Faire Würfel?

[Stefan-spielbox]

Diese sog. Präzisionswürfel werden aus Kunstoffplatten geschnitten, geschliffen und poliert. Im Gegensatz zu den "normalen" Würfeln haben diese scharfe Kanten und Ecken. Die "Löcher" für die Zahlenwerte werden ausgefräst und anschließend wieder mit einer andersfarbigen Kunststoffmasse ausgefüllt. Diese Masse hat die gleiche Dichte (und somit Gewicht) wie der Rest des Würfels. Die einzelnen Seiten sind somit gleichschwer. In Kasinos werden diese Würfel nur 1-2 Tage benutzt und werden dann duch eine Markierung "entwertet".

Gruß,
Stefan

[Cwali]

André Maack schrieb:
> Dabei gab es eine größere
> theoretische Diskussion über folgende Aussage:
>
> „Es gibt keine anderen fairen Würfel als die 5 platonischen
> Körper“
> (also Würfel mit 4, 6, 8, 12 und 20 Seiten).
> ...
> Hat sich da zufällig schon einmal jemand Gedanken gemacht?

See a good description about possible dice at http://hjem.get2net.dk/Klaudius/Dice.htm
Dice with an even number of sides (flache) is easy to make by making 2 equal halves and put those on each other. That's how the 10-sided dice are. That works fair but looks 'bad' and 'uninteresting'.
For odd numbers you need curved sides or ball-shape parts and the numbers you must put on the borders of the sides. (cigar-shape) That's even more ugly than the 10-sided dice.

Of the more 'interesting' shapes the 5 platonischen Körper“ and the 30-sided (Rhombic Triacontahedron) I know and see in many gameshops.
On a site linked to in this tread the writer (I don't see a name) says "Note to gaming companies: I'd love to see someone make the exotic dice ..."
Me too. It's a bit expensive to make one.
I would like to have the Trapezoidal Icositetrahedron (24 sides), the Hexakis Octahedron (48 sides), the Pentakis Dodecahedron (60 sides) and the Hexakis Icosahedron 120 sides).

With the 5 platonischen Körper“ I made a dice-game, years ago. It was one of the first games I sold in a booth at Spiel-Essen and I sold 0. While the game is attractive but at those days it didn't attract people to try a game with those different dice. At the weekly market in Maastricht it attracted people who never saw such dice. The game interested mathematicians and did go to participators of a math-contest and to teachers to use to learn about chances and about 3-dimensional shapes. 51.000 in total. You can see an example of Thodi (only in Dutch) at www.cwali.com/thodi .

But now I feel interested in using completely unfair dice in games.
Like Archimedischer Körper like the soccer-ball shape with 6-corners- and 5-corners- sides where the chance to throw a 6-corners-side above will be bigger than for a 5-corners-side (not only because there are more 6-corners-sides in that shape).
Or shapes like raw stones which can end a roll on different sides.

[Marten Holst]

Moin,

> die frage, ob ein würfel fair ist oder nicht ist absurd,
> denn wenn alle spieler die gleichen würfel benutzen, sind
> alle würfel fair!

Die Einbindung eines nicht-fairen Würfels als faires Element in ein Spiel kann klappen, muss sie aber nicht von vornherein (siehe Beispiel Britannica von Bastl, hier müsste man das Design variieren). Allgemeiner Sprachgebrauch gestattet es aber, einen Zufallsgenerator (Würfel) genau dann als "fair" zu bezeichnen, wenn alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich, also Laplacesch verteilt, sind.

Und für die praktiusche Anwendbarkeit sehe ich halt die Frage: wie kann ich mit einfachen physikalischen würfelähnlichen Körpern eine gleichwahrscheinliche Verteilung auf n Möglichkeiten erreichen - gewissermaßen die Sicht des Autoren ;-)

Tschüß
Marten

[Marten Holst]

Moin,

>> Ich behaupte: Würfel können auch dann noch fair sein, wenn
>> die einzelnen Flächen unterschiedlich geformt sind. Es ist
>> schwer zu berechnen, welche Form und Größe sie haben müssen,
>> aber einfach nachzuweisen, dass es sie geben muss.
>
> Zumal bisher immer implizit angenommen wurde, dass auf
> jeder Seite des Würfels eine andere Zahl steht. ;-)

Auch dann klappt es. Danke für die kleine Knobelei Günter :-), ein Beweis ging tatsächlich ziemlich schnell, aber ist mal was anderes als Warteschlangennetzwerke - mein momentanes Leibgericht in dem Bereich ;-)

Tschüß
Marten

[VolkiDU]

Stefan schrieb:
> In der Tat: 1965 in Rotterdam gegen den FC Liverpool verlor
> der FC Köln durch einen Münzwurf und verpasste damit den
> Einzug ins Halbfnale. Die Münze war zuvor im völlig
> durchweichtem Rasen senkrecht steckengeblieben...
>
> Gruß,
> Stefan (definitiv kein FC Köln Fan - nicht daß hier üble
> Gerüchte entstehen)

Münze? Münze ist gut, das war noch nicht mal eine Münze aus Metall. Das war ein Plastikscheibchen.

Gruß,
Volker
(auch definitv kein FC-Köln Fan, aber international hält man doch zusammen, trotzdem: 1965 war ich noch nicht mal in Planung)

[Heinrich Tegethoff]

Hallo Andreas,

Widerspruch: Bei "Anno 1503" hatten wir aufgrund der völlig unausgewogenen
Häufigkeit einer 4 über zwei Partien den Würfel ausgetauscht.
Wer die Inselkarte mit der "4" als Jokerzahl für Waren hat wird das Spiel
hochwahrscheinlich gewinnen.

Also hängt es wesentlich davon ab, ob jeder Spieler gleichmässig vom
Würfel profitiert. Wer Anno 1503 nicht kennt, der denke sich Cantische Siedler
mit einen Würfel, der Augen aus Blei hat - die 6 kommt und kommt. Wie traurig
stehen da alle mit Feldern < 7 da, wenn sie nicht vor dem Spiel die Unfairnis des
Würfels kennen?

Servus,
Heinz