie wo liegt. Und mein Gedankengang war: wenn Lösung x funktioniert, dann gibt es auch bei Lösung "x gespiegelt an der 8er-Gruppe" keine Doppelten (was ja das Hauptproblem beim Lösen ist, dass der gewünschte Stein schon weg ist).
Man nutzt also u.U. andere Steine (habe ich mir nicht angesehen), lässt aber die "Verteilungsstruktur" intakt, und spiegelt sie nur.
Hoffentlich jetzt besser verständliche Grüße
Marten (entwickelt Abneigungen gegen 2er-Potenzen)