[Rätsel] Am Pol ist es sehr kalt

[VolkiDU]

Hallo Spielerkommune,

zur Abwechslung mal ein Rätsel anderer Art. Das Rätsel ist ursprünglich ein pädagogisches Rätsel, und befasst sich mit der Auffassungsgabe. Es läuft normalerweise etwas anders ab, aber ich habe es gekürzt, vereinfacht und dadurch auch forentauglich gemacht. Weil es eben um Würfel geht, passt es auch besonders zu uns Spieler. Da hab' ich sofort an Euch gedacht. Dann will ich mal keine Zeit verlieren.


Zum Rätsel:

Gewürfelt wurde jeweils zeitgleich mit zwei klassischen W6-Würfel.

Unbedeutend ist, welche Zahl zuerst und zuletzt aufgeschrieben worden ist.

Jeder Wurf ist unabhängig vom vorherigen Wurf.


Auf gehts:


1. Wurf: Eine "4" und eine "3"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 6 Pinguine, unter dem Eis sind 7 Seelöwen.


2. Wurf: Eine "1" und eine "2"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 2 Pinguine, unter dem Eis sind 11 Seelöwen.


3. Wurf: Eine "5" und eine "6"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 10 Pinguine, unter dem Eis sind 3 Seelöwen.


4. Wurf: Eine "4" und eine "2"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Ein Eisloch gibt es nicht. Auf dem Eis sind 6 Pinguine, unter dem Eis sind 8 Seelöwen.


5. Wurf: Eine "5" und eine "1"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um zwei Eislöchern sind 4 Pinguine, unter dem Eis sind 8 Seelöwen.


6. Wurf: Eine "3" und eine "6"

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 8 Pinguine, unter dem Eis sind 5 Seelöwen.


Wie wäre der entsprechende Text dazu, wenn ...

eine "3" und eine "1" und dann eine "2" und eine "6" und anschließend eine "4" und eine "5" gewüfelt würde?


[i]Noch eins: Jede Verantwortung über Kopfschmerzen wegen zu langen Grübelns lehne ich ab.[/i] ;-)


Viel Erfolg! :-)

Sehr rätselhafte Grüße,

Volker

[Steffen S.]

Am Pol ist es sehr kalt...

(3 und 1):

... um 2 Eislöcher sind 2 Pinguine, unter dem Eis sind 10 Seelöwen.

(2 und 6):

... es gibt kein Eisloch. Auf dem Eis sind 8 Pinguine, unter dem Eis 6 Seelöwen.

(4 und 5):

... um 1 Eisloch sind 8 Pinguine, unter dem Eis 5 Seelöwen.


Gruß,
Steffen

[Hinrich Derr]

Hallo,

hier mein Versuch:

1) Wurf "3" und "1":

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 2 Pinguine, unter dem Eis sind 10 Seelöwen.

2) Wurf "2" und "6":

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Ein Eisloch gibt es nicht. Auf dem Eis sind 8 Pinguine, unter dem Eis sind 6 Seelöwen.

3) Wurf "4" und "5":

Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein Eisloch sind 8 Pinguine, unter dem Eis sind 5 Seelöwen.

So falsch dürfte dass nun nicht sein, oder?

Viele enträselnde Grüße

[Steffen S.]

Ätsch, erster!

:)

Triumphierende Grüße,
Steffen

[Wolfram Püchert alias WeePee]

Ohne allen den Spaß zu vemiesen.

Als Mathematiker kann ich Euch sagen, dass diese Rätsel unendlich viele Lösungen besitzen (oder keine). Insbesondere dann, wenn sie so ungenau formuliert sind, wie dieses hier (ungenau im mathematischen Sinne).

Hier mal ein paar Hinweise:

4,3 = 7 - 1 6 7
1,2 = 3 - 1 2 11
5,6 = 11 - 1 10 3
4,2 = 6 - 0 6 8
5,1 = 6 - 2 4 8
3,6 = 9 - 1 8 5

1) Ist die Summe der Augenzahlen ungerade, dann gibt es genau ein Eisloch
2) Die Summe der Augenzahlen ist gleich der Summe der Eislöcher plus der Piguine
3) Ist die Summe der Augenzahlen ungerade, dann gibt es genau 13 Pinguine und Seelöwen
4a) Ist die Summe der Augenzahlen gerade, dann gibt es genau 8 Seelöwen
oder
4b) Die Summe der Eislöcher, Pinguine, Seelöwen ist 14
5) Ist die Summe der Augenzahlen gerade, dann gibt es entweder 0 oder 2 Eislöcher
6) Sind die geworfenen Augenzahlen beide gerade, dann gibt es 0 Eislöcher
7) Sind die geworfenen Augenzahlen beide ungerade, dann gibt es 2 Eislöcher

4a und 4b sind beide denkbar, aber offensichtlich kann nur eine Aussage stimmen. Welche der Aussagen aber nun richtig ist, ist anhand der gegebenen Informationen nicht ableitbar.

[Steffen S.]

Mach keine Wissenschaft aus allem, Wolfram. Das DIng ist ganz simpel, und mit bloßem Auge zu lösen. Die Tipps verwirren nur.

Gruß,
Steffen

[Steffen S.]

P.S.: Ich bin auch Mathematiker (u.a.). Und das Rätsel besitzt GENAU EINE Lösung ;-)

[Franz-Benno Delonge]

Hinrich Derr schrieb:
> So falsch dürfte dass nun nicht sein, oder?

Hallo Hinrich,
doch, gerade "dass" ist falsch. Es muß "das" heißen.
Schönen Gruß
Benno Beckmesser

[Wolfram Püchert alias WeePee]

Es ist eben nicht simpel ... mathematisch betrachtet ist es sogar nicht eindeutig lösbar und besitzt eine Menge korrekter Lösungen.

Das Problem ist meistens, dass die Rätselerfinder meist in nur einem (Regel-)System denken. Dann werden auf einmal alle diejenigen, die andere korrekte Regeln entdeckt haben (im Sinne des Beispiels) und somit auf eine andere Lösung gekommen sind, als Dümmlinge abgestraft (sie haben ja nicht des Rätsels Lösung gefunden), obwohl das überhaupt nicht der Fall ist.

[Wolfram Püchert alias WeePee]

Es gibt mindestens 2 Lösungen.

So!

[Steffen S.]

Oha Benno,

da hast du dir aber eine Aufgabe auferlegt, wenn du ab jetzt alle dass/das-Fehler hier korrigieren willst ;-)

Gruß,
Steffen (der ob dieses weitreichenden Problems angeregt hätte, in der Rechtschreibreform das "dass" gegen ein allgemein gültiges "das" auszutauschen (nebst der allgemeinen Kleinschreibung von Verben) - macht eh fast jeder falsch, sogar viele Journalisten der schreibenden Zunft)

[Steffen S.]

... dann musst du versuchen, diejenige Lösung herauszufinden, die eindeutig ist.

Deine "Oder-"Verknüpfung oben ist nämlich vom mahematischen Standpunkt her kritisch: 4b) ist eine tautolgische Aussage (diese Summe ist immer 14), während Aussage 4a) eben nicht immer gilt (aussagenlogisch also sogar falsch wäre). Eine "oder-" Verknüpfung mit einer Taulologie macht aussagenlogisch keinen Sinn, das weisst du als Mathematiker ja. Und 4a) ist eben in zahlreichen Fällen falsch, und wird nur durch die (unzulässige) tautologische Verknüpfung "gerettet". So weit zur wissenschaftlichen Seite.

Die Intuition und Anschauung lässt nur eine Lösung zu - und die braucht keine Mathematik :-)

[Wolfram Püchert alias WeePee]

Huhu,

ich meinte damit entweder es gilt 4a) oder 4b) . Das ist ein exklusives ODER.

Zitat:
4a und 4b sind beide denkbar, aber offensichtlich kann nur eine Aussage stimmen. Welche der Aussagen aber nun richtig ist, ist anhand der gegebenen Informationen nicht ableitbar.

[Steffen S.]

.. und das ist ebendas Problem! 4b) gilt ABSOLUT IMMER, nichts von "denkbar". Und eine Tautologie darfst du in der Aussagenlogik nicht mit einer "Teilwahrheit" verknüpfen (hieß in der Logik-Vorlesung irgendwie "Gesetz von der Minimalität" - sonst könntest du noch ein "oder alle Autos sind rot" dranhängen, und die Gesamtaussage bliebe tautologisch). 4a) ist aber NICHT immer richtig. Das einfachste Gegenbeispiel will ich jetzt nicht posten, weil dann für die übrigen Rätselkameraden die Lösung zu leicht wäre... :)

[Steffen S.]

P.S.:

Sehen wir es doch einfach so: Mir fiele im Rahmen der nicht-kommutativen noetherschen Ringe modulo 7 auch noch eine Lösung ein. Aber ich gehe aus Gründen der Alltagsvernunft einfach mal davon aus, dass Volker die nicht gemeint hat ;-)

[Christian K.]

Hallo,

haltet es doch einfach (frei) nach Occam's Razor:
Die einfachste Erklärung ist meist die Richtige.

"Mathematische" Rätsel haben häufig mehr Lösungen als dem Verfasser bekannt ist. Sich mit einer fundierten mathematischen Bildung mit solchen Rätseln für "Normal-Sterbliche" tiefer auseinanderzusetzen, liegt halt normalerweise nicht im Sinne des (Rätsel-)Autors.

Gruß
Christian
(Informatik mit Nebenfach Physik)

[Peter Steinert]

Hallo,

ich verrate die Lösung jetzt mal nicht, obwohl ich das Rätsel kenne - übrigens noch kniffliger mit 3 Würfeln und noch FISCHEN dazu.

Ich wollte nur sagen, dass ich mich im Moment wie blöd über die mathematische Diskussion hier amüsiere :-)
Eigentlich ist das Rätsel eher mit etwas Phantasie lösbar - und zwar eindeutig ;-)

Peter

[Heinrich Tegethoff]

Steffen S. schrieb:
> Ätsch, erster!

Na, dies glaube ich nicht! Es hies doch "Wie wäre der entsprechende Text dazu",
und Hinrich gab eine [i]vollständige[/i] Lösung ab, und keine halbherzige ;-)

Servus,
Heinz (wird sich aus der Lösung heraushalten, auch wenn zwei Dinge bereits
klar sind - meine Auffassungsgabe ist bei 32 Grad im Raum einfach nich)

[Attila]

Hiho,

Da vermutlich die einfachste Lösung die gesuchte ist:

Eislöcher = Anzahl der ungeraden Würfel (0, 1 oder 2)

Pinguine:
Bei keinem Loch: Beide Würfel
Bei einem Loch: Beide Würfel - 1
Bei zwei Löchern: Beide Würfel - 2 (Könnte auch "Höchster - Niedrigster" oder "Höchster Würfel - 1" sein ... ist aber hier egal - logisch ist für mich aber nur ersteres - ist hier aber völlig schnuppe, da es nix an der Lösung ändert)

Seelöwen = 14 - Löcher - Pinguine

Wäre also als Lösung:

31 = 2 Löcher, 2 Pinguine, 10 Seelöwen
26 = 0 Löcher, 8 Pinguine, 6 Seelöwen
45 = 1 Loch, 8 Pinguine, 5 Seelöwen

(Das ganze natürlich mit "Am Pol ist es kalt..." usw.

Atti

[Attila]

Attila schrieb:

> Bei keinem Loch: Beide Würfel
> Bei einem Loch: Beide Würfel - 1
> Bei zwei Löchern: Beide Würfel - 2

Oder allgemeiner:

Pinguine = Beide Würfel - Löcher

Das war mir irgendwie zu einfach! :-)

Atti

[Roland G. Hülsmann]

Attila schrieb:

> Das war mir irgendwie zu einfach! :-)

Noch einfacher (aber für Mathematiker und ähnliche zu einfach, um erkannt zu werden):

Löcher: Würfelpunkte in der Mitte der Würfeloberseiten.
Pinguine: Würfelpunkte an den Rändern der Würfeloberseiten.
Seelöwen: Würfelpunkte auf den Würfelunterseiten.

Und fertig ist die Laube ... äh, das Iglu ... oder was auch immer ...

Gruß
Roland

[peer]

Hi,
Wolfram Püchert alias WeePee schrieb:
>
> Es ist eben nicht simpel ... mathematisch betrachtet ist es
> sogar nicht eindeutig lösbar und besitzt eine Menge korrekter
> Lösungen.
>
> Das Problem ist meistens, dass die Rätselerfinder meist in
> nur einem (Regel-)System denken. Dann werden auf einmal alle
> diejenigen, die andere korrekte Regeln entdeckt haben (im
> Sinne des Beispiels) und somit auf eine andere Lösung
> gekommen sind, als Dümmlinge abgestraft (sie haben ja nicht
> des Rätsels Lösung gefunden), obwohl das überhaupt nicht der
> Fall ist.

nun das geht ein bisschen in die Wisenschaftsphilosophie. Warum? Nun Wissenschaft versucht ja durch Ausprobieren der Anwendungen (Experimente) auf das zugrundeliegende Regelwerk zu schließen. Das nennt man - wie du bestimmt weisst .- Induktion (Vom Besonderen auf das Allgemeine schließen).
Nun gibt es ebenso unendlich viele Möglichkeiten den Ausgang der Experimente zu erklären - Das will man ja aber gar nicht, sondern versuchen diejenige Möglichkeit zu finden, die auch zukünftige Experimente erklärt - ja deren Ausgang richtig vorhersagt.
Dasselbe ist hier gefordert: Es gibt ein System (ich kenne es übrigens) dass bei jedem möglichen Experiment genau eine Lösung liefert. Dieses System soll gefunden werden. Wenn du mehrere Lösungen hast, dann musst du gezielt weitere Experimente durchführen, um einige davon ausschließen zu können (Das ist das Problem hier im Forum: Es ist nicht möglich, weswegen ich solche Rätsel lieber "live" durchführe). Natürlich wirst du niemals alle ausschließen können, aber es ist doch wahrscheinlich, dass der Rätselmacher ein einfaches System wählt (Es ist ein Spiel!) :-)
Auch Tautologien sind möglich: Der eine sieht die einfache, poetische Lösung, der andere nur die Mathematik dahinter. Richtig sind beide. Doch letztlich ists nur ein Spiel... Aber eines das reizvoll ist, weils die Realität abbildet...

ciao
peer

[Attila]

Hiho,

Ah - daher die 14 - ich hatte mich schon gefragt wieso die Summe 14 ist! :-)

Atti

[VolkiDU]

Steffen S. schrieb:
> Am Pol ist es sehr kalt...
> (3 und 1):
> ... um 2 Eislöcher sind 2 Pinguine, unter dem Eis sind 10
> Seelöwen.
> (2 und 6):
> ... es gibt kein Eisloch. Auf dem Eis sind 8 Pinguine, unter
> dem Eis 6 Seelöwen.
> (4 und 5):
> ... um 1 Eisloch sind 8 Pinguine, unter dem Eis 5 Seelöwen.

Hallo Steffen,

das ist ja wohl die Höhe. Ich setz' sich mich da hin, und Du bist fast schneller mit der Lösung als ich mich meinem Rätsel. 14 Minuten, Du schlägst Dich fast selbst ;-) ...ja, es stimmt alles. Gratulation. War es zu einfach?

ein fast verzweifelter
Volker

[VolkiDU]

Hinrich Derr schrieb:
> hier mein Versuch:
> 1) Wurf "3" und "1":
> Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein
> Eisloch sind 2 Pinguine, unter dem Eis sind 10 Seelöwen.

Etwas stimmt nicht. Ein Fehler ist dabei.

> 2) Wurf "2" und "6":
> Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Ein
> Eisloch gibt es nicht. Auf dem Eis sind 8 Pinguine, unter dem
> Eis sind 6 Seelöwen.

Ok

> 3) Wurf "4" und "5":
> Dazu der entsprechende Text: Am Pol ist es sehr kalt. Um ein
> Eisloch sind 8 Pinguine, unter dem Eis sind 5 Seelöwen.

Ok

> So falsch dürfte dass nun nicht sein, oder?

Größtenteils richtig.

Einen unenträtselten Gruß ;-)
Volker