Beitragvon Jost Schwider » 25. November 2002, 16:54
"Marc Wickel" hat am 25.11.2002 geschrieben:
> Das mit den Dominosteinen werde ich beim nächsten Mal
> probieren, bei Abenteuer Menschheit kam gestern 3x
> hintereinander die 5.
Das [i]kann[/i] dir aber auch mit Dominosteinen passieren!
Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit dafür viel geringer (natürlich nur, wenn man die Dominosteine nicht nach jedem Ziehen zurücklegt).
1. Fall (Würfeln oder Domino mit Zurücklegen):
4 vom 36 Kombinationen ergeben eine "5", das sind 11,11%.
Dreimal hintereinander eine "5" zu würfeln hat also eine Wahrscheinlichkeit von 11,11% ^ 3, also [b]0,137%[/b].
2. Fall: (Domino ohne Zurücklegen):
Hier muss man den Durchschnitt über alle Wahrscheinlichkeiten abhängig von der Anzahl der Dominosteine im Beutel bestimmen... :roll:
Sind etwa noch alle Dominosteine im Beutel, so stellen 4 von den 36 Steinen eine "5" dar (11,11% für den ersten "Wurf").
Danach sind noch 3 von den verbleibenden 35 Steinen eine "5" (8,57%).
[i]Danach[/i] sind noch 2 von den verbleibenden 34 Steinen eine "5" (5,88%).
D.h. also, dass die Wahrscheinlichkeit für drei "5" hintereinander nur 5,88 * 8,57 * 11,11% = [b]0,056%[/b] beträgt.
Die Wahrscheinlichkeiten der anderen Möglichkeiten ([i]es sind nur noch x Dominosteine mit y "5ern" im Beutel[/i]) überlasse ich mal als Übungsaufgabe... ;-)
Viele Grüße
Jost aus Soest (sprich: "joost aus soost")