Nehmen wir irgend ein abstraktes Spiel das zu zweit oder mit vier Personen gespielt werden kann. Jetzt bin Ich der einzige der die beste Loesung kennt um das Spiel jedesmal zu gewinnen. Wir spielen fuenf mal mit der gleichen Besetzung. In jedem Spiel benutze ich immer wieder diese gezielte Loesung um das Spiel zu gewinnen.
Meine Mitspieler sitzen da und lassen mich jedes mal gewinnen ?
Meine Frage ist ist es nicht egal ob ein Spiel eine '' Loesung" hat wenn die Gegner sich diese Loesung anpassen und diese blokieren und selbst anwenden?
Es ist ganz sicher das eine gezielte Loesung bei der Entwicklung eines Spieles nicht erwuenscht ist und auch einfach vermieden werden kann, aber ist es wirklich solch ein grosses Problem?
Gibt es Beispiele von Spiele die sich selbst getoettet haben wegen eine offensichtliche eingebaute Loesung ?
Jeff Widderich
Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
-
Jochen Schwinghammer
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Hallo Jeff,
bei Spielen, die ohne Zufall funktionieren also z.B. "Go", "Schach", "Vier gewinnt" usw. gibt es die folgenden Möglichkeiten, sofern beide Spieler "optimal" spielen.
a) Es gewinnt immer der, der angefangen hat.
b) Es gewinnt immer der, der nicht angefangen hat.
c) Es läuft immer auf ein Unentschieden hinaus.
Bei "Vier gewinnt" z.B. siegt immer der Spieler, der anfängt. Dies setzt allerdings voraus, dass er wie ein Computer spielt.
Bei Schach ist das schon schwieriger, da es mehr Möglichkeiten gibt. Und bei Go gibt es noch mehr Möglichkeiten. Sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch nicht geklärt sein, wie sie enden.
Fazit: Abstrakte Spiele müssen so gestaltet sein, dass sie so viele Möglichkeiten haben, dass keiner sie überschauen kann. Nur dann machen sie Spaß.
Ist dies nicht der Fall, so verlieren sie mit der "Lösung" ihren Reiz, ebenso wie ein Rätsel. Wer spielt schon Tic-Tac-To?
Kenne nur ich selbst die Lösung, so macht es nur mir Spaß, den anderen nicht. Und damit verliere auch ich den Spaß daran.
Interessant ist sicher eine Liste der Spiele, die schon "gelöst" wurden.
(Wer hat Vorschläge?)
Viele Grüße, Jochen Schwinghammer
bei Spielen, die ohne Zufall funktionieren also z.B. "Go", "Schach", "Vier gewinnt" usw. gibt es die folgenden Möglichkeiten, sofern beide Spieler "optimal" spielen.
a) Es gewinnt immer der, der angefangen hat.
b) Es gewinnt immer der, der nicht angefangen hat.
c) Es läuft immer auf ein Unentschieden hinaus.
Bei "Vier gewinnt" z.B. siegt immer der Spieler, der anfängt. Dies setzt allerdings voraus, dass er wie ein Computer spielt.
Bei Schach ist das schon schwieriger, da es mehr Möglichkeiten gibt. Und bei Go gibt es noch mehr Möglichkeiten. Sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch nicht geklärt sein, wie sie enden.
Fazit: Abstrakte Spiele müssen so gestaltet sein, dass sie so viele Möglichkeiten haben, dass keiner sie überschauen kann. Nur dann machen sie Spaß.
Ist dies nicht der Fall, so verlieren sie mit der "Lösung" ihren Reiz, ebenso wie ein Rätsel. Wer spielt schon Tic-Tac-To?
Kenne nur ich selbst die Lösung, so macht es nur mir Spaß, den anderen nicht. Und damit verliere auch ich den Spaß daran.
Interessant ist sicher eine Liste der Spiele, die schon "gelöst" wurden.
(Wer hat Vorschläge?)
Viele Grüße, Jochen Schwinghammer
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Brigitta Lindemann
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Jochen Schwinghammer schrieb:
>
> Hallo Jeff,
>
> bei Spielen, die ohne Zufall funktionieren also z.B. "Go",
> "Schach", "Vier gewinnt" usw. gibt es die folgenden
> Möglichkeiten, sofern beide Spieler "optimal" spielen.
Außerdem noch Mühle
Brigitta
>
> Hallo Jeff,
>
> bei Spielen, die ohne Zufall funktionieren also z.B. "Go",
> "Schach", "Vier gewinnt" usw. gibt es die folgenden
> Möglichkeiten, sofern beide Spieler "optimal" spielen.
Außerdem noch Mühle
Brigitta
-
Jeff Widderich
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Vielen Dank Jochen,
Anzahl der Moeglichkeiten = Anzahl der Loesungen
Anzahl der Loesungen = Verbesserung des Spielereiz
Durchschaubarkeit der Moeglichkeiten = Durchschaubarkeit der Loesungen
Ein Fehler im Spiel = Niederlage wenn das Spiel wenige Moeglichkeiten hat.
Ein schlechtes Spiel = irgend etwas anderes bestimmt wer gewinnt und nicht das Spiel selbst (wer zuerst am Zug ist etc.)
Loesung = Spiele anbieten wobei die Kalkulation der Loesungen unmoeglich ist da die spielerischen Moeglichkeiten endlos sind.
Moeglichkeiten koenten zusaetzlich verbessert werden in ein einfaches Spiel wenn man alle Regeln offen laesst. Zum Beispiel das Regelwerk ist nur positive gestaltet. Alle Spieler duerfen alle Figuren in ihrem Zug bewegen auch vom Gegner. Durch eine einfache positive Regel hat man die Moeglichkeiten vergroessert. (Das grundsaetzliche Spiel bleibt gleich) Ob das Spiel besser zum spielen ist ein andere Frage.
Jeff
Anzahl der Moeglichkeiten = Anzahl der Loesungen
Anzahl der Loesungen = Verbesserung des Spielereiz
Durchschaubarkeit der Moeglichkeiten = Durchschaubarkeit der Loesungen
Ein Fehler im Spiel = Niederlage wenn das Spiel wenige Moeglichkeiten hat.
Ein schlechtes Spiel = irgend etwas anderes bestimmt wer gewinnt und nicht das Spiel selbst (wer zuerst am Zug ist etc.)
Loesung = Spiele anbieten wobei die Kalkulation der Loesungen unmoeglich ist da die spielerischen Moeglichkeiten endlos sind.
Moeglichkeiten koenten zusaetzlich verbessert werden in ein einfaches Spiel wenn man alle Regeln offen laesst. Zum Beispiel das Regelwerk ist nur positive gestaltet. Alle Spieler duerfen alle Figuren in ihrem Zug bewegen auch vom Gegner. Durch eine einfache positive Regel hat man die Moeglichkeiten vergroessert. (Das grundsaetzliche Spiel bleibt gleich) Ob das Spiel besser zum spielen ist ein andere Frage.
Jeff
-
Wolfram Püchert
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Mühle ist entschieden: es ist bei optimalem Spiel beider Parteien ein "Unentschieden" vorprogrammiert.
Dame ist ein weiterer Kandidat.
Dame ist ein weiterer Kandidat.
-
Martin Windischer
- Spielkamerad
- Beiträge: 41
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Mühle ist zwar schon gelöst, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass der, der anfängt, gewinnt.
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Jeff Widderich schrieb:
> Meine Frage ist ist es nicht egal ob ein Spiel eine ''
> Loesung" hat ...
Mir nicht.
Ich häng grad beim Begriff "abstrakt". imho sind das sowieso die meisten Euros - halt mit aufgesetztem Thema.
Ich verlier die Freude an einem Spiel, wenn ich lese: die Hm-Hm-Strategie (ich denke da gerade an Fürsten von Florenz: die Gebäude Strategie, die Gauklerstrategie, ...).
Und sobald eben ein Spiel 'ideal' gespielt wird, wenn man wie ein Computer ein Programm abspult, ist es - für mich! - ein schlechtes Spiel.
Aber da ich sowieso ein 'aus dem bauch heraus'-Spieler bin, reiss ich nix gegen Spieler, die in einem bestimmten Spiel schon Routine mitbringen - also eventuell Einzelfall :)
> Meine Frage ist ist es nicht egal ob ein Spiel eine ''
> Loesung" hat ...
Mir nicht.
Ich häng grad beim Begriff "abstrakt". imho sind das sowieso die meisten Euros - halt mit aufgesetztem Thema.
Ich verlier die Freude an einem Spiel, wenn ich lese: die Hm-Hm-Strategie (ich denke da gerade an Fürsten von Florenz: die Gebäude Strategie, die Gauklerstrategie, ...).
Und sobald eben ein Spiel 'ideal' gespielt wird, wenn man wie ein Computer ein Programm abspult, ist es - für mich! - ein schlechtes Spiel.
Aber da ich sowieso ein 'aus dem bauch heraus'-Spieler bin, reiss ich nix gegen Spieler, die in einem bestimmten Spiel schon Routine mitbringen - also eventuell Einzelfall :)
-
Bruddelklaus
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Hallole, ich bin auch ein Bauchspieler und reiss sehr wohl was gegen "routinierte" Spieler. Und wenn ich lese die hm und die hmhm Strategie gibt es dann bevorzugt da wohl ein Spieler rein subjektiv die und ein anderer Spieler die andere Strategie. Und es scheint mir keine Optimallösung zu sein.
Auch scheint mir, dass häufig irgendwelche optimalen Wege beschrieben werden, die gleich von einigen anderen Spielern kopiert werden und sich so durchsetzen bis irgendjemand eine Gegenstrategie ausgeklügelt hat und diese Veröffentlicht. Oder Spieler lassen sich gar von solchen Siegstrategien vom Spiel abhalten, weil sie sagen, das muss man so und so spielen dann gewinnt man und spielen es von vornherein nicht???
Was ich in diesem Zusammenhang auch überhaupt nicht leiden mag, ist wenn z.B. wie bei diesem Weltkriegsspiel mir vorgeschrieben wird, dass ich dies und jenes tun muss um überhaupt eine Chance zu haben. Und mich die Mitspieler dazu drängen diese Züge auch zu tun. Warum soll ich dann noch spielen, wenn mir irgendjemand vorschreibt was ich zu tun habe? Und zum Auswendiglernen von irgendwelchen Spielzügen habe ich schon dreimal keine Lust. Dann kann ich auch einer Computersimulation zuschauen .....
Bruddelige Grüße
Bruddelklaus
Auch scheint mir, dass häufig irgendwelche optimalen Wege beschrieben werden, die gleich von einigen anderen Spielern kopiert werden und sich so durchsetzen bis irgendjemand eine Gegenstrategie ausgeklügelt hat und diese Veröffentlicht. Oder Spieler lassen sich gar von solchen Siegstrategien vom Spiel abhalten, weil sie sagen, das muss man so und so spielen dann gewinnt man und spielen es von vornherein nicht???
Was ich in diesem Zusammenhang auch überhaupt nicht leiden mag, ist wenn z.B. wie bei diesem Weltkriegsspiel mir vorgeschrieben wird, dass ich dies und jenes tun muss um überhaupt eine Chance zu haben. Und mich die Mitspieler dazu drängen diese Züge auch zu tun. Warum soll ich dann noch spielen, wenn mir irgendjemand vorschreibt was ich zu tun habe? Und zum Auswendiglernen von irgendwelchen Spielzügen habe ich schon dreimal keine Lust. Dann kann ich auch einer Computersimulation zuschauen .....
Bruddelige Grüße
Bruddelklaus
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Heinrich Tegethoff
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Jochen Schwinghammer schrieb:
> Bei Schach ist das schon schwieriger, da es mehr
> Möglichkeiten gibt. Und bei Go gibt es noch mehr
> Möglichkeiten. Sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch
> nicht geklärt sein, wie sie enden.
Hallo Jochen,
auch auf die Gefahr hin, dass ich als "hallo, ich weis was!" -Schreiber
tituliert werde: ich erinnere mich zu gut an qualvolle Stunden in der
Informatik-Vorlesung "Berechenbarkeit", bei der die PSPACE-Vollständigkeit
der Spiele Go und Schach bewiesen wurde. Man braucht also nur
polynominell viel Speicher, um eine Siegstrategie für diese Spiele zu
berechnen - sie sind also nicht beliebig komplex, und somit kann ein
Computer eine Siegstrategie berechnen. Aber auch dieser braucht zu
viel Zeit.
Einem Spieler hilft dies nichts, aber immerhin kann ich mutig dem Satz
widersprechen "sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch nicht
geklärt sein, wie sie enden.".
;-)
Servus,
Heinz
> Bei Schach ist das schon schwieriger, da es mehr
> Möglichkeiten gibt. Und bei Go gibt es noch mehr
> Möglichkeiten. Sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch
> nicht geklärt sein, wie sie enden.
Hallo Jochen,
auch auf die Gefahr hin, dass ich als "hallo, ich weis was!" -Schreiber
tituliert werde: ich erinnere mich zu gut an qualvolle Stunden in der
Informatik-Vorlesung "Berechenbarkeit", bei der die PSPACE-Vollständigkeit
der Spiele Go und Schach bewiesen wurde. Man braucht also nur
polynominell viel Speicher, um eine Siegstrategie für diese Spiele zu
berechnen - sie sind also nicht beliebig komplex, und somit kann ein
Computer eine Siegstrategie berechnen. Aber auch dieser braucht zu
viel Zeit.
Einem Spieler hilft dies nichts, aber immerhin kann ich mutig dem Satz
widersprechen "sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch nicht
geklärt sein, wie sie enden.".
;-)
Servus,
Heinz
-
Heinrich Tegethoff
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Hallo Jeff,
vorab: ich gehe davon aus, das "abstrakt" in Deinem Beitrag sich auf "ohne Zufall"
bezieht und nicht auf "ohne Spielthema".
Die meisten Antworten beziehen sich bisher auf 2-Personenspiele, und hier
gibt es wohl eher eine Sieg- bzw. Unentschiedenstrategie als bei Mehrpersonern.
Der Punkt ist dann doch der, dass auch ohne Zufall ein Einzelner eine Sieg-
strategie nutzen kann, sofern die anderen nur Einzelstrategien haben, nicht
aber gezielt und gemeinsam dagegen spielen. Dann ergibt sich die Frage, ob
eine mögliche Siegstrategie stark genug ist, um gegen die gemeinsame
Gegenstrategie zu spielen. Das ist wohl ganz selten der Fall.
Beispiel meiner Jugend: Ploy, ein futuristisches Schach für 4 Personen.
Jüngeres Beispiel: Die Brücken von Shangrila. Vielleicht kann man durch
Computersimulation herausfinden, welche Strategie am erfolgreichsten ist.
Gegen mehr als einen Gegner ist sie aber nicht durchzusetzen.
Ergo gilt Jochens harte Aussage
> Fazit: Abstrakte Spiele müssen so gestaltet sein, dass sie so viele
> Möglichkeiten haben, dass keiner sie überschauen kann. Nur dann machen
> sie Spaß.
nur eingeschränkt für den 2-Personen-Bereich. Bereits bei dreien schert einer
aus und verbrüdert sich zu einem nicht vorhersehbaren Zeitpunkt mit einem
Zweiten gegen den Dritten. Faktisch bringt dieser Zeitpunkt eine in den
Spielregeln nicht eingebaute Zufallskomponente hinein.
Servus,
Heinz (der hier irgendwie zuviel Theorie brabbelt)
vorab: ich gehe davon aus, das "abstrakt" in Deinem Beitrag sich auf "ohne Zufall"
bezieht und nicht auf "ohne Spielthema".
Die meisten Antworten beziehen sich bisher auf 2-Personenspiele, und hier
gibt es wohl eher eine Sieg- bzw. Unentschiedenstrategie als bei Mehrpersonern.
Der Punkt ist dann doch der, dass auch ohne Zufall ein Einzelner eine Sieg-
strategie nutzen kann, sofern die anderen nur Einzelstrategien haben, nicht
aber gezielt und gemeinsam dagegen spielen. Dann ergibt sich die Frage, ob
eine mögliche Siegstrategie stark genug ist, um gegen die gemeinsame
Gegenstrategie zu spielen. Das ist wohl ganz selten der Fall.
Beispiel meiner Jugend: Ploy, ein futuristisches Schach für 4 Personen.
Jüngeres Beispiel: Die Brücken von Shangrila. Vielleicht kann man durch
Computersimulation herausfinden, welche Strategie am erfolgreichsten ist.
Gegen mehr als einen Gegner ist sie aber nicht durchzusetzen.
Ergo gilt Jochens harte Aussage
> Fazit: Abstrakte Spiele müssen so gestaltet sein, dass sie so viele
> Möglichkeiten haben, dass keiner sie überschauen kann. Nur dann machen
> sie Spaß.
nur eingeschränkt für den 2-Personen-Bereich. Bereits bei dreien schert einer
aus und verbrüdert sich zu einem nicht vorhersehbaren Zeitpunkt mit einem
Zweiten gegen den Dritten. Faktisch bringt dieser Zeitpunkt eine in den
Spielregeln nicht eingebaute Zufallskomponente hinein.
Servus,
Heinz (der hier irgendwie zuviel Theorie brabbelt)
-
Jeff Widderich
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Hallo Heinrich,
Deine Aussage das einfachere abstrakt Spiele fuer vier Spieler besser sind als eine zwei Personen Version finde ich wichtig. Es geht fuer mich um eine ganz andere Sache. Bei zwei Personen gibt es fast keine Kommunikation zwischen den Spielern. Bei vier Spielern sind alle Spieler Sappellisa's und haben unendliche Vorschlage wie der andere Spieler seinen besten Zug machen koennte, kommischer Weise helft der Vorschlag dem Spieler am besten der sie gemacht hat.
Ein riesen grosser Unterschied durch die zusaetzlichen Spieler.
Jeff
Deine Aussage das einfachere abstrakt Spiele fuer vier Spieler besser sind als eine zwei Personen Version finde ich wichtig. Es geht fuer mich um eine ganz andere Sache. Bei zwei Personen gibt es fast keine Kommunikation zwischen den Spielern. Bei vier Spielern sind alle Spieler Sappellisa's und haben unendliche Vorschlage wie der andere Spieler seinen besten Zug machen koennte, kommischer Weise helft der Vorschlag dem Spieler am besten der sie gemacht hat.
Ein riesen grosser Unterschied durch die zusaetzlichen Spieler.
Jeff
-
Wolfram Püchert alias WeePee
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Ähm, es gibt einen (mathematischen) Beweis, dass bei bestem Spiel beider Parteien, das Spiel unentschieden ausgeht.
Bei Bedarf suche ich gerne den Beweis raus:
siehe auch hier: http://www.mathematische-basteleien.de/muehle.htm
Zitat:
Das Mühlespiel ist gelöst
Seit etwa 20 Jahren haben sich Wissenschaftler der Informatik oft unabhängig voneinander der Schiebespiele angenommen und sie analysiert. Die riesigen Speicher heute ermöglichen umfangreiche Datenbanken von Spielstellungen mit Bewertungen.
Das Mühlespiel löste der Schweizer Ralph Gasser (s.u.).
Er hat gefunden, dass das Mühlespiel nicht fair ist. Kennen beide Spieler eine Strategie und machen keine Fehler, so geht das Spiel unentschieden aus.
Für das praktische Spielen ohne Computerhilfe ist diese Aussage wohl ohne Wert, da die Strategien sehr kompliziert sind.
Ein Zitat zu den Reihenspielen: "Victor Allis' PhD thesis on games and AI, available by FTP in 9/94, lists the following world rankings: Qubic, solved 1978; Connect-Four, solved 1988; Go-Moku, solved 1992; Nine Men's Morris, solved 1993"
(Quelle: http://www.computists.com/tcc/tcc4n31.html)
Bei Bedarf suche ich gerne den Beweis raus:
siehe auch hier: http://www.mathematische-basteleien.de/muehle.htm
Zitat:
Das Mühlespiel ist gelöst
Seit etwa 20 Jahren haben sich Wissenschaftler der Informatik oft unabhängig voneinander der Schiebespiele angenommen und sie analysiert. Die riesigen Speicher heute ermöglichen umfangreiche Datenbanken von Spielstellungen mit Bewertungen.
Das Mühlespiel löste der Schweizer Ralph Gasser (s.u.).
Er hat gefunden, dass das Mühlespiel nicht fair ist. Kennen beide Spieler eine Strategie und machen keine Fehler, so geht das Spiel unentschieden aus.
Für das praktische Spielen ohne Computerhilfe ist diese Aussage wohl ohne Wert, da die Strategien sehr kompliziert sind.
Ein Zitat zu den Reihenspielen: "Victor Allis' PhD thesis on games and AI, available by FTP in 9/94, lists the following world rankings: Qubic, solved 1978; Connect-Four, solved 1988; Go-Moku, solved 1992; Nine Men's Morris, solved 1993"
(Quelle: http://www.computists.com/tcc/tcc4n31.html)
-
Wolfram Püchert alias WeePee
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
"sowohl bei Schach als auch bei Go dürfte noch nicht geklärt sein, wie sie enden"
Dieser Satz ist aber wahr. Noch gibt es keine Beweisführung, die belegt wie die Spiele bei bestem Spiel beider Partner ausgehen.
Dieser Satz ist aber wahr. Noch gibt es keine Beweisführung, die belegt wie die Spiele bei bestem Spiel beider Partner ausgehen.
-
peer
Re: Abstrakte Spiele die eine eingebaute Loesung haben!
Hi,
Wolfram Püchert alias WeePee schrieb:
>
> Er hat gefunden, dass das Mühlespiel nicht fair ist. Kennen
> beide Spieler eine Strategie und machen keine Fehler, so geht
> das Spiel unentschieden aus.
Wenns immer unentschieden ausgeht - kann ein Spiel dann noch fairer sein? :-)
Aber im ernst: entscheident ist ja auch nicht, ob ein Spiel theoretisch durchrechenbr ist, sondern inwieweit dies praktisch im Spiel auch möglich ist... Das Beispiel im Mehrpersonenbereich wurde schon genannt. Aber auch im Zweipersonenspiel gilt dies eingeschränkt: Spiele ich Mühle gegen Carsten, so wird das Spiel aller Wahrscheinlichkeit nach NICHT unentschieden enden - keiner von uns kennt die entsprechende Strategie. Eine etwaige Gewinnstrategie im Schach wäre so kompliziert, dass niemand (ausser einem Computer) sie anwenden kännte - Vater kann also beruhigt weiter gegen Sohn spielen.
ciao
peer
Wolfram Püchert alias WeePee schrieb:
>
> Er hat gefunden, dass das Mühlespiel nicht fair ist. Kennen
> beide Spieler eine Strategie und machen keine Fehler, so geht
> das Spiel unentschieden aus.
Wenns immer unentschieden ausgeht - kann ein Spiel dann noch fairer sein? :-)
Aber im ernst: entscheident ist ja auch nicht, ob ein Spiel theoretisch durchrechenbr ist, sondern inwieweit dies praktisch im Spiel auch möglich ist... Das Beispiel im Mehrpersonenbereich wurde schon genannt. Aber auch im Zweipersonenspiel gilt dies eingeschränkt: Spiele ich Mühle gegen Carsten, so wird das Spiel aller Wahrscheinlichkeit nach NICHT unentschieden enden - keiner von uns kennt die entsprechende Strategie. Eine etwaige Gewinnstrategie im Schach wäre so kompliziert, dass niemand (ausser einem Computer) sie anwenden kännte - Vater kann also beruhigt weiter gegen Sohn spielen.
ciao
peer
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