Doppelgeburtstag !

[Markus Barnick]

Heute werden Friedemann Friese und Uwe Walentin 33 Jahre.
Macht zusammen 66 und im Schnitt wieder 33. Und merkwürdig: Wenn man 33 zum Quadrat nimmt und dann wieder die Wurzel zieht, sind es - je nach Taschenrechner - wieder 33!!! Ein Wunder der Mathematik!
Wenn man noch Andreas Waltenstorfer dazunimmt, der heute 35 wird, erhöht sich der Durchschnitt auf sagenhafte 33,66...
Na wenn das kein Grund zum Feiern ist... ;-)

--
Markus
(fällt und fiel heute nix Gescheites ein. Auch in der IT-Schulaufgabe heute früh nicht...
hat aber am Samstag Spielemarathon und muss deshalb um 5 Uhr aus dem Bett :-)

[Frank Gartner]

Na dann gratuliere ich beiden mal vom ganzen Herzen!!
Feiert schön!

Tschö, Frank

[Cwali]

> Heute werden Friedemann Friese und Uwe Walentin 33 Jahre.
> Macht zusammen 66 und im Schnitt wieder 33. Und merkwürdig:
> Wenn man 33 zum Quadrat nimmt und dann wieder die Wurzel
> zieht, sind es - je nach Taschenrechner - wieder 33!!! Ein
> Wunder der Mathematik!
> Wenn man noch Andreas Waltenstorfer dazunimmt, der heute 35
> wird, erhöht sich der Durchschnitt auf sagenhafte 33,66...

Wieder ein unwahrheit in diesem Forum. Es ist 33,67.

[Dirk T.]

>Und merkwürdig: Wenn man 33 zum Quadrat nimmt und dann wieder die Wurzel zieht, sind es - je nach Taschenrechner - wieder 33!!! Ein Wunder der Mathematik!<

Sagenhaft! Und ich habe gerade eben noch etwas besseres rausgefunden:
Wenn ich zu 33 eine 1 hinzuaddieren und dann eine 1 subtrahieren, dann, ja dann habe ich schon wieder 33!!! :eek:
Vielleicht liegt es an meinem 32 Jahren alten Taschenrechner. Aber es klappt auch mit ganz vielen anderen Zahlen! Unglaublich!

Dirk (Der mal Mathematik studierte, aber dem dies nie aufgefallen ist...)

[Rolf Mihm]

Dirk T. schrieb:

> Wenn ich zu 33 eine 1 hinzuaddieren und dann eine 1
> subtrahieren, dann, ja dann habe ich schon wieder 33!!! :eek:
> Vielleicht liegt es an meinem 32 Jahren alten Taschenrechner.
> Aber es klappt auch mit ganz vielen anderen Zahlen!

Versteh' ich nicht:

4.) brauch ich dazu keinen Taschenrechner
3.) kann ich das vielleicht sogar noch im Kopf ausrechnen
2.) wenn ich trotzdem zu keinem Ergebnis komme, frage ich meine Frau
1.) wenn ich z.B. zu 23 eine 1 hinzuaddiere und dann eine 1 subtrahiere komme ich trotzdem nicht auf 33 :lol:

Wie dem auch sei -
rechnerische Grüße an alle Mathematiker...

[peer]

Hi,
und wenn man 33 mit sich selbst addiert, mit sich selbst subtarhiert, mit sich selbst multipliziert und mit sich selbst dividiert und die vier Ergebnisse zusammenzählt, vom Ergebniss die Wurzel zieht UND dan 1 abzieht, erhält man wieder 33!
Sagenhaft. Da fällt es auch nicht auf, dass die Geburtstage längt wieder Geschichte sind...

ciao
Peer

[Volker L.]

peer schrieb:
>
> Hi,
> und wenn man 33 mit sich selbst addiert, mit sich selbst
> subtarhiert, mit sich selbst multipliziert und mit sich
> selbst dividiert und die vier Ergebnisse zusammenzählt, vom
> Ergebniss die Wurzel zieht UND dan 1 abzieht, erhält man
> wieder 33!
> Sagenhaft.

:-)
Im Gegensatz zu den obertrivialen Beobachtungen der Anderen
steckt hier ja sogar ein wenig echte (wenngleich sehr
fundamentale) Mathematik drin.
:-)

Uebrigens gibt es auch einen Gratulations-Thread im OT-Forum
http://www.spielbox.de/phorum4/read.php4?f=7&i=8172&t=8172
der ziemlich genau 11 Stunden vor diesem gestartet wurde.
Jaja, ich weiss, einige von Euch gucken fast nie ins OT-Forum -
aber gerade die Tatsache, dass ueblicherweise dort gratuliert
wird, wenn mal wieder ein regelmaessiger Forumsteilnehmer
Geburtstag hat, sollte diesen Leuten doch grund genug sein,
eben doch haeufiger mal dorthin reizuschauen ;-)

Gruss, Volker

[friedemann]

Volker L. schrieb:
>
> peer schrieb:
> >
> > Hi,
> > und wenn man 33 mit sich selbst addiert, mit sich selbst
> > subtarhiert, mit sich selbst multipliziert und mit sich
> > selbst dividiert und die vier Ergebnisse zusammenzählt, vom
> > Ergebniss die Wurzel zieht UND dan 1 abzieht, erhält man
> > wieder 33!
> > Sagenhaft.
>
> :-)
> Im Gegensatz zu den obertrivialen Beobachtungen der Anderen
> steckt hier ja sogar ein wenig echte (wenngleich sehr
> fundamentale) Mathematik drin.
> :-)
>
aber wer braucht schon die erste binomische Formel ;-)

(oder weißt Du warum das Quadrat eine Primzahl -1 immer durch 24 teilbar ist?!)

Dank allen Gratulanten

friedemann

[Volker L.]

friedemann schrieb:
>
> Volker L. schrieb:
> >
> > peer schrieb:
> > >
> > > Hi,
> > > und wenn man 33 mit sich selbst addiert, mit sich selbst
> > > subtarhiert, mit sich selbst multipliziert und mit sich
> > > selbst dividiert und die vier Ergebnisse zusammenzählt, vom
> > > Ergebniss die Wurzel zieht UND dan 1 abzieht, erhält man
> > > wieder 33!
> > > Sagenhaft.
> >
> > :-)
> > Im Gegensatz zu den obertrivialen Beobachtungen der Anderen
> > steckt hier ja sogar ein wenig echte (wenngleich sehr
> > fundamentale) Mathematik drin.
> > :-)
> >
> aber wer braucht schon die erste binomische Formel ;-)
>
> (oder weißt Du warum das Quadrat eine Primzahl -1 immer durch
> 24 teilbar ist?!)

Nicht immer - bei den Primzahlen 2 und 3 klappt es nicht :-P

Warum bzw. dass es bei Primzahlen >= 5 so ist, war mir nicht
bewusst, eber ich vermute mal, dass es mit der Tatsache
zusammenhaengt, dass die Differenz zweier benachbarter
Quadratzahlen von Zahl zu Zahl um 2 waechst (auf dieser
Reihe basierend hat uebrigens der Englaender Charles(?) Babbage
die erste funktionsfaehige Rechenmaschine (fast schon so eine
Art mechanischer Computer) konstruiert - und zwar um 1840, also
rund 100 Jahre vor Konrad Zuse!

historische Gruesse, Volker

[Thomas Rosanski]

"friedemann" hat am 06.06.2003 geschrieben:
> (oder weißt Du warum das Quadrat eine Primzahl -1 immer
> durch 24 teilbar ist?!)

Nein, warum sollte es überhaupt so sein?

Gegenbeispiel: 3 ist eine Primzahl. Das Quadrat von 3 -1 ist 8. 8 ist offensichtlich nicht ohne Rest durch 24 teilbar. [QED]

Gratulierende Grüße,

Thomas
--
http://thomas-rosanski.de/

[Chregi]

Hört doch mit diesem 33 auf. 42 ist die einzig richtige Zahl ;-)

Gruss aus der Schweiz
Chregi (in wenigen Tagen 42 äh pardon 38 :-D)

[Marten Holst]

Moin,

>> (oder weißt Du warum das Quadrat eine Primzahl -1 immer
>> durch 24 teilbar ist?!)
>
> Nein, warum sollte es überhaupt so sein?
>
> Gegenbeispiel: 3 ist eine Primzahl. Das Quadrat von 3 -1
> ist 8. 8 ist offensichtlich nicht ohne Rest durch 24
> teilbar. [QED]

Ja, aber:
für 2 gilt es nicht, 2²=4; 4-1=3
für 3 gilt es nicht, 3²=9; 9-1=8

und 8*3=24, ohne Rest durch 24 teilbar...

Wer weiß wieso?

Grüße
Marten

[Günter Cornett]

Marten Holst schrieb:
>
> Moin,
>
> >> (oder weißt Du warum das Quadrat eine Primzahl -1 immer
> >> durch 24 teilbar ist?!)
> >
> > Nein, warum sollte es überhaupt so sein?
> >
> > Gegenbeispiel: 3 ist eine Primzahl. Das Quadrat von 3 -1
> > ist 8. 8 ist offensichtlich nicht ohne Rest durch 24
> > teilbar. [QED]

Moin, moin

es braucht natürlich noch die Bedingung, dass das
Quadrat der Primzahl < als 24 ist. Dann stimmt es aber:

x sei eine durch drei teilbare Zahl.
Dann gilt für jede Primzahl entweder

a) wenn x gerade: x(x+1)(x+1)= xx + 2x + 1
oder
b) wenn x ungerade: (x+2)(x+2)= xx + 4x + 4

Nun ziehen wir die 1 ab.
Übrig bleibt:

a) wenn x gerade: x(x+1)(x+1)= xx + 2x
oder
b) wenn x ungerade: (x+2)(x+2)= xx + 4x + 3

a) x ist gerade und durch drei teilbar, also durch 6 teilbar: x=6n
-> wenn x durch 4 teilbar ist, sind sowohl xx als auch 2x durch 8 teilbar
-> wenn x nicht durch 4 teilbar ist, sind sowohl xx als auch 2x durch 4 aber nicht durch 8 teilbar. Damit ist aber die Summe aus xx + 2x durch 8 teilbar.
Im Fall a) ist das Ergebnis also immer durch 8 und durch 3, also durch 24 teilbar.

b) x ist ungerade und durch 3 teilbar: x=6n*§ (n=natürliche Zahl)
->1) xx=36nn+12n+9
xx+3=36nn+12n+12
xx+3=12(3nn+n+1)
da 3nn+n immer eine gerade Zahl ergibt, ist
(3nn+n+1) immer ungerade. Somit ist

12(3nn+n+1) =xx+3 durch 12 aber nicht durch 8 teilbar

->2) 4x ist durch 4, aber nicht durch 8 teilbar (da x ungerade)

Da sowohl 4x als auch xx+3 durch 4, aber nicht durch 8 teilbar sind, ist die Summe aus beiden durch 8 teilbar.
Im Fall b) ist das Ergebnis also auch immer durch 8 und durch 3, also durch 24 teilbar.

> Ja, aber:
> für 2 gilt es nicht, 2²=4; 4-1=3
> für 3 gilt es nicht, 3²=9; 9-1=8
>
> und 8*3=24, ohne Rest durch 24 teilbar...
>
> Wer weiß wieso?

Warum 8x3 immer 24 ergibt, kann ich dir leider auch nicht sagen ;-)

Gruß, Günter

[guido]

Marten Holst schrieb:
> Ja, aber:
> für 2 gilt es nicht, 2²=4; 4-1=3
> für 3 gilt es nicht, 3²=9; 9-1=8
>
> und 8*3=24, ohne Rest durch 24 teilbar...
>
> Wer weiß wieso?
>
> Grüße
> Marten

Das ist die Magie der Kabbala, oder auch die Kabbalistik.... Die magische Zahl 24. Der Tag hat 24 Stunden, Heiligabend, liegt auf dem 24. Dezember oder deutlicher auf dem 24.12. ... sonderbar nicht, 24 und 12... Das Jahr hat 52 Wochen, dreht man die Zahl um, also 25 und zieht eine 1 ab, erhält man wieder 24. ....
...Zieht sich diese Symbolik auch durch unsere Spielewelt? In Franz-Benno Delonges "Big City" gibt es 52 Gebäude (Zahl der Jahreswochen, s.o. ) und 72 Karten 3x24. In Tikal gibt es 24 runde Schatzplättchen, 48 Tempelplätchen (2x24!) 72 Expeditionsteilnehmer (3x24!). Auch in Torres gibt es 24 Ritter. In "Labyrinth-das Kartenspiel" gibt es 48 Karten (2x24!). Sind F.B. Delonge, M.Kiesling, W.Kramer, M.J.Kobbert etwa Kabbalisten? Auch in K.J.Wredes Carcassonne gibt es 3x24=72 Kärtchen und in der 2.Erweiterung waren es wieder 24 Kärtchen. 24! Wird die Zahl so gerne gemocht? Zufall?

Spielerei, eben! - oder? :))

Gruß

guido

[friedemann]

Aber es ist doch viel einfacher. Natürlich nur für Primzahlen ab 5:

eine zahl zum Quadrat - 1 ist nach 3. binomische Formel die zahl -1 multipliziert mit der zahl +1.

Nun ist jede Primzahl (ausser 2) ungerade, also ist die Zahl-1 und die Zahl+1 durch 2 teilbar. Diese sind aber zusätzlich noch zwei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, also muß eine der beiden durch 4 teilbar sein. Das Produkt der beiden muß somit durch (2*4) also 8 teilbar sein.

Zusätzlich haben wir mit n-1, n, n+1 drei aufeinanderfolgende Zahlen. Davon muß eine durch 3 teilbar sin. n kann es nicht, da keine Primzahl (ausser 3) durch 3 teilbar ist.

Also haben wir das Produkt von zwei zahlen von denen eine durch drei, eine durch 2 und eine durch vier teilbar ist macht zusammen: 2*4*3= 24.

Wenn man das mit der 2 macht bekommt man logischerweise nur die 3 weil die geraden zahlen fehlen. Bei der 3 bekommt man logischer weise die 8, weil ja die durch 3 teilbare Zahl fehlt. Beide multipliziert läßt das Fehlen verschwinden und somit ergibt sich 24.

Gruß

friedemann

[Günter Cornett]

friedemann schrieb:
>
> Aber es ist doch viel einfacher.
...

> Gruß
>
> friedemann

danke jedenfalls, dass ich mich zum aFFen machen durfte ;-)

Gruß, Günter

[Rainer]

Also Leute , etwas mehr Forumsdisziplin wäre ja auch nicht schlecht!

Trotzdem schönen Gruss an alle
Rainer

[Markus Barnick]

da hab ich wieder was angerichtet...

[Michael Schramm]

Danke für den Fisch!